Как научить ребенка переводить единицы измерения
Перевод единиц
В этом уроке мы научимся переводить физические величины из одной единицы измерения в другую.
Перевод единиц измерения длины
Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения длины это:
Любая величина, которая характеризует длину, может быть переведена из одной единицы измерения в другую.
Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть если длина дана не в метрах, а в другой единице измерения, то её обязательно нужно перевести в метры, поскольку метр является единицей измерения длины в системе СИ.
Чтобы переводить длину из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения. То есть нужно знать, что к примеру один сантиметр состоит из десяти миллиметров или один километр состоит из тысячи метров.
Покажем на простом примере, как можно рассуждать при переводе длины из одной единицы измерения в другую. Предположим, что имеется 2 метра и нужно перевести их в сантиметры.
Сначала нужно узнать сколько сантиметров содержится в одном метре. В одном метре содержится сто сантиметров:
Если в 1 метре содержится 100 сантиметров, то сколько сантиметров будет содержаться в двух метрах? Ответ напрашивается сам — 200 см. А эти 200 см получаются, если 2 умножить на 100.
Значит, чтобы перевести 2 метра в сантиметры, нужно 2 умножить на 100
Теперь попробуем перевести те же 2 метра в километры. Сначала надо узнать сколько метров содержится в одном километре. В одном километре содержится тысяча метров:
Если один километр содержит 1000 метров, то километр который содержит только 2 метра будет намного меньше. Чтобы его получить нужно 2 разделить на 1000
Поначалу бывает трудно запомнить, какое действие применять для перевода единиц — умножение или деление. Поэтому на первых порах удобно пользоваться следующей схемой:
Суть данной схемы заключается в том, что при переходе из старшей единицы измерения в младшую применяется умножение. И наоборот, при переходе из младшей единицы измерения в более старшую применяется деление.
Стрелки, которые направлены вниз и вверх указывают на то, что осуществляется переход из старшей единицы измерения в младшую и переход из младшей единицы измерения в более старшую соответственно. В конце стрелки указывается какую операцию применить: умножение или деление.
Например, переведём 3000 метров в километры, пользуясь данной схемой.
Итак, мы должны перейти из метров в километры. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (километр старше метра). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:
Теперь нужно узнать, сколько метров содержится в одном километре. В одном километре содержится 1000 метров. А чтобы узнать, сколько километров составляют 3000 таких метров, нужно 3000 разделить на 1000
Значит, при переводе 3000 метров в километры, получим 3 километра.
Попробуем перевести те же 3000 метров в дециметры. Здесь мы должны перейти из старших единиц в младшие (дециметр младше метра). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из старших единиц в младшие, направлена вниз и в конце стрелки указано, что мы должны применить умножение:
Теперь нужно узнать, сколько дециметров в одном метре. В одном метре 10 дециметров.
А чтобы узнать сколько таких дециметров в трёх тысячах метрах, нужно 3000 умножить на 10
3000 × 10 = 30 000 дм
Значит при переводе 3000 метров в дециметры, получим 30000 дециметров.
Перевод единиц измерения массы
Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения массы это:
Любая величина, которая характеризует массу, может быть переведена из одной единицы измерения в другую.
Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть если масса дана не в килограммах, а в другой единице измерения, то её обязательно нужно перевести в килограммы, поскольку килограмм является единицей измерения массы в системе СИ.
Чтобы переводить массу из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения. То есть нужно знать, что к примеру один килограмм состоит из тысячи граммов или один центнер состоит из ста килограммов.
Покажем на простом примере, как можно рассуждать при переводе массы из одной единицы измерения в другую. Предположим, что имеется 3 килограмма и нужно перевести их в граммы.
Сначала нужно узнать сколько граммов содержится в одном килограмме. В одном килограмме содержится тысяча граммов:
Если в 1 килограмме 1000 граммов, то сколько граммов будут содержаться в трёх таких килограммах? Ответ напрашивается сам — 3000 граммов. А эти 3000 граммов получаются путем умножения 3 на 1000. Значит, чтобы перевести 3 килограмма в граммы, нужно 3 умножить на 1000
Теперь попробуем перевести те же 3 килограмма в тонны. Сначала нужно узнать сколько килограммов содержатся в одной тонне. В одной тонне содержится тысяча килограмм:
Если одна тонна содержит 1000 килограмм, то тонна которая содержит только 3 килограмма будет намного меньше. Чтобы её получить нужно 3 разделить на 1000
Как и в случае с переводом единиц измерения длины, на первых порах удобно пользоваться следующей схемой:
Данная схема позволит быстро сориентироваться какое действие выполнить для перевода единиц — умножение или деление.
Например, переведём 5000 килограмм в тонны, пользуясь данной схемой.
Итак, мы должны перейти из килограммов в тонны. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (тонна старше килограмма). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:
Теперь нужно узнать сколько килограмм содержатся в одной тонне. В одной тонне содержится 1000 килограмм. А чтобы узнать, сколько тонн составляет 5000 килограмм, нужно 5000 разделить на 1000
Значит, при переводе 5000 килограмм в тонны, получается 5 тонн.
Попробуем перевести 6 килограммов в граммы. В данном случае мы переходим из старшей единицы измерения в младшую. Поэтому будем применять умножение.
Сначала надо узнать сколько граммов содержится в одном килограмме. В одном килограмме содержится тысяча граммов:
Если в 1 килограмме 1000 граммов, то в шести таких килограммах будет в шесть раз больше граммов. Значит 6 нужно умножить на 1000
Значит, при переводе 6 килограммов в граммы, получим 6000 грамм.
Перевод единиц измерения времени
Из прошлых уроков мы знаем, что основные единицы измерения времени это:
Любая величина, которая характеризует время, может быть переведена из одной единицы измерения в другую.
Кроме того, при решении задач по физике, обязательно нужно соблюдать требования международной системы СИ. То есть если время дано не в секундах, а в другой единице измерения, то его обязательно нужно перевести в секунды, поскольку секунда является единицей измерения времени в системе СИ.
Чтобы переводить время из одной единицы измерения в другую, нужно знать из чего состоит та или иная единица измерения времени. То есть нужно знать, что к примеру один час состоит из шестидесяти минут или одна минута состоит из шестидесяти секунд и т.д.
Покажем на простом примере, как можно рассуждать при переводе времени из одной единицы измерения в другую. Предположим, что требуется перевести 2 минуты в секунды.
Сначала надо узнать сколько секунд содержится в одной минуте. В одной минуте содержатся шестьдесят секунд:
Если в 1 минуте 60 секунд, то сколько секунд будет в двух таких минутах? Ответ напрашивается сам — 120 секунд. А эти 120 секунд получаются путём умножения 2 на 60. Значит, чтобы перевести 2 минуты в секунды, нужно 2 умножить на 60
Теперь попробуем перевести те же 2 минуты в часы. Поскольку мы переводим минуты в часы, то сначала надо узнать сколько минут содержится в одном часе. В одном часе содержится шестьдесят минут:
Если один час содержит 60 минут, то час который содержит только 2 минуты будет намного меньше. Чтобы его получить нужно 2 минуты разделить на 60
При делении 2 на 60 получается периодическая дробь 0,0 (3). Эту дробь можно округлить до разряда сотых. Тогда получим ответ 0,03
При переводе единиц измерения времени также применима схема, подсказывающая что применять — умножение или деление:
Например, переведём 25 минут в часы, пользуясь данной схемой.
Итак, мы должны перейти из минут в часы. Другими словами, перейти из младшей единицы измерения в более старшую (часы старше минут). Смотрим на схему и видим, что стрелка указывающая переход из младших единиц в более старшие, направлена вверх и в конце стрелки указано, что мы должны применить деление:
Теперь нужно узнать, сколько минут содержится в одном часе. В одном часе содержится 60 минут. А час, который содержит только 25 минут будет намного меньше. Чтобы его найти, нужно 25 разделить на 60
При делении 25 на 60 получается периодическая дробь 0,41 (6). Эту дробь можно округлить до разряда сотых. Тогда получим ответ 0,42
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
22 thoughts on “Перевод единиц”
Автор, огромное-преогромное спасибо! Для меня математика всю жизнь — это темный лес. А в ваших уроках материал изложен настолько ясно и просто, что все понятно. Хочется учиться дальше. И закрывать эту черную дыру в образовании. Еще раз спасибо и очень жду продолжения уроков.
Методика обучения учащихся действиям над значениями величин в различных системах обучения. Перевод мелких единиц измерения в более крупные и наоборот.
Методика обучения учащихся действиям над значениями величин в различных системах обучения. Перевод мелких единиц измерения в более крупные и наоборот.
Знакомство с именованными числами происходит постепенно на протяжении всех лет обучения в связи с изучением измерения величин. В процессе решения задач школьники учились выполнять действия над ними. Поэтому в четвертом классе основными задачами при изучении этой темы являются:
анализ различных способов выполнения действий с именованными числами и использование этих способов в практической деятельности;
выбор рациональных способов выполнения действий и обоснование такого выбора.
При работе с учебником на стр. 88 (М.-4) рассматриваются устные и письменные приемы сложения и вычитания однородных величин.
При решении многих практических задач приходится выполнять действия с величинами, значения которых выражены в разных единицах измерения. Если вычисления выполнить легко, то это делают устно.
Например: 7 кг + 500 г = 7 кг 500 г
26 м 45 см + 4 м 24 см = 30 м 69 см
Дети подмечают: в случаях сложения величин, когда их значения заданы в единицах разных наименований (например, 2 см + 300 м), значение величины, выраженной в более крупных единицах измерения, остается неизменным, и к нему как бы «приписывается» значение второй величины, выраженной в более мелких единицах измерения.
Наряду с устными приемами сложения и вычитания величин рассматриваются и письменные приемы сложения и вычитания величин. Их можно выполнять по-разному.
1 способ: Сразу складывают (вычитают) единицы одинаковых наименований, начиная с низших, попутно выполняя соответствующие преобразования.
2 способ : Величины, выраженные в единицах нескольких наименований, преобразовывают в единицы одного наименования, выполняют действия с этими числами и результат выражают в единицах разных наименований.
Например: 42 м 65 см + 26 м 85 см = 69 м 50 см
42 м 65 см = 4 265 см + 4 2 6 5
26 м 85 см = 2 685 см 2 6 8 5
6 950 см = 69 м 50 см 6 9 5 0
8 т 207 кг = 8 207 кг _ 8 2 0 7
3 т 657 кг = 3 657 кг 3 6 5 7
4 550 кг = 4 т 550 кг 4 5 5 0
Несколько позднее изучается сложение и вычитание величин, выраженных в единицах времени. Так как единицы времени находятся не в десятичных соотношениях, то при сложении и вычитании используется первый способ.
Например: + 12 лет 8 мес _ 12 ч 34 мин
7 лет 10 мес 8 ч 56 мин
20 лет 6 мес 3 ч 38 мин
При работе с учебником на стр.97 рассматривается прием письменного умножения величины на число. Учащиеся объясняют, как выполнено умножение, и «открывают» прием деления величины на число.
2 т 375 кг · 3 = 7 т 125 кг Х 2 3 7 5
2 т 375 кг = 2 375 кг 3
7 125 кг = 7 т 125 кг 7 1 2 5 2 5 8 0 3
25 ц 80 кг : 3 = 8 ц 60 кг 2 4 8 6 0
25 ц 80 кг = 2 580 кг _ 1 8
860 кг = 8 ц 60 кг 1 8
По системе Л.В. Занкова именованные числа и действия над ними изучаются шире и глубже. В первую очередь классифицируют числа по признаку «отвлеченные» и «именованные».
Следующим этапом обобщения знаний об именованных числах является понимание того факта, что и сами именованные числа могут быть разными, их можно разделить на различные группы. Например, по характеру величин, которые ими измерены (длина, масса и т.д.) и по признаку количества наименований, использованных при их записи. Например. № 241, с.53, 3 кл.
Раздели все эти числа на три группы так, чтобы в каждой группе были похожие числа. Запиши каждую группу в столбик.
Объясни, по каким признакам ты разделил числа на группы.
375 36 м 8 кг 300 г
1238 8 ц 12 ч 15 мин
В задании № 261 (стр.59) рассматриваются разные способы умножения величины на число.
15 р. 26 к. · 13 = 15 р. · 13 + 26 к. · 13 = 195 р. + 338 к. =
= 195 р. + 3 р. + 38 к. = 198 р. 38 к.
Х 1 5 2 6 к. Х 1 5 р. 2 6 к.
1 5 2 6 1 5 0 р. 2 6 0 к.
1 9 8 3 8 = 198 р. 38 к. 1 9 5 р. 3 3 8 к. = 198 р. 38 к.
Учащиеся выбирают наиболее удобный способ и объясняют, почему выбранный способ является лучшим. В дальнейшем выполняют умножение тем способом, который им больше понравился.
Выполняют деление величины на число двумя способами и выбирают лучший:
72 кг : 18 и 72 кг : 18 кг
Объясняют смысл каждого выражения.
Находят значения каждого выражения.
72 кг : 18 = 4 т 72 кг : 18 кг = 4.
При делении именованного числа на отвлеченное получается число именованное, а при делении именованного числа на именованное получается число отвлеченное.
В задании № 309 (стр.71) рассматривается случай деления, когда делимое и делитель выражены разными мерками:
8 м 52 см : 7 дм 1 см
1 м 80 мм : 4 см 5 мм
Отвечая на вопросы задания, дети приходят к выводу: чтобы найти значение частного, надо делимое и делитель выразить одной меркой, а затем разделить получившиеся числа.
С целью усвоения материала учащиеся выполняют разнообразные задания развивающего характера, которые постепенно усложняются.
В математических курсах Л.Г. Петерсон (М.-3, ч.3, с.121) учащиеся знакомятся с составными именованными величинами и выполнением действий над ними.
Дети узнают, если в название величин входят различные единицы измерения, то их называют составными именованными величинами.
Например: 3 м 26 см, 15 кг 890 г, 22 ч 39 мин и т.д.
При действиях с составными именованными величинами их обычно приводят к одной и то же единице измерения.
В тех случаях, когда это удобно, сложение и вычитание составных именованных чисел можно выполнять поразрядно в столбик:
_ 1 3 км 0 8 6 м _ 5 сут. 1 2 ч + 1 7 мин 3 6 с
7 км 2 6 5 м 4 сут. 1 6 ч 9 мин 2 8 с
lara_barabu
lara_barabuКак научить ребенка пересчитывать единицы измерения: СМ-ДМ-М-КМ и Г-КГ
Приведу методику для обучения детей, как переводить одни единицы измерения в другие на примере ед. изм. длины и веса. Сейчас речь пойдет о линейных единицах измерения. По площади и объему тоже постараюсь написать методику и сделать курс.
Такой навык часто требуется в решении самых разнообразных задач. И владеть им нужно на достаточном уровне, так как использоваться он будет часто и в математике, и в физике, и в химии. Если вы не уверены, насколько хорошо и быстро ребенок пересчитывает единицы измерения, возможно сейчас самое время повторить и закрепить этот навык.
Как обычно, по методике можно пройти курс в электронном виде Пересчет единиц измерения СМ-ДМ-М (бесплатный), включающий объяснения и решение примеров. Ссылки на предыдущие методики можно найти в конце.
Методика
Для начала нужно уметь складывать в пределах 100 и увеличивать в 10, 100 и 1000 раз.
Тема достаточно простая, поэтому сразу пройдемся по шагам:
Шаг 1. Введем понятия длины и измерения
Здесь очень удобно привязать новые понятия к реальным жизненным ситуациям, с которыми сталкивается ребенок. Например, примерка обуви, перестановка мебели, и т.д.
Шаг 2. Введем понятие единицы измерения (СМ и ДМ)
Начнем с самых простых единиц. Любую длину можно измерять и в СМ, и в ДМ. Описываем процесс измерения при помощи линейки.
Шаг 3. Пересчитаем длину из ДМ в СМ, т.е. из больших в меньшие
Это то же самое, что увеличить число в 10 раз
Шаг 4. Пересчитаем длину из СМ в ДМ (если нет остатка)
Это то же самое, что уменьшить число в 10 раз
Шаг 5. Пересчитаем длину из СМ в ДМ
Для этого нужно использовать операцию разделения на разряды. А после перевести в ДМ ту часть, которая оканчивается на 0.
Шаг 6. Введем новую единицу – Метр
Шаг 7. Повторим операции пересчета больших в меньшие
М-ДМ, М-СМ на основании того, что уже умеем
Шаг 8. Повторим операции пересчета меньших в большие
ДМ-М, СМ-М на основании того, что уже умеем
Шаг 9. Сложение и сравнение длин
Посмотрим на использование пересчета. Приведение к одним единицам при сложении и сравнении.
Шаг 10. Общие принципы пересчета ед. изм.
В конце еще раз повторим и обобщим навыки пересчета на примере новых единиц – ММ и КМ, Г и КГ. Это нужно, чтобы все навыки уложились в систему.
Введем ММ
Покажем разные ситуации, в которых применяются разные единицы измерения
Как можно применить методику
• можно заниматься по учебнику, с учетом приведенных шагов
• можно тренировать ребенка самому, задавать ему примеры
• можно начать проходить курс онлайн (все некоммерческое)
В завершение
Надеюсь методика и курс будут полезны. Буду благодарен за комментарии.
Памятка для перевода из одной величины в другую
Единицы длины 
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Скоростное чтение
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Номер материала: ДВ-224730
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Путин поручил не считать выплаты за классное руководство в средней зарплате
Время чтения: 1 минута
Костромская область разработала программу привлечения педагогических кадров
Время чтения: 2 минуты
Дума приняла закон о бесплатном проживании одаренных детей в интернатах при вузах
Время чтения: 1 минута
Росприроднадзор призвал ввести в школах курс по экологии
Время чтения: 1 минута
В российских школах могут появиться «службы примирения»
Время чтения: 1 минута
Учителям предлагают 1,5 миллиона рублей за переезд в Златоуст
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.