Как начертить натуральную величину треугольника
Чертежик
Метки
Натуральная величина треугольника с описанием.
Натуральная величина треугольника определяется 2 методами:
Это задание является обязательным для студентов в учебных заведениях и для его решения необходимо изучить тему: » Способы преобразования чертежа».
Для наглядности я использовал определенное задание и на его примере покажу как находится натуральная величина треугольника.
Алгоритм определения натуральной величины плоскости:
Замена плоскостей проекции
1.) Для построения чертежа использовал задание, расположенное снизу. Первоначально строятся точки по координат в плоскостях П1 и П2.
2.) Строится дополнительная горизонтальная линия 1 1 в верхнем изображении (проводится линия от средне расположенной точки по высоте), затем опускают дополнительные отрезки на нижнее изображение (как указано на рисунке снизу) и соединяют прямой. Эта прямая необходима для того, чтобы на ней расположить вспомогательную плоскость.
3.) Построив прямую на нижнем рисунке, чертится под углом 90 0 ось Х 1 (от точки С1 располагаем на произвольном расстоянии, но не слишком далеко). Затем отмеряются расстояния:
Полученные размеры откладываются от оси Х1 (размеры указаны разными цветами на рисунке снизу) и соединяют, далее подписываются точки.
4.) Строится еще одна дополнительная ось Х2, расположенная параллельно отрезку В 4 С 4 А 4. От точек В4,С4 и А4 проводят прямые перпендикулярные оси Х2.
5.) Отмеряются расстояния:
Полученные результаты измерений откладываются от иси Х2 (на изображении снизу отмечены зелеными и голубым цветами).
6.) Соединяются точки и подписывают полученную плоскость заглавными «Н.В.»
Плоскопараллельное перемещение
7.) Откладывается отрезок на оси Х (обозначен синим цветом).
8.) Переносятся точки на текущее построение. 
9.) Соединяют точки, получившиеся при переносе из плоскостей проекций. 
10.) Методом вращения точки А2′, С2′ переносятся на горизонтальную прямую, а точка В2′ не меняет свое положение (относительно ее и происходило вращение).
11.) Откладывается точка (располагают от оси Х на небольшом расстоянии, т.е. произвольном), относительно которой и будет откладываться плоско параллельное перемещение плоскости. 
12.) От точек А2′, С2′ и В2′ опускаются прямые. Далее циркулем необходимо отмерить расстояния:
Затем эти размеры откладываются от С1′ (обозначены красным и синим цветами).
13.) Соединяются и подписываются точки (А1′, В1′ и С1′). Опускают прямые от С2″ и А2″
14.) От точек С1 и А1 отводят прямые до пересечения с прямыми опущенными от точек С2″ и А2″. В месте пересечения ставится точка.
15.) Завершающим шагом является соединение точек и обводка линиями всего чертежа.
Пример чертежа на тему «Натуральная величина треугольника» смотрите здесь.
Натуральная величина треугольника
Цель видеоурока Автокад/НГ: Обучение Автокад 2D на практике и закрепление пройденного материала раздела «Теоретические и практические видеоуроки Автокад». Закрепление знаний по решению задач на построение натуральной величины отрезка, треугольника, сечения и т.д. используя для этого любой способ преобразования чертежа.
Задание: Определить натуральную величину треугольника ABC.
Дано: Таблица значения координат.
| Вариант | Значения координат | ||||||||
| XA | YA | ZA | XB | YB | ZB | XC | YC | ZC | |
| 1 | 90 | 90 | 10 | 140 | 90 | 70 | 160 | 20 | 30 |
Для определения натуральной величины треугольника ABC воспользуемся способом преобразования проекций – вращение плоскости вокруг оси.
Построить линию пересечения треугольников ABC и EDK и показать видимость их в проекциях.
Определить натуральную величину треугольника ABC.
1. Строим проекции треугольника АВС.
2. Строим проекции треугольника EDK.
3. Находим точку пересечения стороны АС с треугольником EDK
4. Находим точку пересечения стороны А B с треугольником EDK и строим линию пересечения MN
5. С помощью конкурирующих точек 4 и 5 определяем видимость треугольников на фронтальной плоскости проекций.
6. С помощью конкурирующих точек 6 и 7 определяем видимость треугольников на горизонтальной плоскости проекций.
7. В треугольнике ABC проводим горизонталь CL и плоскопараллельным перемещением относительно горизонтальной плоскости проекций располагаем горизонталь перпендикулярно фронтальной плоскости проекций.
8. Определяем действительную величину треугольника ABC и строим на нем линию пересечения MN.
Определение натуральной величины отрезка
Если отрезок параллелен плоскости, то он проецируется на неё без искажений. В остальных случаях для нахождения его натуральной величины применяют метод прямоугольного треугольника или способы преобразования ортогональных проекций.
Метод прямоугольного треугольника
Сущность данного метода заключается в нахождении гипотенузы прямоугольного треугольника, у которого один катет равен горизонтальной (или фронтальной) проекции отрезка, а величина другого катета представляет собой разность удаления концов отрезка от горизонтальной (или, соответственно, фронтальной) плоскости проекции.
Для того чтобы найти натуральную величину отрезка AB (рисунок выше), строим прямоугольный треугольник A0A’B’. Его первый катет A’B’ – это горизонтальная проекция AB. Второй катет A’A0 равен величине ZA – ZB, то есть разности удаления точек A и B от горизонтальной плоскости П1.
Откладываем A’A0 = ZA – ZB перпендикулярно A’B’. Затем проводим гипотенузу A0B’ треугольника A0A’B’. На рисунке она обозначена красным цветом. Её величина соответствует настоящей длине AB.
Способ параллельного переноса
Параллельный перенос представляет собой перемещение геометрической фигуры параллельно одной из плоскостей проекций. При этом величина проекции фигуры на эту плоскость не меняется. Например, если перемещать отрезок EF параллельно горизонтальной плоскости П1, то длина его проекции E’F’ не изменится, когда она займет новое положение E’1F’1 (как это показано на рисунке ниже).
Еще одно важное свойство параллельного переноса заключается в том, что при любом перемещении точки параллельно горизонтальной плоскости проекции, её фронтальная проекция движется по прямой, параллельной оси X. Если точка перемещается параллельно фронтальной плоскости, то её горизонтальная проекция движется по прямой, параллельной оси X.
Метод параллельного переноса, описанный здесь, иногда называют параллельным перемещением. Посмотреть дополнительные примеры и получить более подробную информацию по данной теме можно в этой статье.
Поворот вокруг оси
Для того, чтобы отрезок стал параллелен плоскости проекции и без искажения отразился на ней, он может быть повернут вокруг проецирующей прямой, проходящей через один из его концов.
Определим длину произвольного отрезка MN. Для этого через точку N проводим горизонтально проецирующую прямую i. Вокруг неё поворачиваем MN так, чтобы его проекция M’N’ заняла положение M’1N’1, параллельное оси X.
По линиям связи находим точку M»1. При этом исходим из того, что M» в процессе вращения движется параллельно горизонтальной плоскости.
Точка N не изменит своего положения, так как лежит на оси поворота. Поэтому осталось только соединить N»1 и M»1 искомым отрезком. На рисунке он выделен красным цветом.
Более подробную информацию о решении задач методом поворота вокруг оси вы можете получить, ознакомившись со следующим материалом.
Натуральная величина треугольника
Здесь поочередно применяется способ прямоугольного треугольника для определения действительных величин отрезков, составляющих треугольник, а затем, к одному из них методом засечек строятся два других.
Используем Метод преобразования проекций для определения истиной величины треугольника на эпюре Монжа:
— Способ вращения вокруг осей перпендикулярных плоскостям проекций;
— Вращение вокруг горизонтали представляющих собой линии уровня;
представляющих собой линии уровня;
— Вращение вокруг следа или способ совмещения с плоскостью проекций;
Задача на определение натуральной величины плоской фигуры относится к разделу метрические задачи.