Как находится тангенс угла по клеточкам
Как находится тангенс угла по клеточкам
Найдите тангенс AOB
Найдем каждую из сторон треугольника AOB, чтобы показать, что он прямоугольный.
Таким образом, 
Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: 
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему:
Найдите тангенс угла AOB, в треугольнике, изображённом на рисунке.
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение длины противолежащего катета к длине прилежащего:
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: 
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: 
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: 
Найдите тангенс угла AOB.
Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: 
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: 
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: 
Подготовка к ОГЭ: нахождение тангенса угла.
Подготовка к ОГЭ: нахождение тангенса угла по клеткам. 
1. Источник: МА-9 ДЕМО 2017
Найдите тангенс угла АОВ треугольника,
изображённого на рисунке.
Решение: Тангенсом угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. Воспользовавшись клеточками, нетрудно найти нужные величины: АВ=4 АО=2
2. Источник: Открытый банк заданий по математике
Прототип задания 12 (№ 27450)
На клетчатой бумаге с размером клетки 
изображён угол. Найдите тангенс этого угла
Решение: Находим прямоугольный треугольник
(как показано на рисунке). Далее по п1.
3. Источник: Открытый банк заданий по математике
Прототип задания 12 (№ 27456)
На клетчатой бумаге с размером клетки
изображён угол. Найдите тангенс этого угла
Решение: Находим прямоугольный треугольник
(как показано на рисунке).
Находим по т. Пифагора противолежащий катет
(красный треугольник), прилежащий катет
Замечание : обучающиеся обычно решают это
задание следующим образом: кладут снизу
клетчатый лист, чтобы на просвет задача
стала аналогичной п.1.
(как показано на рисунке).
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДБ-613255
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Итоговое сочинение успешно написали более 97% выпускников школ
Время чтения: 2 минуты
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Рособрнадзор не намерен упрощать ЕГЭ в 2022 году из-за пандемии
Время чтения: 1 минута
В Думу внесли законопроект об обязательном образовании для находящихся в СИЗО подростков
Время чтения: 2 минуты
Чем заняться с детьми в новогодние праздники в Москве
Время чтения: 4 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Как находится тангенс угла по клеточкам
Найдите тангенс угла AOB. Сторона одной клетки равна 1.
Достроим угол до треугольника 
Из рисунка находим: 
Воспользуемся теоремой косинусов:
Поэтому угол 
равен 135°, а его тангенс равен −1.
Приведём другое решение.
Пусть 
тогда 
и, следовательно,
Приведём другое решение.
Отложим на продолжении прямой BO за точку O отрезок 
и проведём отрезок 
Заметим, что 
Поэтому треугольник OKA — прямоугольный равнобедренный, углы при его основании равны 
а тогда 
и 
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 
1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Достроим угол до треугольника OBA, OB = BA. BK делит основание OA пополам, значит, BK — высота. Из рисунка находим 
Можно заметить и доказать, что равнобедренный треугольник ABO является прямоугольным. Тогда углы AOB и OАB равны 45°, а их тангенсы равны 1.
Ещё один способ: тангенс искомого угла можно найти по формуле тангенса разности через углы, тангенсы которых равны 3 и 
я не понимаю, что значит «Из рисунка находим OK=BK=корень из 5» КАК вы нашли, что именно ок=корень из 5?
Это хорошее интуитивное представление, но лучше решать расчётом, не всегда угол можно увидеть «на глаз».
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Достроим угол до треугольника OBA, OB=BA. BK делит основание OA пополам, значит, BK — высота. Из рисунка находим
Можно заметить и доказать, что равнобедренный треугольник ABO является прямоугольным. Тогда углы AOB и OАB равны 45°, а их тангенсы равны 1.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Достроим угол до треугольника OBA, OB=BA. BK делит основание OA пополам, значит, BK — высота. Из рисунка находим
Можно заметить и доказать, что равнобедренный треугольник ABO является прямоугольным. Тогда углы AOB и OАB равны 45°, а их тангенсы равны 1.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Достроим угол до треугольника OBA, OB=BA. BK делит основание OA пополам, значит, BK — медиана, которая является и высотой. Из рисунка находим 
Можно заметить и доказать, что равнобедренный треугольник ABO является прямоугольным. Тогда углы AOB и OАB равны 45°, а их тангенсы равны 1.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Проведем перпендикуляр BK из точки B к лучу OA. Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Принимая во внимание, что BK = OK, получим:
Приведём другое решение.
Проведем перпендикуляр BK из точки B к лучу OA. Из равенства катетов построенного прямоугольного треугольника KOB заключаем, что оба его острых угла равны 45°. Следовательно, искомый тангенс равен 1.
Приведём ещё одно решение.
Луч OB проходит ровно по диагоналям клеток квадратной решетки. Поэтому он составляет с лучом ОА угол 45°. Тангенс этого угла равен 1.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Проведем перпендикуляр BA из точки B к отрезку 
Тогда:
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Проведем высоту BK из точки B на сторону OA. Тогда получим:
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Проведем высоту BK из точки B на сторону OA. Тогда получим:
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Проведем высоту BK из точки B на сторону OA. Тогда получим:
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Проведем высоту BK из точки B на сторону OA.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён угол. Найдите тангенс этого угла.
Проведем высоту BK из точки B на сторону OA. Тогда, принимая во внимание, что 
получим:
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.
Проведем высоту BK из точки B на сторону OA. Тогда получим:
Найдите тангенс угла AOB.
проведем высоту BK из точки B на продолжение стороны OA. Тогда:
Аналоги к заданию № 27451: 27452 27453 510060 Все
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC вписана в окружность с центром O. Найдите высоту трапеции, если её средняя линия равна 3 и 
Пусть 
Изобразим две ситуации: когда угол 
острый и когда 
— тупой.
Проведём высоту BH и диагональ 
Отрезок HD равен средней линии. Из прямоугольного треугольника BHD найдём высоту: 
Последнее равенство верно, поскольку вписанный угол BDA в два раза меньше центрального угла 
Воспользуемся формулой тангенса половинного угла: 
Если 
то 
и 
Если 
то 
и 
Как находится тангенс угла по клеточкам
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: 
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему:
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: 
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Достроим данный угол до прямоугольного треугольника (т. е. опустим высоту BH на прямую ОА). В прямоугольном треугольнике тангенс угла — отношение противолежащего катета к прилежащему, следовательно: 
.
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Достроим данный угол до прямоугольного треугольника (т. е. опустим высоту BH на прямую ОА). В прямоугольном треугольнике тангенс угла — отношение противолежащего катета к прилежащему, следовательно: 
.
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: 
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Достроим данный угол до прямоугольного треугольника (т. е. опустим высоту BH на прямую ОА). В прямоугольном треугольнике тангенс угла — отношение противолежащего катета к прилежащему, следовательно: 
.
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему:
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: 
Найдите тангенс угла AOB. Размер клетки 1 × 1.
Найдем каждую из сторон треугольника AOB, чтобы показать, что он прямоугольный.
Таким образом, 
Найдите тангенс угла AOB
Найдем каждую из сторон треугольника AOB, чтобы показать, что он прямоугольный.
Таким образом, 
Найдите тангенс угла AOB
Найдем каждую из сторон треугольника AOB, чтобы показать, что он прямоугольный.
Таким образом,
Найдите тангенс угла AOB.
По теореме Пифагора в треугольнике ODB найдем OB:
В треугольнике ABC сторона AB равна:
Таким образом, OB = BA = 
, следовательно, треугольник OAB — равнобедренный, а его медиана HB, также является и высотой, то есть 
— прямой.
В треугольнике OAE сторона OA равна:
Как мы видим из рисунка: 
, тогда 
.
Из прямоугольного треугольника OBH: 
Найдите тангенс угла AOB
Найдем каждую из сторон треугольника HOA, чтобы показать, что он прямоугольный.
Таким образом, 
Найдите тангенс угла AOB
Найдем каждую из сторон треугольника BHO, чтобы показать, что он прямоугольный.
Таким образом, 
Найдите тангенс угла AOB
Найдем каждую из сторон треугольника BHO, чтобы показать, что он прямоугольный.
Таким образом, 
Найдите тангенс угла AOB
Найдем каждую из сторон треугольника OHB, чтобы показать, что он прямоугольный.
Таким образом,
Найдите тангенс угла AOB
Найдем каждую из сторон треугольника OBH, чтобы показать, что он прямоугольный.
Таким образом, 
Найдите тангенс угла AOB.
По теореме Пифагора для треугольника OGB находим, что OB 2 = 85. Аналогично для треугольника BKA: BA 2 = 85. Следовательно, треугольник OAB — равнобедренный. Тогда медиана BH является высотой, а треугольник BHO — прямоугольным.
По теореме Пифагора для треугольников BLH и ONH находим, что 
Тангес угла BOA равен отношению противолежащего катета к прилежащему: 