Как научиться чертить циркулем круг
Как правильно чертить циркулем
Очень простой способ получения круглого элемента – вместо циркуля используем скрепку
Одна, две или три скрепки, соединенные между собой, помогут нам нарисовать три круга с разными радиусами. Проект полезен для детей, если они хотят быстро начертить круг с диаметрами около 4, 9 и 15 см (диаметр зависит от типа и размеров скрепок). Высокой точности вы не добьетесь, но форма будет соблюдена. Хороший опыт для любителей нестандартного подхода. Работа с одновременным взаимодействием нескольких фломастеров (карандашей) и скрепок развивает ловкость детских рук.
Материалы:
Ход работы:
Проще, конечно, нарисовать круг, обведя круглый предмет – чашку, тарелку, монету и т. п. Но есть еще и такой нестандартный способ, о котором стоит узнать школьникам.
Итак, положите в центр листа скрепку. Возьмите фломастер и поставьте его вертикально на бумагу. Стержень должен прикасаться к краю скрепки, а другой фломастер вставляется с другой стороны скрепки. Один фломастер вы будете держать неподвижно, а другой проворачивать вместе со скрепкой, не меняя радиус круга. Вы можете двигаться по кругу в ту сторону, куда вам удобно.
Теперь сделаем круг немного шире. Для этого вам надо соъединить две или три скрепки, удобно уложить на плоскость, а затем повторить движение по часовой стрелке или против.
Если вы хотите, чтобы центр круга был незаметным, используйте заточенный простой карандаш или инструмент для квиллинга, как в проекте.
Рисование окружностей различного диаметра – далеко не самый нужный навык в жизни. Однако рано или поздно необходимость нарисовать круг без циркуля и других вспомогательных предметов круглой формы застает всех врасплох. Поэтому лучше заранее узнать о том, как нарисовать круг без циркуля вне зависимости от его диаметра.
Как нарисовать ровный круг без помощи циркуля
Вы можете быть школьником, который пришел на урок геометрии, забыв инструменты для черчения, студентом, взрослым человеком, вынужденным начертить идеально ровную окружность, – ситуации случаются разные.
Каждому человеку полезно будет знать, как нарисовать ровный круг без циркуля. Мы предлагаем вам несколько способов решения данной задачи.
Заменить циркуль легко может другой инструмент, находящийся в пенале у каждого школьника, а именно – транспортир. Положите его на бумагу, отметив центральную точку на прямой части, это будет центр будущего круга. Обведите внутреннюю часть полукруга, затем поверните линейку примерно на девяносто градусов и дорисуйте треть круга. Поверните транспортир еще раз и завершите круг.
Если вы находитесь на совещании или на рабочем месте, но под рукой не оказалось нужного инструмента, просто воспользуйтесь компакт-диском. Обведите его с внешней стороны или с внутренней для получения фигуры меньшего размера.
В офисной обстановке можно также воспользоваться стаканом. Для этого возьмите стакан с водой, сделайте глоток и поставьте на лист бумаги, легким движением обведите дно. Попейте еще и отставьте его в сторону.
Все вышеперечисленные предметы можно найти в любом офисе, транспортир будет доступен и ученикам. С помощью них вы сможете ровно нарисовать круг без циркуля.
Рисуем круги разного размера без вспомогательных предметов
Что же делать, если требуется нарисовать окружности разного диаметра?
Совсем не сложно справиться с этой проблемой, имея под рукой лишь бумагу и простой карандаш.
Возьмите карандаш в одну руку, вторую положите на лист бумаги. Мизинец первой руки расположите на листе так, чтобы он был центром будущего круга. Хорошо зафиксируйте это положение. Второй рукой начинайте поворачивать бумагу вокруг мизинца. Вы увидите, как получается ровная окружность, как при использовании циркуля.
Круг большего размера рисуется так же, но в этом случае мизинец согните, как если бы сжали все пальцы в кулак. Левой рукой начинайте поворачивать лист, пока не увидите получившийся круг. Желательно использовать карандаш с мягким грифелем.
Круг с еще большим диаметром можно нарисовать, повторив все вышеуказанные советы, но теперь правая рука должна касаться листа выступающей косточкой на запястье.
Это самые простые методы того, как нарисовать круг без циркуля. Самое главное в этих способах – научиться держать правую руку неподвижной (левую, если вы левша).
Как нарисовать идеальную окружность при помощи линейки
Если под рукой у вас найдется обычная линейка, то вы можете воспользоваться еще одним советом, как нарисовать круг без циркуля. Возьмите линейку и приложите ее к бумаге, отметка ”0” будет центром круга, поэтому поставьте ее в нужном месте. Вторую точку нарисуйте возле цифрового значения, соответствующего радиусу круга. Немного сместите второй край линейки так, чтобы середина оставалась на нуле, а третья точка располагалась чуть выше второй.
Проделайте эту процедуру несколько раз. В результате у вас должна получиться окружность, нарисованная пунктирной линией. Чем чаще пунктир, тем легче будет соединить все в сплошную линию.
Это, пожалуй, самый легкий, но вместе с тем и самый долгий способ того, как нарисовать круг без циркуля.
Popular
Основы черчения
Строительное
Машиностроительное
Построение вписанного в окружность правильного шестиугольника. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности. Поэтому для построения достаточно разделить окружность на шесть равных частей и соединить найденные точки между собой (фиг. 60, а).
Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 —6, 4—3, 4—5 и 7—2, после чего проводим стороны 5—6 и 3—2.
Построение вписанного в окружность равностороннего треугольника. Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного циркуля.
Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность равностороннего треугольника.
Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, проведённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0—1—2 равен 30°, то для нахождения стороны
1—2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0—1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1—2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2—3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 проводим прямую, которая определит третью вершину треугольника.
Второй способ основан на том, что,если построить правильный шестиугольник, вписанный в окружность, и затем соединить его вершины через одну, то получится равносторонний треугольник.
Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину—точку 1 и проводим диаметральную линию 1—4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окружностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вершинами искомого треугольника.
Построение квадрата, вписанного в окружность. Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля.
Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пересекаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°. Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные стороны квадрата 4—1 и 3—2. Затем с помощью рейсшины по катету угольника проводим вертикальные стороны квадрата 1—2 и 4—3.
Второй способ основан на том, что вершины квадрата делят пополам дуги окружности, заключённые между концами диаметра (фиг. 62, б). Намечаем на концах двух взаимно перпендикулярных диаметров точки А, В и С и из них радиусом у описываем дуги до взаимного их пересечения.
Далее через точки пересечения дуг проводим вспомогательные прямые, отмеченные на фигуре сплошными линиями. Точки их пересечения с окружностью определят вершины 1 и 3; 4 и 2. Полученные таким образом вершины искомого квадрата соединяем последовательно между собою.
Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника.
Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), производим следующие построения.
Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вершин пятиугольника. Делим отрезок АО пополам. Для этого радиусом АО из точки А описываем дугу до пересечения с окружностью в точках M и В. Соединив эти точки прямой, получим точку К, которую соединяем затем с точкой 1. Радиусом, равным отрезку A7, описываем из точки К дугу до пересечения с диаметральной линией АО в точке H. Соединив точку 1 с точкой H, получим сторону пятиугольника. Затем раствором циркуля, равным отрезку 1H, описав дугу из вершины 1 до пересечения с окружностью, найдём вершины 2 и 5. Сделав тем же раствором циркуля засечки из вершин 2 и 5, получим остальные вершины 3 и 4. Найденные точки последовательно соединяем между собой.
Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.
Для построения правильного пятиугольника по данной его стороне (фиг. 64) делим отрезок AB на шесть равных частей. Из точек А и В радиусом AB описываем дуги, пересечение которых даст точку К. Через эту точку и деление 3 на прямой AB проводим вертикальную прямую.
Далее от точки К на этой прямой откладываем отрезок, равный 4/6 AB.
Получим точку 1—вершину пятиугольника. Затем радиусом, равным АВ, из точки 1 описываем дугу до пересечения с дугами, ранее проведёнными из точек А и В. Точки пересечения дуг определяют вершины пятиугольника 2 и 5. Найденные вершины соединяем последовательно между собой.
Построение вписанного в окружность правильного семиугольника.
Пусть дана окружность диаметра D; нужно вписать в неё правильный семиугольник (фиг. 65). Делим вертикальный диаметр окружности на семь равных частей. Из точки 7 радиусом, равным диаметру окружности D, описываем дугу до пересечения с продолжением горизонтального диаметра в точке F. Точку F назовём полюсом многоугольника. Приняв точку VII за одну из вершин семиугольника, проводим из полюса F через чётные деления вертикального диаметра лучи, пересечение которых с окружностью определят вершины VI, V и IV семиугольника. Для получения вершин / — // — /// из точек IV, V и VI проводим до пересечения с окружностью горизонтальные прямые. Найденные вершины соединяем последовательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведения лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.
Приведённый способ годен для построения правильных многоугольников с любым числом сторон.
Деление окружности на любое число равных частей можно производить также, пользуясь данными табл. 2, в которой приведены коэффициенты, дающие возможность определять размеры сторон правильных вписанных многоугольников.
В первой колонке этой таблицы указаны числа сторон правильного вписанного многоугольника, а во второй—коэффициенты.
Длина стороны заданного многоугольника получится от умножения радиуса данной окружности на коэффициент, соответствующий числу сторон этого многоугольника.
Как научить ребенка пользоваться циркулем
Окружность. Круг. Приемы работы циркулем, использование трафаретов
Цели и задачи:
Тип урока: комбинированный.
Формы работы: индивидуальная, групповая.
Циркуль — инструмент для черчения и разметки
Что такое циркуль узнают на уроках математики в начальной школе, продолжается знакомство с этим инструментом на черчении и геометрии. В жизни студентов технических специальностей и у промышленных дизайнеров появляются более сложные варианты: циркуль с двумя иголками и кронциркуль. Кроме этих существует много разновидностей приспособления под названием «циркуль», в статье описаны наиболее часто используемые.
Ход занятия:
Организационный момент:
Проверка готовности к уроку.
Повторение:
Анализ графического упражнения.
Новый материал:
Рубрика «Это интересно!»
С незапамятных времен человек использовал в своей жизни простейшие геометрические построения. Одним из таких построений является деление окружности на равные части. Примеров можно привести много. Превращение колеса из сплошного диска в обод со спицами поставило человека перед необходимостью распределить спицы в колесе равномерно.
С делением окружности неразрывно связано построение правильных многоугольников. Правильные многоугольники встречаются в древнейших орнаментах у всех народов.
В декоративно- прикладном искусстве дизайнеры, ювелиры и представители многих других профессий с успехом применяли деление окружности, создавая прекрасные произведения. Это ордена, медали, монеты и ювелирные украшения.
Орден Красной Звезды Орден Отечественной войны
Самым распространенным примером применение деления окружности на равные части является создание логотипов, эмблем, товарных знаков различных фирм. Иногда достаточно увидеть эмблему на капоте или крыле автомобиля и безошибочно назвать марку.
Показ наглядных пособий использования геометрических построений в строительстве, архитектуре, машиностроении, а также природные явления.
Построение круга, окружности.
Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.
Окружность – замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.
Чтобы изобразить круг, достаточно взять блюдце или тарелку и обвести.
Для построения окружности необходимо найти центр. Из центра циркулем провести окружность.
Этапы построения:
Запомнить: в центре должны обязательно пересекаться штрихи, проведенных центровых (осевых) линий, а не точки. В окружностях меньших размеров допускается проводить вместо штрихпунктирных линий тонкие линии построения.
Для построения окружностей и кругов используют трафареты.
Демонстрация, показ.
Деление окружности на равные части.
Любая прямая, проведенная через центр окружности, делит эту окружность на две равные части. Две взаимно перпендикулярные прямые, проведенные через центр окружности, делят эту окружность на 4 равные части.
Окружность можно разделить на 8 равных частей, используя линейку или угольники.
Демонстрация, показ.
Если соединить, полученные при делении точки окружности, то мы получим правильные многоугольники.
При делении окружности на 3, 6, 12 равных частей используют не только угольники, но и циркуль. В результате построения можно увидеть правильный равносторонний треугольник, правильный шестиугольник (рисунок 5)
Демонстрация, показ.
Физкультурная пауза.
Закрепление:
Фрагмент из рабочей тетради.
Приготовь для работы циркуль, карандаш с маркировкой Т и ТМ, линейку, трафарет. Все построения выполняй аккуратно.
Используя трафарет с окружностями, изобрази круг.
Для построения окружности необходимо провести штрихпунктирные линии. Эти линии состоят из штриха и точки. При пересечении они образуют центр окружности и являются центровыми или осевыми линиями.
Установи ножку циркуля в центре пересечения осевых (центровых) линий и проведи окружность.
Этапы построения окружности:
Центр окружности является также и центром круга.
Запомни: В центре должны обязательно пересекаться штрихи, проведенных центровых (осевых) линий, а не точки. В окружностях меньших размеров допускается проводить вместо штрихпунктирных линий тонкие линии построения.
Рубрика «ЗАПОМНИ»: круг, окружность, осевая линия, центровая линия, штрихпкнктирная линия.
Использование циркуля в геометрии
Над ответом на вопрос о том, для чего нужен циркуль, никто не задумывается долго. Этот предмет знаком даже школьникам младших классов. Главное, для чего нужен циркуль – чертить окружности различных размеров. Школьники постарше уже знают, что циркулем не только чертят окружности, но и решают множество различных геометрических задач.
Например, разделить отрезок на две равные части без чертежных инструментов очень сложно. Использовав циркуль, можно разделить отрезок на две абсолютно одинаковых по длине части. Как видно, для такой операции нужно точки, обозначающие концы отрезка, сделать центрами пересекающихся окружностей. Через точки пересечения этих окружностей по хорде проведем линию. Точка пересечения линии и заданного отрезка разделит этот отрезок ровно пополам.
Вот еще один пример того, для чего нужен циркуль. Допустим, заданы стороны треугольника, который нужно построить на бумаге. «На глаз» невозможно определить правильные углы, который будет иметь такой треугольник. С помощью циркуля построить фигуру очень легко. Берем отрезок равный одной из сторон треугольника. Из концов отрезка проводим окружности, радиус каждой из которых равен заданной длине стороны треугольника. Места пересечения окружностей и станут углами нужного нам треугольника.
Теперь вы имеете представление о том, для чего нужен циркуль. Картинки, представленные выше, иллюстрируют его использование.
Как правильно чертить циркулем
Очень простой способ получения круглого элемента — вместо циркуля используем скрепку
Одна, две или три скрепки, соединенные между собой, помогут нам нарисовать три круга с разными радиусами. Проект полезен для детей, если они хотят быстро начертить круг с диаметрами около 4, 9 и 15 см (диаметр зависит от типа и размеров скрепок). Высокой точности вы не добьетесь, но форма будет соблюдена. Хороший опыт для любителей нестандартного подхода. Работа с одновременным взаимодействием нескольких фломастеров (карандашей) и скрепок развивает ловкость детских рук.
Материалы:
Ход работы:
Проще, конечно, нарисовать круг, обведя круглый предмет — чашку, тарелку, монету и т. п. Но есть еще и такой нестандартный способ, о котором стоит узнать школьникам.
Итак, положите в центр листа скрепку. Возьмите фломастер и поставьте его вертикально на бумагу. Стержень должен прикасаться к краю скрепки, а другой фломастер вставляется с другой стороны скрепки. Один фломастер вы будете держать неподвижно, а другой проворачивать вместе со скрепкой, не меняя радиус круга. Вы можете двигаться по кругу в ту сторону, куда вам удобно.
Теперь сделаем круг немного шире. Для этого вам надо соъединить две или три скрепки, удобно уложить на плоскость, а затем повторить движение по часовой стрелке или против.
Если вы хотите, чтобы центр круга был незаметным, используйте заточенный простой карандаш или инструмент для квиллинга, как в проекте.
Рисование окружностей различного диаметра – далеко не самый нужный навык в жизни. Однако рано или поздно необходимость нарисовать круг без циркуля и других вспомогательных предметов круглой формы застает всех врасплох. Поэтому лучше заранее узнать о том, как нарисовать круг без циркуля вне зависимости от его диаметра.
Как устроен циркуль
Конструкция циркуля может отличаться в зависимости от его назначения. В самом распространенном варианте он состоит из 5 деталей:
Держатель – это центральный элемент циркуля. Он представляет собой штырь с насечками, за который и осуществляется непосредственный захват инструмент во время работы. При прорисовке окружностей вращение циркулем выполняется за счет проворачивания держателя пальцами.
У циркуля 2 штанги, имеющие поворотный узел крепления к держателю. За счет этого возможно их разведение практически до 180 градусов. Увеличивая расстояние между штангами можно повышать радиус прорисовываемой окружности.
На конце штанг имеются наконечники. Один представляет собой иглу, а второй пишущую насадку. Первая может быть не снимаемой или заменяемой. Она менее острая, чем иголка для шитья. Задача иглы выступать точкой отсчета. Она ставится в центр будущей окружности и за счет остроты слегка погружается в поверхность. Это исключает ее сдвиг при проворачивании циркуля. В момент вращения пишущий наконечник чертит на поверхности идеальную окружность, начало которой и конец припадают на одну точку.
Пишущая насадка циркуля может представлять собой механизм крепления под установку грифеля диаметром 2 или 0,5 мм. Инструмент для школьников обычно предусматривает толстый грифель, так как он лучше переносит механическое давление. Тонкая насадка 0,5 мм более точная, она рисует четкую линию, что важно при выполнении чертежей. Также бывают циркули с зажимами, в которые можно вставить карандаш, шариковую ручку, рапидограф.
Конструкция циркуля предусматривает жесткий механизм фиксации положения штанг. Наличие в нем люфта привело бы к несовпадению начала и конца окружности. Нужно отметить, что такое случается при использовании дешевого инструмента, особенно при отсутствии должного опыта пользования циркулем.
Как пользоваться
В основном циркуль используют для рисования правильных окружностей, а также быстрой разметки отрезков одинаковой длины. В отличие от линейки шаблона с внутренними окружностями, он является регулируемым и более компактным.
Чтобы начертить циркулем круг определенного диаметра, необходима линейка. Требуется развести штанги инструмента настолько, чтобы расстояние между иголкой и пишущим грифелем составляло половину диаметра, то есть радиус. Затем иголка прижимается к поверхности в месте центра будущего круга. После этого нужно провернуть циркуль на 360 градусов, чтобы его пишущая насадка прочертила окружность.
В момент черчения необходимо держать инструмент строго за держатель. Давление на штанги не допускается, так как это может повлечь их сдвиг друг от друга. Как следствие правильная окружность не получится.
Также с помощью циркуля можно чертить равные отрезки. Нужно растянуть штанги инструмента так, чтобы расстояние между иголкой и пишущим наконечником было требуемым для переноса. К примеру, их можно установить в начале и конце отрезка, который необходимо скопировать. Чтобы перенести эти показатели, необходимо углубить иголку циркуля на новом месте и оставить на поверхности штрих пишущей насадкой. Далее эти точки соединяются линией, проведенной по линейке. Этот способ переноса расстояния очень точный, так как при его использовании отсутствует округление данных.
Это базовые приемы использования циркуля для черчения. Также существуют более сложные способы его применения. С помощью инструмента осуществляется измерения расстояний по картам, прокладка маршрутов и т.д.
В целом циркуль это рабочий инструмент для людей разных профессий:
В каждой из профессий вариации использования циркуля различаются. Так, к примеру, капитаны судов могут использовать его для прокладки маршрутов, черчения радиуса поисковой или спасательной операции и т.д.
Виды циркулей
Как уже упоминалось раньше, конструкция циркуля может быть адаптирована под определенную специфику работы. Даже самый обычный инструмент для черчения предлагается в различных размерах. Так для детей младших классов производят циркули длиной 12 см. Их размера достаточно, чтобы чертить окружности в тетради. Для средней и старшей школы делают инструмент 12-14 см. Для выполнения черчения на ватманах производятся образцы 15 см и больше.
Кроме размера циркули отличаются по фактическому назначению. Для каждого из них делается свой вариант инструмента с отдельным названием.
Существуют следующие разновидности циркулей:
Чертежный циркуль – это классический инструмент, на одном конце которого закрепляется игла, а на втором грифель или карандаш. Это самая выпускаемая модель, так как применяется каждым школьником для обучения на уроках геометрии и черчения.
Разметочный, также называют делительный и измерительный. Это инструмент, на конце штанг которого имеется по игле, то есть им невозможно выполнить черчение видимой окружности. Его применяют для переноса расстояния с чертежа на деталь. Острые иглы из закаленной стали циркуля хорошо царапают дерево и металлы. Этого достаточно, чтобы видеть края разметки. У этого инструмента нередко предусматривается фиксирующий винт. С его помощью можно закрепить штанги неподвижно, поэтому они не поменяют свое положение даже если уронить циркуль.
Кронциркуль для наружных измерений достаточно узнаваемый инструмент. Его особенность в характерных дугообразных штангах. Они также в большинстве случаев предусматривают наличие фиксирующего винта. Заостренные концы кронциркуля в сведенном положении штанг сомкнуты, при этом центральная часть ножек разведена. Это позволяет добраться инструментом, для измерения расстояния, в труднодоступные места. Кронциркуль просто фиксирует зазор или дистанцию между точками. После этого ее можно замерить линейкой, или просто перенести на заготовку. Этим инструментом пользуются слесари, также он традиционно применяется бондарями при изготовлении деревянных бочек.
Кронциркуль для внутренних измерений отличается от наружного тем, что оснащается ровными штангами, наконечники которых разведены в противоположную сторону относительно друг к другу. Этот инструмент используют для измерения ширины и диаметра пазов, отверстий и прочих углублений. С ним можно определить внутреннее сечение труб и т.д. Ножки кронциркуля помещаются внутрь и разводятся в стороны, пока не упрутся остриями в стенки углубления. Таким образом, получаются точные данные, которые невозможно замерить линейкой. Прибор может также оснащаться винтом для фиксации. Обычно его используют токари, фрезеровщики, автомеханики, слесари.
Штангенциркуль – это циркуль, вобравший в себя линейку, а также кронциркуль для внутренних и наружных измерений. Это очень точный инструмент, позволяющий измерять диаметры, наносить разметку, определять глубину отверстий и пазов, а также прочие расстояния. Штангенциркуль представляет собой металлическую линейку с неподвижной двусторонней губкой. Она выступает в качестве направляющей. По линейке двигается скользящая двусторонняя губка. Зажимая детали между большими губками, можно глядя на положение линейки определять их сечение. Меньшие применяются как кронциркуль для внутренних измерений. При скольжении подвижных губок из линейки выдвигается щуп, который можно применять для определения глубины пазов и отверстий. Погрешность инструмента составляет доли миллиметра. Нужно отметить, что губки штангенциркуля проходят закалку, поэтому ими можно царапать метки по металлу для переноса размера на заготовки.
Как нарисовать ровный круг без помощи циркуля
Вы можете быть школьником, который пришел на урок геометрии, забыв инструменты для черчения, студентом, взрослым человеком, вынужденным начертить идеально ровную окружность, — ситуации случаются разные.
Каждому человеку полезно будет знать, как нарисовать ровный круг без циркуля. Мы предлагаем вам несколько способов решения данной задачи.
Заменить циркуль легко может другой инструмент, находящийся в пенале у каждого школьника, а именно – транспортир. Положите его на бумагу, отметив центральную точку на прямой части, это будет центр будущего круга. Обведите внутреннюю часть полукруга, затем поверните линейку примерно на девяносто градусов и дорисуйте треть круга. Поверните транспортир еще раз и завершите круг.
Если вы находитесь на совещании или на рабочем месте, но под рукой не оказалось нужного инструмента, просто воспользуйтесь компакт-диском. Обведите его с внешней стороны или с внутренней для получения фигуры меньшего размера.
В офисной обстановке можно также воспользоваться стаканом. Для этого возьмите стакан с водой, сделайте глоток и поставьте на лист бумаги, легким движением обведите дно. Попейте еще и отставьте его в сторону.
Все вышеперечисленные предметы можно найти в любом офисе, транспортир будет доступен и ученикам. С помощью них вы сможете ровно нарисовать круг без циркуля.
Мифы и легенды Древней Греции
О том, как появился циркуль, кратко повествуют легенды Древней Греции. Каждый из нас знает историю Дедала и его сына Икара. Но немногие слышали о том, что у Дедала был еще и племянник Талос, сын его сестры. Талант изобретательства был у них в крови: племянник оставил после своей гибели два стержня, соединенных между собой и способных вычерчивать идеальную окружность. Это и был первый циркуль.
Талос изобрел гончарный круг, когда ему было всего 12 лет. Ему же принадлежит и создание пилы: на это его подвиг скелет рыбы. Если бы не гибель Талоса в молодом возрасте, многие, известные нам инструменты или механизмы, появились бы гораздо раньше. Но историки утверждают, что инструменту не менее 3 тысяч лет. Ассирийцы и вавилоняне использовали циркуль и линейку в архитектуре, изображая ровные линии и правильные круги, на храмах, стенах домов, на посуде и кубках. Конкретного источника, повествующего о том, как появился циркуль, история не называет, но без него нельзя было начертить ровного круга ни три тысячи лет назад, ни сейчас.
Рисуем круги разного размера без вспомогательных предметов
Что же делать, если требуется нарисовать окружности разного диаметра?
Совсем не сложно справиться с этой проблемой, имея под рукой лишь бумагу и простой карандаш.
Возьмите карандаш в одну руку, вторую положите на лист бумаги. Мизинец первой руки расположите на листе так, чтобы он был центром будущего круга. Хорошо зафиксируйте это положение. Второй рукой начинайте поворачивать бумагу вокруг мизинца. Вы увидите, как получается ровная окружность, как при использовании циркуля.
Круг большего размера рисуется так же, но в этом случае мизинец согните, как если бы сжали все пальцы в кулак. Левой рукой начинайте поворачивать лист, пока не увидите получившийся круг. Желательно использовать карандаш с мягким грифелем.
Круг с еще большим диаметром можно нарисовать, повторив все вышеуказанные советы, но теперь правая рука должна касаться листа выступающей косточкой на запястье.
Это самые простые методы того, как нарисовать круг без циркуля. Самое главное в этих способах – научиться держать правую руку неподвижной (левую, если вы левша).
Разнообразие инструмента
Как появился циркуль, краткое содержание легенды изобретения все это описано выше. Сказано и о том, что конструкция его осталась неизменной. Но нельзя не заметить и то, что появилось много аналогов классическому циркулю. Предназначены они не только для вычерчивания окружностей, но и для других целей. К примеру, разметочный циркуль: с его помощью переносят линейную разметку. Или кронциркуль. Он нужен для того, чтобы можно было вычертить такие маленькие окружности, которые в диаметре могут быть 2 мм. Если потребуется чертеж, выполненный в туши, то грифель легко заменяется рейсфедером.
Штангенциркуль – для измерения окружностей разных диаметров. Чтобы измерить масштаб на карте, потребуется пропорциональный циркуль. Картографы, мореплаватели, навигаторы – все используют этот уникальный инструмент. Существует и инструмент под названием «Штурманский».
Как нарисовать идеальную окружность при помощи линейки
Если под рукой у вас найдется обычная линейка, то вы можете воспользоваться еще одним советом, как нарисовать круг без циркуля. Возьмите линейку и приложите ее к бумаге, отметка »0» будет центром круга, поэтому поставьте ее в нужном месте. Вторую точку нарисуйте возле цифрового значения, соответствующего радиусу круга. Немного сместите второй край линейки так, чтобы середина оставалась на нуле, а третья точка располагалась чуть выше второй.
Проделайте эту процедуру несколько раз. В результате у вас должна получиться окружность, нарисованная пунктирной линией. Чем чаще пунктир, тем легче будет соединить все в сплошную линию.
Это, пожалуй, самый легкий, но вместе с тем и самый долгий способ того, как нарисовать круг без циркуля.
Popular
Основы черчения
Строительное
Машиностроительное
Построение вписанного в окружность правильного шестиугольника. Построение шестиугольника основано на том, что сторона его равна радиусу описанной окружности. Поэтому для построения достаточно разделить окружность на шесть равных частей и соединить найденные точки между собой (фиг. 60, а).
Правильный шестиугольник можно построить, пользуясь рейсшиной и угольником 30X60°. Для выполнения этого построения принимаем горизонтальный диаметр окружности за биссектрису углов 1 и 4 (фиг. 60, б), строим стороны 1 —6, 4—3, 4—5 и 7—2, после чего проводим стороны 5—6 и 3—2.
Построение вписанного в окружность равностороннего треугольника. Вершины такого треугольника можно построить с помощью циркуля и угольника с углами в 30 и 60° или только одного циркуля.
Рассмотрим два способа построения вписанного в окружность равностороннего треугольника.
Первый способ (фиг. 61,a) основан на том, что все три угла треугольника 7, 2, 3 содержат по 60°, а вертикальная прямая, проведённая через точку 7, является одновременно высотой и биссектрисой угла 1. Так как угол 0—1—2 равен 30°, то для нахождения стороны
1—2 достаточно построить по точке 1 и стороне 0—1 угол в 30°. Для этого устанавливаем рейсшину и угольник так, как это показано на фигуре, проводим линию 1—2, которая будет одной из сторон искомого треугольника. Чтобы построить сторону 2—3, устанавливаем рейсшину в положение, показанное штриховыми линиями, и через точку 2 проводим прямую, которая определит третью вершину треугольника.
Второй способ основан на том, что,если построить правильный шестиугольник, вписанный в окружность, и затем соединить его вершины через одну, то получится равносторонний треугольник.
Для построения треугольника (фиг. 61, б) намечаем на диаметре вершину—точку 1 и проводим диаметральную линию 1—4. Далее из точки 4 радиусом, равным D/2, описываем дугу до пересечения с окружностью в точках 3 и 2. Полученные точки будут двумя другими вершинами искомого треугольника.
Построение квадрата, вписанного в окружность. Это построение можно выполнить при помощи угольника и циркуля.
Первый способ основан на том, что диагонали квадрата пересекаются в центре описанного круга и наклонены к его осям под углом 45°. Исходя из этого, устанавливаем рейсшину и угольник с углами 45° так, как это показано на фиг. 62, а, и отмечаем точки 1 и 3. Далее через эти точки проводим при помощи рейсшины горизонтальные стороны квадрата 4—1 и 3—2. Затем с помощью рейсшины по катету угольника проводим вертикальные стороны квадрата 1—2 и 4—3.
Второй способ основан на том, что вершины квадрата делят пополам дуги окружности, заключённые между концами диаметра (фиг. 62, б). Намечаем на концах двух взаимно перпендикулярных диаметров точки А, В и С и из них радиусом у описываем дуги до взаимного их пересечения.
Далее через точки пересечения дуг проводим вспомогательные прямые, отмеченные на фигуре сплошными линиями. Точки их пересечения с окружностью определят вершины 1 и 3; 4 и 2. Полученные таким образом вершины искомого квадрата соединяем последовательно между собою.
Построение вписанного в окружность правильного пятиугольника.
Чтобы вписать в окружность правильный пятиугольник (фиг. 63), производим следующие построения.
Намечаем на окружности точку 1 и принимаем её за одну из вершин пятиугольника. Делим отрезок АО пополам. Для этого радиусом АО из точки А описываем дугу до пересечения с окружностью в точках M и В. Соединив эти точки прямой, получим точку К, которую соединяем затем с точкой 1. Радиусом, равным отрезку A7, описываем из точки К дугу до пересечения с диаметральной линией АО в точке H. Соединив точку 1 с точкой H, получим сторону пятиугольника. Затем раствором циркуля, равным отрезку 1H, описав дугу из вершины 1 до пересечения с окружностью, найдём вершины 2 и 5. Сделав тем же раствором циркуля засечки из вершин 2 и 5, получим остальные вершины 3 и 4. Найденные точки последовательно соединяем между собой.
Построение правильного пятиугольника по данной его стороне.
Для построения правильного пятиугольника по данной его стороне (фиг. 64) делим отрезок AB на шесть равных частей. Из точек А и В радиусом AB описываем дуги, пересечение которых даст точку К. Через эту точку и деление 3 на прямой AB проводим вертикальную прямую.
Далее от точки К на этой прямой откладываем отрезок, равный 4/6 AB.
Получим точку 1—вершину пятиугольника. Затем радиусом, равным АВ, из точки 1 описываем дугу до пересечения с дугами, ранее проведёнными из точек А и В. Точки пересечения дуг определяют вершины пятиугольника 2 и 5. Найденные вершины соединяем последовательно между собой.
Построение вписанного в окружность правильного семиугольника.
Пусть дана окружность диаметра D; нужно вписать в неё правильный семиугольник (фиг. 65). Делим вертикальный диаметр окружности на семь равных частей. Из точки 7 радиусом, равным диаметру окружности D, описываем дугу до пересечения с продолжением горизонтального диаметра в точке F. Точку F назовём полюсом многоугольника. Приняв точку VII за одну из вершин семиугольника, проводим из полюса F через чётные деления вертикального диаметра лучи, пересечение которых с окружностью определят вершины VI, V и IV семиугольника. Для получения вершин / — // — /// из точек IV, V и VI проводим до пересечения с окружностью горизонтальные прямые. Найденные вершины соединяем последовательно между собой. Семиугольник может быть построен путём проведения лучей из полюса F и через нечётные деления вертикального диаметра.
Определение показаний по нониусу
Для определения показаний штангенциркуля необходимо сложить значения его основной и вспомогательной шкалы.
Результат измерения равен сумме двух величин: числа целых миллиметров и долей мм. Если нулевой штрих нониуса точно совпал с одним из штрихов основной шкалы, полученный размер выражается целым числом.
На рисунке выше представлены показания штангенциркуля ШЦ-1. В первом случае они составляют: 3 + 0,3 = 3,3 мм, а во втором — 36 + 0,8 = 36,8 мм.
Нониус с ценой деления 0,05 мм
Шкала прибора с ценой деления 0,05 мм представлена ниже. Для примера приведены два различных показания. Первое составляет 6 мм + 0,45 мм = 6,45 мм, второе — 1 мм + 0,65 мм = 1,65 мм.
Аналогично первому примеру необходимо найти штрихи нониуса и штанги, которые точно совпадают друг с другом. На рисунке они выделены зеленым и черным цветом соответственно.
Устройство механического штангенциркуля
Устройство двустороннего штангенциркуля с глубиномером представлено на рисунке. Пределы измерений этого инструмента составляют 0—150 мм. С его помощью можно измерять как наружные, так и внутренние размеры, глубину отверстий с точностью до 0,05 мм.
Основные элементы
Губки для внутренних измерений 4 имеют ножевидную форму. Благодаря этому размер отверстия определяется по шкале без дополнительных вычислений. Если губки штангенциркуля ступенчатые, как в устройстве ШЦ-2, то при измерении пазов и отверстий к полученным показаниям необходимо прибавлять их суммарную толщину.
Величина отсчета по нониусу у различных моделей инструмента может отличаться. Так, например, у ШЦ-1 она составляет 0,1 мм, у ШЦ-II 0,05 или 0,1 мм, а точность приборов с величиной отсчета по нониусу 0,02 мм приближается к точности микрометров. Конструктивные отличия в устройстве штангенциркулей могут быть выражены в форме подвижной рамки, пределах измерений, например: 0–125 мм, 0–500 мм, 500–1600 мм, 800–2000 мм и т.д. Точность измерений зависит от различных факторов: величины отсчета по нониусу, навыков работы, исправного состояния инструмента.
Модели кронциркуля по функциональности
Чертежный инструмент используют, чтобы изображать окружности малого диаметра (от 0,5 до 80 миллиметров). Он устроен следующим образом: внутри втулки, имеющей цилиндрическую форму, находится стальной стержень, он может свободно двигаться вверх и вниз, а также вращаться. На один конец стержня крепится шляпка, а на другом конце – острая игла. К втулке с помощью пластины, имеющей возможность сгибаться под разными углами, крепится инструмент для проведения линий – рейсфедер. В зависимости от модели, для черчения может использоваться грифель, тушь или чернила. Микрометрический винт служит для уменьшения или увеличения расстояния между рейсфедером и стержнем.
READ Как смастерить столярный верстак своими руками
Винт удаляет или приближает пластину от цилиндрической втулки, в результате изменяется диаметр окружности вплоть до самого маленького (до 0,5 миллиметров).
Измерительный вариант кронциркуля служит для вычисления наружных длин частей и деталей механизмов, а также для сравнения их размеров с эталонными (взятыми из масштабной линейки). Но не только такой показатель, как длина, измеряется с помощью данного приспособления. Им можно обмерять и другие параметры машин, например диаметр деталей. Данный инструмент, как измерительный прибор, не нуждается в поверке, потому что он не внесён в государственный реестр. Чтобы сравнить размеры деталей какого-либо объекта с образцовыми размерами, используют как раз этот вид кронциркуля. Так, измерив столь специфическим методом деталь, полученные данные сравнивают с данными образцов, из чего делают выводы.
Образцовые (эталонные) размеры могут быть представлены масштабной линейкой (эталонный образец, на который опираются при сравнении размеров в заданном масштабе), концевыми мерами длины (керамическая или металлическая доска с измерительными плоскостями от 0,5 до 1000 миллиметров) или калибрами (заранее определенный размер части, детали).
Разметочная модель служит для разбивки на отрезки планов в картографии, линий и прочего. Этот инструмент сконструирован так, что с помощью микрометрического винта величина взятого раствора сохраняется неподвижной сколь угодно долго. Раствор – это расстояние от одной ножки кронциркуля до другой, когда они раздвинуты. Кстати, раствор – это понятие, характерное не только для циркулей. Раствор бывает также и у лезвий ножниц, и у других инструментов, имеющих концы, которые раздвигаются. Предельно допустимая величина раствора – это максимальное расстояние между ножками, оно зависит от длины винта, но в целом, микрометрический винт, как понятно из его названия, не позволяет отложить большой диаметр. Для измерения больших расстояний требуется другой инструмент.
Порядок проведения измерений, проверка исправности
Перед работой проверяют техническое состояние штангенциркуля и при необходимости настраивают его. Если прибор имеет перекошенные губки, пользоваться им нельзя. Не допускаются также забоины, коррозия и царапины на рабочих поверхностях. Необходимо, чтобы торцы штанги и линейки-глубиномера при совмещенных губках совпадали. Шкала инструмента должна быть чистой, хорошо читаемой.
Работая со штангенциркулем, следят за плавностью хода рамки. Она должна плотно, без покачивания сидеть на штанге, при этом передвигаться без рывков умеренным усилием, которое регулируется стопорным винтом. Необходимо, чтобы при совмещенных губках нулевой штрих нониуса совпадал с нулевым штрихом штанги. В противном случае требуется переустановка нониуса, для чего ослабляют его винты крепления к рамке, совмещают штрихи и вновь закрепляют винты.
Как пользоваться штангенциркулем: пошаговая инструкция
Штангенциркуль используется для определения наружных и внутренних диаметров, линейных размеров, глубин канавок и отверстий, а также расстояний между уступами. Некоторые модификации позволяют наносить разметку на поверхности заготовок. Инструмент применяется для измерения обрабатываемых деталей на механических и слесарных производственных участках, контроля выработки изнашиваемых поверхностей при проведении ремонта оборудования, благодаря простоте в освоении используется в домашних мастерских.
Применение
Циркули применяют во многих областях человеческой деятельности.
Циркуль, как и карандаш, нужен каждому уважающему себя геологу, картографу, капитану дальнего плавания, геодезисту, математику, архитектору, строителю.
В духовных практиках и философии циркуль стал символизировать неуклонную и беспристрастную справедливость. Множество профессий и направлений деятельности людей связано с чертежами, их построением, чтением, воспроизведением и во всех этих профессиях бывает необходимо приспособление с четырехтысячелетней историей.
Конструкция штангенциркуля
Представленный на рис. 1 штангенциркуль типа ШЦ-1 состоит из:
Выбор штангенциркуля для конкретной задачи определяется габаритами, конструктивными особенностями детали и требованиями к точности размеров. Инструменты различаются следующими параметрами:
Штангенциркули изготавливаются из износостойких инструментальных сталей, а их мерительные поверхности могут быть усилены твердосплавными напайками. Для разметки деталей на незаостренные губки устанавливают резцы (рис. 2), комплектующиеся державками и зажимными винтами.
Порядок измерений
Инструмент и деталь нужно подготовить к работе: удалить загрязнения, свести губки вплотную и убедиться в том, что показания соответствуют «0». Для измерения наружного диаметра или линейного размера необходимо:
Чтобы измерить внутренний размер, губки сводят в «0», а затем раздвигают до соприкосновения с контрповерхностями. Если конструктивные особенности детали позволяют увидеть шкалу, то показания считывают без фиксации и выведения.
Для измерения глубины отверстия:
Точность результатов зависит от правильности позиционирования губок относительно детали. Например, при определении диаметра цилиндра штанга должна пересекаться или скрещиваться с его продольной осью под прямым углом, а при измерении длины – располагаться параллельно. В штангенциркулях типа ШЦ-2 и ШЦ-3 есть дополнительная рамка, которая подвижно соединяется с основной микрометрическим регулировочным винтом (рис.3). Такая конструкция упрощает позиционирование инструмента. При проведении замеров дополнительную рамку фиксируют на штанге, а положение основной регулируют вращением микрометрического винта.
Разновидности циркулей
Существует множество разновидностей циркулей. В зависимости от выполняемых функций меняется рабочая часть инструмента. Ниже рассмотрим основные виды:
Существуют типы инструментов, измененные в зависимости от направлений деятельности, в которых они используются, например:
Считывание результатов
По нониусной шкале
Количество целых миллиметров отсчитывается от нулевого деления на рейке до нулевого деления нониуса. Если они не совпадают, то размер содержит доли миллиметра, соответствующие точности инструмента. Чтобы определить их, необходимо на нониусе отсчитать от нуля до штриха, совпадающего с риской на штанге, а затем умножить их количество на цену деления.
На рисунке 4 показаны размеры: а – 0.4 мм, б – 6.9 мм, в – 34.3 мм. Цена деления нониуса 0.1 мм
По часовому индикатору
Количество целых миллиметров отсчитывают на штанге от нуля до последней риски, не скрытой под рамкой. Доли определяют по индикатору: номер деления, на котором остановилась стрелка, умножают на его цену.
На рисунке 5 показан размер 30.25 мм. Цена деления индикатора 0.01 мм.
По цифровому табло
Здесь считать не нужно, размер отображается на дисплее.
Для определения внутреннего размера, снятого инструментом с радиусными мерительными поверхностями (нижние губки на рис. 3), к показаниям на шкале добавляют их толщину, которая указана на неподвижной губке. Чтобы посчитать наружный размер, снятый штангенциркулем с резцами (рис. 2), их толщину отнимают от показаний на шкале.
Устройство
Чертежный инструмент, к которому мы все привыкли, состоит из пяти основных частей:
Существуют модели, у которых имеется дополнительная фиксация штанг в определенном положении с помощью рычага с шарниром или винтового крепления.
К штанге игла либо приваривается (простой учебный), либо крепится в специальном удерживающем устройстве (профессиональный).
Устройство циркуля не меняется веками, основные его части постоянны, изменчивы лишь материалы, из которых они выполняются.
Разметка
Обычный штангенциркуль с заостренными мерительными поверхностями справляется с базовыми разметочными операциями. Упирая одну губку в боковину детали, кончиком второй можно нанести черту на перпендикулярную ей поверхность. Линия получается равноудаленной от торца и копирует его форму. Чтобы начертить отверстие, нужно накернить его центр: углубление служит для фиксации одной из губок. Подобным образом можно использовать любой прием начертательной геометрии.
Твердосплавные напайки и резцы оставляют заметные царапины на деталях из сталей твердостью выше 60 HRC. Существуют также узкопрофильные штангенциркули, разработанные исключительно для разметки.
Описание
Циркуль делается из металла и состоит из двух частей, соединённых шарниром, обычно на конце одной из них располагается игла, на конце другой — пишущий предмет, например грифель карандаша, рейсфедер или специальный держатель для рапидографа. У измерительного циркуля иглы на обеих ножках.
Специальный набор, содержащий помимо циркуля дополнительные принадлежности (такие как сменные стержни, иглы) и инструменты (кронциркуль, измерительный циркуль, рейсфедер), а также футляр с соответствующими углублениями для них называется готовальней.
Почему возникают ошибки при измерениях
Наиболее распространенные ошибки, снижающие точность результатов измерений исправным инструментом:
Первые три ошибки чаще всего возникают от недостатка опыта, и уходят с практикой. Последнюю нужно предотвратить на этапе подготовки к измерениям. Проще всего выставить «0» на электронном штангенциркуле: для этого там предусмотрена кнопка (на рис. 6 кнопка «ZERO»). Часовой индикатор обнуляется вращением винта, расположенного в его нижней части. Чтобы откалибровать нониус, отпускают винты крепления к рамке, передвигают его в нужное положение и снова фиксируют.
Деформации элементов штангенциркуля и износ мерительных поверхностей делают инструмент непригодным к использованию. Для снижения количества брака на производстве штангенциркули проходят периодическую поверку в метрологических службах. Для проверки точности инструмента и приобретения навыков в бытовых условиях можно измерять детали, размеры которых заранее известны: например, хвостовики сверл или кольца подшипников.
Презентация по технологии для начальных классов “Учимся работать циркулем”
Описание разработки
Как вы думаете, о чем идет речь?
В названии его есть что-то от «цирка», и сам он напоминает циркача: ноги длиннющие, похожи на ходули, а головка махонькая. Не идет, а пишет, вернее, чертит ногой самые разные круги: большие, поменьше и кружки-малышки.
Из истории циркуля.
Вот уж сколько веков служит он школьникам, ученым, инженерам, чертежникам, ведь циркуль — один из самых древних инструментов на Земле.
Самый старый из найденных циркулей пролежал две тысячи лет в древнем кургане во Франции. Французские археологи ни минуты не ломали голову над вопросом, что же это за предмет, потому что циркуль с древних времен и до наших остался почти таким же.
Циркули железные и бронзовые были у римлян. В пепле, засыпавшем город Помпеи, их много нашли. Видимо, учителя в Италии обязательно знакомили школьников с геометрическими фигурами и строго наказывали: «Не забудьте принести на урок циркуль!».
В Древней Руси этот инструмент тоже существовал, ведь наши предки любили украшать узорами многие предметы. Стальной циркуль археологи нашли при раскопках в Новгороде.
В названиях «циркуль» и «цирк» действительно есть что-то общее.
Оказывается, они оба произошли от одного и того же латинского слова «циркулюс» — круг, окружность. Все правильно: цирк — это арена, арена — это круг, а круг — это то, что создает циркуль.
READ Стамеска для резьбы по дереву: что за инструмент и как выбрать