Как научились считать древние люди
Счет у первобытных людей
Запоминать большие числа было трудно, и поэтому кроме пальцев рук и ног «задействовались» другие «приспособления». Например, перуанцы использовали для этого разноцветные шнурки с завязанными на них узлами. Веревочные счеты с узелками были в ходу в России, а также во многих странах Европы. До сих пор иногда завязывают узелки на носовых платках на память.
На более высокой стадии развития люди при счете стали применять разные предметы: использовали камешки, зерна, веревку с бирками. Это были первые счетные приборы, которые, в конце концов, привели к образованию разных систем счисления и к созданию современных быстродействующих электронных вычислительных машин.
3. Цифры у разных народов
Мысль выражать все числа знаками
настолько проста, что именно из-за
этой простоты сложно осознать,
сколь она удивительна.
Пьер Симон Лаплас (1749-1827), франц. астроном, математик, физик.
3.1. Появление цифр
Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги.
Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках разной длины и цвета. Эти узелки назывались кипу. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают 4 узелочка на шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.
Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки.
Так, например, в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …
Для того чтобы изобразить, например, целое число 23145, достаточно записать в ряд два иероглифа, изображающие десять тысяч, затем три иероглифа для тысячи, один – для ста, четыре – для десяти и пять иероглифов для единицы
Этого одного примера достаточно, чтобы научиться записывать числа так, как их изображали древние египтяне. Это система очень проста и примитивна.
В начале нашей эры индейцы племени майя, которые жили на полуострове Юкатан в Центральной Америке, пользовались другой системой счисления – двадцатеричной. Они обозначали 1 точкой, а 5 – горизонтальной чертой, например, запись ‗‗‗‗‗‗ означала 14. системе счисления майя был и знак для нуля. По своей форме он напоминал полузакрытый глаз.
В Древней Греции сначала числа 5, 10, 100, 1000, 10000 обозначали буквами Г, Н, Х, М, а число 1 – черточкой /. Из этих знаков составляли обозначения Г (35) и т.д. Позднее числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000, 20000 стали обозначать буквами греческого алфавита, к которому пришлось добавить еще три устаревшие буквы. Чтобы отличить цифры от букв, над буквами ставили черточку.
Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели.
Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Постепенное превращение первоначальных цифр в наши современные цифры.
3.2. Римская нумерация
3.3. Цифры русского народа
Арабские числа в России стали применять, в основном, с XVIII века. До того наши предки использовали славянскую нумерацию. Над буквами ставились титлы (черточки), и тогда буквы обозначали числа.
Первые девять чисел записывались так:
Сотни миллионов назывались «колодами».
«
Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под буквой ставили квадратные скобки. Например, число 108 записывалось в виде
Числа от 11 до 19 обозначались так:
Остальные числа записывались буквами слева направо, например, числа 5044 или 1135 имели соответственно обозначение
При записи чисел больших, чем тысячи, в практической деятельности (счете, торговле и т.д.) часто вместо кружков ставили знаки «; Л» перед буквами, обозначавшими десятки и сотни тысяч, например, запись
означает соответственно 500044 и 540004.
Сколько километров проходит человек за свою жизнь, сколько товаров производится и приходит в негодность ежечасно в пределах города, страны? Сколько времени заняло бы выполнение самым быстрым расчетчиком миллиона вычислительных операций, которые современная вычислительная машина выполняет за. секунду? Во сколько раз скорость пассажирского реактивного самолета превосходит скорость тренированного спортсмена-пешехода? Ответы на эти и тысячи подобных вопросов выражаются числами, занимающими зачастую по числу своих десятичных разрядов целую строку и даже больше.
Для сокращения записи больших чисел давно используется система величин, в которой каждая из последующих в тысячу раз больше предыдущей:
1000 секстиллионов- 1 септиллион
1000 нониллионов- 1 дециллион
Таким образом, 1 дециллион запишется в десятичной системе единицей с 3 х 11=33 нулями:
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Как писал Самуил Яковлевич Маршак: «Напрасно думают, что ноль играет маленькую роль».
При записи больших чисел часто используют степень числа 10.
Заметьте, что число нулей степени 10 всегда равно ее показателю:
10 1 = 10, 10 2 = 100, 10 3 = 1000 и т.д.
И еще одно: математики во всем мире давно приняли, что любое число в нулевой степени равно единице (а 0 = 1).
Числа-символы
0 – абсолют, 1 – его проявление. Все это заключено в Солнце.
2 – двойственность и эмоциональность с ней связанная – свойства Луны.
3 – прошлое, настоящее и будущее время – Сатурн.
4 – четыре стороны света, пространство – Юпитер.
5 – любовь и человек – Венера.
6 – соединение двух треугольников – корень активности, отношений, а также преданность – свойства Марса.
7 – полнота знаний, деталей, особенностей, подвижность – это качества Меркурия.
8 – бесконечность, лунные узлы как точки затмений, во время которых временное соотносится с Вечным.
Как люди научились считать? Древние системы счисления
Описание разработки
1.1 Как люди научились считать? Появление цифр.
Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры. А как считали древние люди, которые их не знали? Оказывается вот как.
Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей.
Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.
Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.
Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков – вожака стаи. Из стада оленей – одного оленя.
Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».
Частые наблюдения пары предметов, таких как: глаза, уши, рога, крылья, руки привели человека к представлению о числе. Наш далекий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: «много». Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т.д.
Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех с рогатинами – против берлоги для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах. Специальные названия чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 – это два и один, 4 – это два да два, 5 – это два, еще два и один.
Развитие счёта пошло значительно быстрее, когда человек догадался обратиться к самому близкому ему, самому естественному счётному аппарату – к своим пальцам. Быть может, первым актом счёта по пальцам было оказание предмета, указательным пальцем; тут палец сыграл роль единицы. Участие пальцев в счёте помогло человеку переступить за число четыре, так как когда все пальцы на одной руке стали считаться равноценными единицами, это сразу позволило довести счёт до пяти. Дальнейшее развитие счёта потребовало усложнения счётного аппарата, и человек нашёл выход, привлекая к счёту сначала пальцы второй руки, а затем распространяя свой приём на пальцы ног: для племён, не носивших обуви, использование пальцев ног было вполне естественным. При этом такое расширение счётных этапов, очевидно, произошло в следствии возможности привести в однозначное соответствие пальцы рук и ног, что и отмечается у некоторых народов.
Так, для выражения числа «двадцать» индейцы из Южной Америки противопоставляют пальцы на руках пальцам на ногах.
В описываемую эпоху хозяйственные расчёты людей ограничивались тем, что после распределения пищи и одежды, захваченных в результате стычки с врагом, уже не было потребности помнить числа, возникшие во время расчётов, а потому счёт и не нуждался в наименованиях для чисел, а производился главным образом путём соответствующих жестов.
Например, туземные жители Андоманских островов, расположенных в Бенгальском заливе Индийского океана, не имели слов для выражения чисел и при счете объяснялись теми или иными жестами. Отсюда видно, что жестикуляция при счете как пережиток еще надолго сохранилось у многих народов, которые не вырабатывали словесную нумерацию.
Словесный счет начал развиваться, лишь когда ведущей формой производства стало сельское хозяйство. В ту пору постепенно возникла частная собственность, объектами которой служили поля, огороды, стада. Обладатели полей, домашних животных, будучи крепко связанными с ними, вынуждены были не только считать принадлежащие им объекты, но и запоминать их число, а это и толкнуло человека путь создания именованных чисел. Сначала запоминание проводилось весьма громоздким и неуклюжим способом: путем восстановления в памяти внешних признаков запоминаемых предметов. Например, обладатель стада волов запоминал количество принадлежащих ему животных по тем признакам, что один вол серый, другой – черный и т.д. Разумеется такой способ запоминания не мог быть пригоден, когда число запоминаемых объектов было большим.
Следующей ступенью в развития наименования чисел надо признать появление описательных выражений совокупность нескольких единиц. Например, вместо наименования числа, выражающего два предмета, употреблялась фраза «столько, сколько у меня рук», наименование четыре передавалось фразой: «столько, сколько ног у животного». Итак, словесными выражениями нескольких предметов явилось преимущественно части тела человека и животного.
В дальнейшем эти описания выражения у многих народов заменились наименованием соответствующих слов, и таким образом эти наименования закрепились за числами. Так, число два стало выражаться словами, обозначающими «уши», «руки», «крылья», четыре – «нога страуса» (четырехпалая) и пр.
Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги.
Проект » Как считали древние люди «
Описание презентации по отдельным слайдам:
Как считали древние люди? Подготовила: Кислякова Софья, ученица 5 Б класса Учитель математики: Мосунова О.А. В счете правда не теряется (Русская пословица)
Цель Выясниь, как люди научились считать.
Проблема Используют ли современные люди счет, которым пользовались наши предки?
Задачи Изучить литературу по данному вопросу Узнать историю возникновения современных цифр Что они использовали для счета. Изучить, как считали люди разных народов в древности.
Основные методы исследования: анализ литературы, сравнение, опрос учащихся, анализ и обобщение полученных в ходе исследования данных.
Гипотеза Я думаю, что нигде не используется в современном мире счет древних людей
План Обсуждение темы Поиск информации Проведение опроса учащихся Подведение итогов опроса Вывод
Первобытные люди Первыми понятиями математики были меньше, больше и столько же. Когда одно племя обменивало у другого свой улов рыбы на каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Просто клали рядом с каждой рыбой по ножу. Ещё недавно существовали племена, в языке которых были названия только двух чисел: один и два. Они считали так: 1 — «урапун» 2 — «окоза» 3 — «окоза-урапун» 4 — «окоза-окоза» 5 — «окоза-окоза-урапун» Все остальные числа назывались «много»!
Операции над числами Складывать и вычитать люди научились очень давно. Когда несколько групп собирателей кореньев или рыболовов складывали в одно место свою добычу, они осуществляли операцию сложения. С операцией умножения люди познакомились, когда стали сеять хлеб и увидели, что урожай в несколько раз больше, чем количество посеянного зерна. А когда мясо животных или орехи делили поровну, применялась операция деления.
Древняя Греция В середине 5 ст. до н. э. в Малой Азии появилась алфавитная нумерация. Числа обозначались при помощи букв алфавита, под которыми ставились чёрточки. Первые девять букв обозначали числа от 1 до 9, следущие девять — 10, 20. 90 и ещё девять — числа 100, 200…900. Так можно было обозначить любое число до 999.
Числа в древнем Риме В римской системе тоже есть специальные знаки: Число 444, например, записывается так: СDХLIV С помощью этой системы нельзя записать очень большие числа.
Шумерская клинопись Принёс крестьянин-шумер лук сборщику налогов. «Сум!» — сказал сборщик, потому что «сум» по-шумерски — «лук» — и нарисовал его на глиняной табличке, которую держал в руке. Шумеры много лет рисовали знаки рыб и птиц, домашних животных и растений. Их чертили тростниковой палочкой (стило) на табличке из сырой глины. Позже шумеры договорились, что будет обозначать каждый значок. Они избавились от плавных линий — просто вдавливали стило в глину и сразу отнимали. На глине оставались следы — клинопись.
Египет В Египте — одна из самых древних нумераций. Надписи египтян состояли из рисунков — иероглифов. Сохранились два математических папируса, по которым видно, как считали древние египтяне. Например, иероглиф для сотни рисовался как измерительная верёвка, для тысячи — как цветок лотоса, для 10 тысяч — поднятый вверх палец, 100 тысяч — как жаба, миллион — как человек с поднятыми руками.
В наше время мы записываем числа арабскими цифрами — они были заимствованы славянами в 13 веке. Раньше наши предки записывали числа при помощи букв славянской азбуки — кириллицы: буки, живете, ша и других. Над буквой ставили чёрточку — титло. Число 12, например, писали так: букву веди с титлом и букву и тоже с титлом. Получалось: два на десять. У больших чисел были свои названия: число 10 тысяч, а потом и миллион назвали тьма, миллион миллионов — легион, а легион легионов — леодр, леодр леодров называли ворон. В одной рукописи встретилось число большее, чем ворон. Оно называлось колода. Если записать его арабскими цифрами, то после 1 будет стоять 49 нолей! Славяне
Содержание Титульный лист Цель Проблема Задачи Методы исследования План Теория Обработка результатов исследования Информационные ресурсы Вывод
Информационные ресурсы http://www.p-shkola.by/ru/child_periodical/rukzachok?art_id=2012; http://nujen-sovet.ru/katalog/obuchenie-kak-schitali-v-starinu.php; Э. Александров, В. Левшин. В лабиринте чисел- М., 1991.г В. Волина. Праздник числа. Москва 1996 г. 3. В. Трутнев. Внеклассная работа по математике в начальной школе.- М..1975.
Вывод Изучая материал своей исследовательской работы, я выяснила. С древних времён жизни человек не мог обойтись без счёта. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчётах возникла задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем постоянно требовало количественной оценки знаний. Используя опыт ушедших поколений, первые великие мыслители своими открытиями закладывали фундамент древнейшей науки математики. На мой взгляд, это очень интересный предмет. Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход»- говорят нам взрослые. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая. Моя гипотеза о том, что нигде не используется в современном мире счет древних людей, частично подтвердилась, так как многие ребята при счете используют пальцы рук. Работать над темой мне понравилось.
Как люди научились считать
Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей. Первобытные люди, так же как современные маленькие дети, не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться.
Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков – вожака стаи, из стада оленей – одного оленя, из выводка плавающих уток – одну птицу, из колоса с зернами – одно зерно.
Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».
Специальные названия чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 – это два и один, 4 – это два да два, 5 – это два, еще два и один.
Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение.
Так, у индейцев два – глаза, у тибетцев – крылья, у других народов один – луна, пять – рука и так далее.
В разных странах и в разные времена люди по – разному записывали цифры. Сейчас нам, привыкшим к начертанию цифр, даже не верится, что была какая –то другая система записи чисел. Очень разные и порою даже забавные эти
«цифры» у разных народов. В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А «десять» обозначалось скобочкой в виде подковы. Для сотни был придуман крючок, для тысячи – значок вроде цветка. Десять тысяч обозначали в виде пальца, сто тысяч – лягушкой.
Не очень – то удобно было записывать таким способом большие числа и совсем неудобно было их складывать, вычитать, умножать, делить.
Древний народ майя вместо самих цифр рисовали головы, как у пришельцев, и отличить одну голову – цифру от другой было очень трудно.
Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной ленты». Того, кто завязывал узелки, называли вспоминателями.
Ну а как короче записать четыре? Четыре палочки долго пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и записывали так: IV – это пять без одного.
А как записать десять? Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок, поэтому в римской нумерации цифру «десять» изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз –X. Иначе десять можно записать двумя пересекающимися палочками.
Запомните особенность римской записи: меньшая цифра, стоящая от большей, прибавляется к ней, стоящая слева – отнимается. Поэтому знак VI означает 5+1, то есть 6, а знак IV – 5-1, то есть 4.
В России цифры появились только при Петре I, до этого же каждой цифре соответствовала своя буква алфавита. Показ слайда.
Люди придумывали различные цифры и это продолжалось до тех пор, пока древние индийцы не изобрели для каждой цифры свой знак. Постепенно первоначальные цифры превратились в наши современные цифры. Показ слайда
Итак, способ записи чисел всего несколькими знаками (десятью), который принят теперь во всем мире, был создан в Древней Индии. Индийская система счета распространилась затем по Европе, а цифры получили название арабских. Но правильнее их называть все-таки индийскими.
Давайте, ребята, учиться считать,
Делить, умножать, прибавлять, вычитать.
Запомните все, что без точного счета
Не сдвинется с места любая работа.
Без счета не будет на улице света.
Без счета не сможет подняться ракета.
Без счета письмо не найдет адресата
И в прятки сыграть не сумеют ребята
Летит выше звезд арифметика наша,
Уходит в моря, строит здания, пашет,
Сажает деревья, турбины кует,
До самого неба рукой достает.
Считайте, ребята, точнее считайте,
Хорошее дело смелей прибавляйте,
Плохие дела поскорей вычитайте
Учебник научит вас точному счету,
Скорей за работу, скорей за работу!
Повернуть её ты можешь,
Головой поставить вниз-
Цифра будет все такой же,
Цифра вроде буквы О –
Это ноль иль ничего.
Круглый ноль такой хорошенький,
Но не значит ничегошеньки!
Могу назвать его мячом,
А хочешь, дыркой назовем,
Почти что кругленьким.
Но как его ни назовем,
Он называется нулем!
Не похож он на пятак,
Не похож на бублик,
Круглый он, да не дурак,
С дыркой, да не бублик!
Считается, что обозначать нуль впервые стали в Индии, но некоторые ученые думают, что нуль появился еще раньше, у вавилонян.
Сотни каверз и проказ,
У этой цифры есть еще одно важное значение. Обычно мы думаем, что нуль стоит в начале ряда чисел и что любое число (один, два, три и т. д.) будет больше нуля. Взгляните, однако, на термометр. Здесь нуль помещен между двумя рядами чисел, которые идут вверх и вниз от него. Вверх идут цифры, обозначающие градусы тепла, вниз – градусы холода. Про числа, расположенные над нулем, мы говорим: «Выше нуля». А о числах под нулем: «Ниже нуля». Что значит «ниже»? Значит, меньше нуля? Но разве может быть число меньше нуля? Оказывается, может. Такие числа называются отрицательными. Чтобы отличить их от положительных чисел, расположенных выше нуля, математики ставят перед ними знак «минус».
Ноль без палочки. Ничего не стоящий, не значащий человек.
Ноль внимания. Полное равнодушие, безразличие со стороны кого-либо к кому-либо или чему-либо.
Абсолютный ноль, круглый ноль. Человек ничтожный, совершенно бесполезный в каком-либо деле.
Сводить к нулю, свести к нулю. Лишать всякого смысла, значения (сравн. «сводить на нет»).
Ничто не возникает из ничего. Это выражение принадлежит греческому философу Мелиссу, часто цитировалось древними философами, писателями.
Ничто не ново под луной.
Даром ничего не дается. Цитата из стихотворения «В больнице»
Пифагор и его единомышленники ставили единицу выше всех других чисел, считая, что именно она начало всех начал, что именно от нее пошел весь мир. И вправду единица – «героиня» и «прима» всякого счета. Та самая, о которой говориться: «Мал, да удал». Без единицы не состоялось бы самое простое исчисление.
И в жизни, и в математике не раз доказывала единица, что и «один в поле воин».
Сколько звезд на ясном небе!
Сколько колосков в полях!
Сколько песенок у птицы!
Сколько листьев на ветвях!
Только солнце – одно на свете.
Только мама – одна на свете.
Получилась – ну и ну! –
Для полета на Луну.
Как стрела помчусь я в небо,
Где ни разу до меня
Ни один мальчишка не был.
Самым первым буду я!
Один задириха, другой неуступиха
Одна весна на родине, чем сто весен на чужбине
Одна пчела немного меду натаскает
Одно дерево срубишь, десять – посади
Одной рукой в ладоши не хлопнешь
Одна правда на свете живет
Один раз не в счет
Один в море не рыбак
Один пашет, а семеро руками машут
Одна голована на плечах
Одна нога тут, другая там
Одна мудрая голова ста голов стоит
Одна пчела лучше, чем рой мух
Лучше один раз увидеть, чем сто раз слышать
Что значит эта закорючка?
— Чернильная ты голова!
Ты ж написала цифру «два».
Два похожа на гусенка
Отвернитесь на минутку –
А вот сидит лисица,
К воде склонилась голова.
Ты птицу нарисуй умело,
И это будет цифра – два.
Два на ножке приседает
И головку наклоняет.
Так красиво шею гнет –
Прямо лебедем плывет.
Вид ее – как запятая.
Хвост крючком, и не секрет:
Любит всех она лентяев,
Итак, представляем двойку. Как утверждали древние греки, число это – символ любви, непостоянства и равновесия. Число 2 – это мягкость и тактичность, стремление сгладить острые углы. Оно находится между светом и мраком, добром и злом, теплом и холодом, богатством и нищетой.
Ну-ка, Иры, Саши, Лиды, Васи, Коли! Слушайте внимательно.
Как число имени два символизирует изменчивый характер и даже какое-то внутреннее беспокойство. Не волнуйтесь по мелочам и всяким незначительным поводам, избегайте споров и ссор. Наибольший успех принесёт совместная работа с друзьями.
А у меня портфель в руке
С огромной двойкой в дневнике,
С тяжелой двойкой в дневнике,
А все шагают налегке.
И ноги тащатся едва
И ноги тащатся едва,
И опустилась голова,
Как голова у цифры два.
Дал списать я на контрольной
Все задачки Колечке,
И теперь у нас в тетрадках
Рога у коровы, будто две подковы.
Несли сорок грошей,
Несли по два гроша.
Из овечьей пряжи тонкой.
Как гулять – так надевать,
Чтоб не мерзли пять да пять.
Два братца пошли в реку купаться.
(Ведра с коромыслом.)
Бегу при помощи двух ног,
Пока сидит на мне ездок.
Мои рога в его руках,
А быстрота в его ногах.
Устойчив я лишь на бегу,
Стоять секунды не могу.
У него – два колеса
Две педали есть внизу,
Два брата под одной шляпой стоят.
Кто дважды родится,
А один раз умирает?
Двое в небе ходят кругом,
Но не видятся друг с другом.
Две стройные сестрицы
В руках у мастерицы.
Весь день ныряли в петельки…
И вот он – шарф для Петеньки.
Две сестрицы друг за другом
Пробегают круг за кругом:
Коротышка – только раз,
Сговорились две ноги
Делать дуги и круги.
Горе на двоих – полгоря,
Радость на двоих – две радости.
Два часа собирался,
Как две капли воды.
Лентяй дважды работает.
Не может связать двух слов.
Одна голова – хорошо, а две – лучше.
От горшка два вершка.
Палка о двух концах.
Сидеть меж двух стульев.
Скупой платит дважды.
Уплетать за обе щеки.
Хромать на обе ноги.
Погляди на цифру 3 —
Точно ласточка, смотри.
3 — это заклинатель змей
Вышел с дудочкой своей.
Перед ним танцует змейка —
Хвост крючком, дугою шейка.
Ты на змейку посмотри —
Да ведь это цифра три!
Получилась цифра три!
Мои старый боцман говорил:
Ты цифру ноль и цифру три
Конечно, ноль — это штурвал,
А цифру три не нахожу,
Ну сколько б не искал.
Бежит кораблик по волне
Хочу найти в нем цифру три,
Ко мне подходит мой отец:
— На мачту посмотри:
Наполнил ветер паруса ;
И сделал цифру три.
(А. Тонких, Д. Стогова)
Ребята, многие из вас уже умеют считать, могут сосчитать и свои игрушки, и своих друзей, и деревья в саду, и многое другое. А в далекие времена люди с большим трудом научились считать сначала до двух и только через много—много лет начали продвигаться в счете. Каждый раз за двойкой начиналось что—то неизвестное, загадочное. Когда считали «один, два, много», то после двух было «все». Поэтому число 3, которое при счете должно было идти за числом 2, обозначало «все».
Долгое время число 3 было для многих народов пределом счета, совершенством, символом полноты, счастливым числом. Число 3 стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Помните сказки о Трех поросятах, о Трех медведях, о Трех богатырях, о Трех братьях, которые три раза пытались достичь какой—то цели? Три цвета есть у светофора,
Они понятны для шофера:
А зеленый свет – кати!
Третий месяц у ворот –
Это к солнцу поворот.
Зимний сторож Снеговик
Старый к холоду привык,
Верба за моим окном
Раньше всех в краю родном
Посчитай и посмотри
Три у клевера листка,
Три у дыма завитка.
Три зубца у старой вилки,
«Три» в тетради у Данилки:
Вот и тройку получил
Ты на меня, ты на него,
На всех нас посмотри,
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Все в нашем городе— друзья,
Дружнее не сыскать.
Мы треугольников семья.
Нас каждый должен знать!
Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года,
чтобы научиться лени – только три дня
Заблудился в трех соснах
От горшка три вершка
Обещанного три года ждут
Который я перевернул.
Я для сестры рисую дом
Труба, окошко, дверь с крыльцом,
И от трубы на искосок
Рисую крыши уголок.
Мне нужен был для куклы дом,
А дом четвёркой стал!
С мешком заплечным
Мне четвёрка снится.
В магазин пришли с работы
Покупать у продавца
Два солёных огурца.
-Две копейки огурец!
-Дайте нам по огурцу!
— Очень точно! Молодцы!
Белой краской выкрасил
У осин заснеженных
В синих лужах плещутся
На снегу прозрачные
На картинке ТРЕТЬЕГО
Красок и не счесть:
Лес и поле в зелени,
А ЧЕТВЁРТЫЙ золотом
Кто же те художники?
Четыре раза в год они
Земли наряд меняют пёстрый,
Бегут, бегут за днями дни,
Приходят и уходят сёстры.
Зима накопит нам воды,
Весна и вспашет, и посеет,
Чтоб лето принесло плоды,
А осень их собрать сумеет.
Сидят четыре друга-
И неподвижны в речке
А рядом на пригорке
Он тоже смотрит в речку,
Добычи вкусной ждёт.
Жили-были два брата:
Треугольник с квадратом.
Четыре чёрненьких чумазеньких чертёнка чертили чёрными чернилами четыре чертежа чрезвычайно чисто.
Из-под Костромы, из-под Костромщины, шли с коробами четыре мужчины.
Говорили про торги да про покупки, про крупу да про подкрупки.
Шевелились у цветка
Все четыре лепестка.
Я сорвать его хотел,
Он вспорхнул и улетел.
Ежегодно приходят к нам в гости:
Один седой, другой молодой,
А четвёртый плачет.
Бывают ли у дождика
Скажи, как называются
Четыре крыла, а не птица,
Крыльями машет, а не с места.
Свои четыре уголка,
И тебя, как ночь настанет,
Всё равно к себе притянет.
Четыре ноги, а ходить не может.
Под крышей четыре ножки,
А на крыше суп да ложки.
Четыре братца под одной крышей живут.
Хоть у нас четыре ножки,
Мы не мышки и не кошки,
Хоть мы все имеем спинки,
Мы не овцы и не свинки.
Мы не кони хоть, на нас
Вы садились много раз.
На четырёх ногах стою,
Ходить же вовсе не могу.
На мне ты станешь отдыхать,
Когда устанешь ты гулять.
Четыре грязных копытца
Залезли прямо в корытце.
Живёт между камнями
Голова с четырьмя ногами.
Четыре синих солнца
У бабушки на кухне,
Четыре синих солнца
Поспели щи, шипят блины.
До завтра солнца не нужны.
Кто в году четыре раза переодевается?
В году у дедушки четыре имени. Кто это?
Говорит она беззвучно,
Но понятно и не скучно.
Ты беседуй чаще с ней
Станешь вчетверо умней.
И не сходятся и не расходятся,
И не отстают и не догоняют.
Кто сумеет догадаться?
Вот идут четыре братца
По наезженной дороге,
Но они совсем не ноги.
Никогда не расстаются,
Два следа за ними вьются.
Два братца убегают,
Два братца догоняют.
У него четыре лапки,
Четыре ноги, да не зверь.
Есть перья, да не птица.
Перед тем как надевать,
Стали обувь надувать.
На земле живут сестрички,
Вот зелёная косичка:
Это первая сестричка.
Пашет, сеет, поливает,
Почкам глазки открывает.
Тоже трудится умело,
Это рыжая сестричка.
Всё укроет одеялом,
Всё разгладит, приберёт,
А потом земле усталой
А потом пошла плясать
По бумаге цифра пять.
Руку вправо протяну,
Ножку круто изогну.
Вы за ней следите зорко.
Кувыркнется – раз и два!-
Обернётся цифрой два.
Написать цифру пять,
Что крючок нарисовать.
Но у цифры, у крючка,
Леска больно коротка.
На что похожа цифра 5?
Числу «пять» Пифагор отводил особое место, считая его самым счастливым из всех чисел. С этим утверждением великого ученого и математика древности, наверное, согласятся и все современные школьники.
Древние считали число «пять» символов риска, приписывали ему непредсказуемость, энергичность и независимость.
А что ждет ребят с именами Вова, Гриша, Валя, Нина, Марина, Виталий, Серёжа? Слушайте внимательно.
Люди с числом имени «пять» больше всего любят путешествия и приключения. Но лучших результатов в жизни можно достигнуть, если направить свою энергию на повседневный труд, учебу. Нередко число 5 указывает на философский склад ума. Так что не исключено, что из вас получатся крупные ученые, выдающиеся философы.