Как научиться давать определения понятиям

Методические приемы работы над определением понятий в начальной школе

Определение понятий.

Понятием называется форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его свойство. В окружающем нас мире существует бесконечное множество различных объектов и свойств, а в нашем сознании они отражаются в виде понятий.

Понятно, что определениями в полном смысле этого слова надо считать явные определения.

Правила определения понятий:

1. Определение не должно быть широким, т.е. определение не должно превышать своим объёмом определяемое понятие.

2. Определение не должно быть узким, т.е. определение не должно быть по своему объёму меньше определяемого понятия.

3. В определении не должно быть круга, т.е. в определении нельзя употреблять понятия, которые являются определяемыми.

4. Определение не должно быть двусмысленным, т.е. в нём нельзя употреблять термины в переносном значении.

5. Определение не должно быть сложным и непонятным.

6. Определение не должно быть отрицательным.

Формирование мыслительных операций.

В настоящее время ни в одном из изучаемых школьных предметов учащиеся не знакомятся с логической структурой определений: они просто заучивают огромное их число. И если ученик что-то забывает в определении, он не может путём логического рассуждения восстановить забытое, т.к. не знает структуры определений, не владеет правилами их построения.

Последовательность логических операций мышления может быть представлена следующим образом:

а) понятие, которому мы должны дать определение, является видовым (В);
б) подробно знакомимся с видовыми отличиями данного понятия (Р);
в) подбираем родовое понятие к данному видовому (А).

Таким образом, формула определения будет выглядеть так: В=А и Р.

Чтобы научиться строить определения, нужно освоить следующие мыслительные операции:

а) отнесение понятия к роду;
б) установление последовательности подчинения понятий;
в) выделение видового отличия;
г) проверка правильности определения.

Примерные задания для формирования данных мыслительных операций:

а) Выпишите слова в нужный столбик таблицы из данного перечня слов: тарелка, пальто, диван, кровать, кастрюля, рубашка, сковорода, блузка, стол.

Подберите к каждому понятию из первого столбика родовое понятие из второго столбика.

б) Заполните 1 и 3 столбики таблицы. Более узкие понятия и более широкие понятия выберите из перечня слов: черника, одежда, коза, ягода, чтение, футбольный мяч, книга, сарафан, игрушка, животное.

в) Заполните пропуски в предложениях.

г) Правильность определения можно проверить, переставив местами подлежащее и сказуемое в определении. Если при такой перемене предложение остаётся верным, то определение дано правильно.

Переставив местами подлежащее и сказуемое в первом определении, мы получим:

Задание: Вставьте в определение нужное слово. Проверьте полученное определение.

1) с трёх сторон омывается водой;

2) со всех сторон омывается водой.

Методические приёмы работы над определением понятий

В начальной школе учащиеся встречаются с большим количеством абстрактных понятий. Чтобы запомнить определения этих понятий, учащиеся должны осознать, понять их смысл. В этом помогут следующие методические приёмы работы над определением понятий:

1. Тема «Уравнение» изучается в 4 классе по учебнику математики Истоминой Н.Б. Учащиеся вполне самостоятельно могут дать определение понятию «уравнение».

— Чем похожи эти записи? (Это равенства. В них есть неизвестное число.)

— Эти записи называются уравнением.

2. В русском языке для осознания смысла терминов «падеж» и «склонение» необходимо обратиться к их происхождению. Грамматический термин «падеж» является переводом латинского слова casus («падение») на русский язык. Ещё греческие учёные заметили, что существительные (слова, называющие предметы) имеют свою основную, прямую форму и косвенную. Косвенная форма как бы отклоняется от прямой. Отсюда известный термин «склонение». Слова, употребляются в речи, «падают» той или иной формой. Дать определение термина «склонение» теперь не составит труда.

— Составьте предложение, используя только эти слова:

— Вставьте новое слово. Какое предложение у вас получилось? (Анна беседует с Инной. Инна беседует с Анной.)

— Какую работу выполняет предлог в предложении? (Связывает слова по смыслу).

— Какое слово изменилось при появлении предлога с? (Инна в 1-ом предложении, Анна во 2-ом).

— Что изменилось в этих словах? (Падеж, окончание. С Инной, с Анной Т.п.)

— Какую работу выполняет предлог ещё? (Выражает падежное значение слова).

— Итак, предлог связывает слова в предложении и выражает падежное значение слова вместе с окончанием. Теперь дадим определение понятию «предлог».

4. В учебнике русского языка для 2 класса Бунеева Р.Н. нет точного определения понятия «приставка». Есть только предложения: Приставка стоит перед корнем. Приставки образуют новые слова. Можно предложить учащимся вставить слова в определение, используя данные предложения.

5. Запомнить лучше определения понятий: «имя существительное», «имя прилагательное», » глагол» учащимся начальной школы помогут следующие опорные таблицы:

______ _ _ _ _ _ _ _ _Имя прилагательное

какой? какая? какое? какие?

__________Имя Прилагательное

что делать? что сделать? и др.

6. Окружающий мир. 2 класс.

В учебнике Вахрушева А.А. «Наша планета Земля» не точного определения понятия «горы». Даны предложения:

Горы всегда высоко поднимаются над земной поверхностью.

Иногда они бывают островершинными, но иногда имеют и плоские вершины.

Источник

Новое в блогах

11 правил формулирования определений

Все должно быть изложено так просто,

как только возможно, но не проще.

Нет более эффективного способа научиться думать, чем формулирование определений. Согласитесь, полезно понимать суть понятий, которыми мы мыслим. Люди не всегда хотят знать, из чего сделан инструмент, которым они работают, но мыслить без понимания сути используемых понятий – это все равно, что производить огранку алмаза стальным напильником. В результате такой «обработки» своих мыслей мы, как правило, получаем неточные формулировки, расплывание мыслью по древу и неправильные выводы.

Толковать о предметах и явлениях большинство людей начинает не с того, что формулирует определение того, о чем они будут говорить или писать, а с высказывания импонирующей им точки зрения по данному вопросу. Скажем, начиная рассуждения об обществе или государстве, мало кто имеет полное представление о том, что он вкладывает в понятие «общество» или «государство», не говоря уж о том, чтобы иметь четкую схему общества или государства. Со стороны это выглядит примерно следующим образом: девушка, едва ли имеющая какое-то представление об устройстве автомобиля и едва ли им интересующаяся, с ходу начинает строить суждения и умозаключения о коробке передач. Если вы попросите человека дать определение тому понятию, о котором он разглагольствует, он будет таращить на вас глаза так, словно вы попросили его составить фоторобот Ктулху. Даже если человек имеет верное представление о предмете или явлении, у него почему-то возникают сложности с формулированием определений.

Более того, четкого алгоритма формулирования определений на сегодняшний день не существует вообще. Мало кто из нас способен формулировать определения сходу. В лучшем случае мы либо выдаем пространную речь («ну, это такая фигня, которая светит в небе и вокруг которой вращаются планеты»), либо объясняем «на пальцах». Толковые словари, вопреки нашим ожиданиям, не выполняют познавательной функции – они усердно перечисляют синонимы, не затрудняя себя объяснением разницы между этими синонимами («трансцедентальный – это априорный»). Этимологические словари, как правило, проливают свет на свойства понятия, но не дают определения.

Ниже вашему вниманию представлены 11 основных правил, которые могут помочь вам в выработке собственных определений. В дальнейшем эти наработки могут лечь в основу новой отрасли когнитивного языкознания – логики языка.

11 правил формулирования определений

1. Определение логически выверено. Из определения можно понять основную категорию мышления (элементарную смысловую единицу или ЭСЕ), к которой относится данное понятие.

Я выделяю 7 таких единиц: вещество, предмет, действие, явление, состояние, качество, величина.

ВЕЩЕСТВО – материя, имеющая постоянный атомный состав и характеристики.

ПРЕДМЕТ – материя, ограниченная в пространстве.

ДЕЙСТВИЕ – приложение к предмету силы, вызывающее изменение его состояния.

СОСТОЯНИЕ – фиксированная совокупность характеристик предмета.

ЯВЛЕНИЕ – изменение состояния вещества, предмета или совокупности предметов.

КАЧЕСТВО – характеристика вещества, предмета в определенном состоянии, явления или действия.

ВЕЛИЧИНА – численно выраженная характеристика вещества, предмета или явления.

2. Под определение «подходит» только одно понятие.

Если под составленное вами описание подходит сразу несколько понятий, значит, критерий искомого понятия (то, чем оно отличается от других сходных понятий, достаточное условие) не найден, а, следовательно, определение как таковое не дано.

3. Определение раскрывает СМЫСЛ слова.

Человек использует смысл слова только в том случае, когда обозначает данным словом строго соответствующее понятие (а не то, которое ему хочется). Связь между словом (знаком) и понятием может быть выявлена только на основе анализа происхождения этого слова и его частей, а именно корня и суффикса (окончания). Этимологический анализ является необходимым условием выявления смысла.

СМЫСЛ (с-мыслью) – связь знака (например, слова) с той мыслью, по которой он был образован.

4. Определение не содержит слов категоризации (определяющих место определяемого понятия в системе понятий).

Это такие слова, как степень, мера, форма, норма, вид, средство, часть, уровень, признак, метод, способ («демократия – это ФОРМА государственного устройства…»). Исключение составляют определения научных величин (например, физических), в которых, в силу высокой систематизированности науки, применение слов категоризации закономерно.

5. Определение не содержит слов, имеющих общий корень со словом, обозначающим определяемое понятие.

Например, если мы определяем понятие «знак», то определение может содержать любые слова, кроме слов с корнем «ЗНАК/ЗНАЧ»: значение, означенный, и т.д. В противном случае получается логическая ошибка, которая называется idem per idem, или тавтология.

6. Ясность. Определение не содержит слов иностранного происхождения: конвергентный, субстанция, контрагент, социум, индивидуальный, адресат, официальный и др. (ошибка i gnotum per ignotius – объяснение непонятного посредством еще более непонятного). В большинстве случаев эти слова можно заменить словами русского языка без искажения сути. Исключением являются научные термины, не имеющие прямых соответствий в русском языке (например, медицинские или юридические термины). В определениях общеупотребительных понятий никаких иностранных слов быть не должно.

7. Определение не содержит избыточных слов.

Например, в словосочетаниях внутреннее состояние и внутреннее ощущение слово внутреннее явно лишнее. В определение очень любят вставлять слова и выражения, которые придают ему вид «научности»: определенный (кем определенный?), определенным образом, конкретный, и т.д. Такие слова и выражения не нужны для прояснения смысла.

8. Определение не содержит метафорических выражений и образных понятий, таких как душевный, сердечный («сердечная привязанность»), глубокий («глубокое чувство»), связанный («связанный желанием»), арсенал («арсенал знаний»). Определение характеризуется точностью, а там, где есть образность, точностью и не пахнет (опять же i gnotum per ignotius).

9. Определение вещества, предмета, действия, явления, состояния и величины не содержит субъективных (оценочных и эмоционально окрашенных) понятий (таких как приятный, красивый, восхитительный, отвратительный, хороший, плохой). Субъективные понятия корректно использовать лишь при определении качеств, поскольку качества могут быть как объективными (не оценочными), так и субъективными (оценочными).

10. «А – это не Б». Неправильным считается также описание понятия через отрицание, то есть использование в определении противоположных понятий (например, «больной – это не здоровый», «хвойный – это не лиственный», «чужой – это не свой»).

11. При формулировании определений следует избегать использования понятий-химер.

Все понятия нашего сознания разделяются на реальные и фантастические. Реальные понятия имеют непосредственную связь с материальным миром. Любое понятие о веществе, предмете и явлении имеет соответствие в материальном мире. Любое действие осуществляется над предметами материального мира. Любое состояние или качество характеризует вещества и предметы материального мира. Любая величина служит для измерения и численного выражения предметов и явлений материального мира.

Как проверить, реальное это понятие или фантастическое?

Попробуйте отнести его к одной из основных категорий мышления (см. п. 1). Если понятие не попадает ни в одну категорию, то есть если это не предмет, не явление, не действие, и т.д., то, возможно, это СОВОКУПНОСТЬ предметов, явлений или действий? Если это и не совокупность чего-то материального или имеющего отношение к материальному миру, значит, это понятие полностью вымышленное, фантастическое.

Фантастические понятия – это палки в колесах мышления, тормозящие его и мешающие движению мысли. Посудите сами: если единица мышления не имеет связи с реальным миром, то зачем она нужна? Иными словами, какой дом можно построить из придуманных кирпичей?

Возможно, я что-нибудь упустила, и кто-нибудь знает двенадцатое правило формулирования определений?

Источник

Логика. Учебник для средней школы.

Глава IV

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ

§ 1. Сущность определения понятия

Определение понятия есть такое логическое действие, в процессе которого раскрывается содержание понятия.

Раскрыть содержание понятия — это значит указать его существенные признаки.

Определением понятия называется также результат указанного действия.

Каждый предмет имеет бесконечное число признаков, и пытаться указать все признаки предмета невозможно. Определение содержит в себе лишь такие признаки, которые, являясь существенными, отграничивают понятие от других понятий.

В определении выражается в сжатой форме основное знание о предметах. Следовательно, определение понятия есть определение тех предметов, на которые распространяется данное понятие. Определяя, например, понятие «трактор», мы определяем те тракторы, которые имеются в действительности.

Определим, например, понятие «ромб».

Для этого прежде всего укажем ближайший род: ромб — это параллелограмм. Но, кроме ромба, есть и другие виды параллелограммов. Поэтому необходимо ещё указать в определении такой признак ромба, который отличает его от других видов параллелограммов, т. е. указать видовое отличие: равенство сторон. В результате получается: ромб — это параллелограмм, все стороны которого равны друг другу.

Это и будет определение понятия «ромб».

Так, в нашем примере понятие «ромб» было определяемым, а понятие «параллелограмм, все стороны которого равны друг другу» было определяющим. Определяющее понятие указывает на ближайший род определяемого и на его видовое отличие.

Состав определения схематически можно изобразить таким образом:

«вид» есть «род и видовое отличие».

Например: «газогенератор (вид) есть аппарат (род), превращающий твёрдое топливо в газообразное» (видовое отличие).

Видовое отличие не всегда выражается одним признаком. Таких признаков может быть несколько. Совокупность их представляет видовое отличие.

Например: «Антарктика — это часть света, включающая материк Антарктиду и окружающие моря и острова». В этом определении родовым понятием будет «часть света», а видовое отличие выражено тремя признаками: «включающая материк Антарктиду», «включающая окружающие моря», «включающая окружающие острова».

В этом определении указаны все необходимые признаки нации. Ближайший род в этом определении — «общность людей», а все остальные признаки, отличающие нацию от коллектива, общественных организаций, класса и др., являются видовым отличием. Все эти признаки выражают коренные свойства нации.

Определив нацию, И. В. Сталин далее пишет:

«Необходимо подчеркнуть, что ни один из указанных признаков, взятый в отдельности, недостаточен для определения нации. Более того: достаточно отсутствия хотя бы одного из этих признаков, чтобы нация перестала быть нацией.

Только наличие всех признаков, взятых вместе, даёт нам нацию».

§ 2. Правила определения

Чтобы определить понятие, необходимо, конечно, прежде всего иметь знание о существенных признаках тех предметов, на которые это понятие распространяется. Человек, который не знает, например, что такое «материализм», не сможет определить понятие «материализм», если даже он хорошо усвоил все правила определения. Однако, зная о материализме, но не зная способов определения, легко можно допустить ошибку в определении.

Существует четыре правила определения.

1. Определение должно быть соразмерным.

Это значит, что определяемое и определяющее понятия должны быть равны по объёму.

Возьмём для примера определение понятия «квадрат»: «квадрат есть равносторонний прямоугольник».

Это определение соразмерное, так как определяемое понятие «квадрат» и определяющее «квадрат есть равносторонний прямоугольник» являются тождественными понятиями, т. е. имеют один и тот же объём.

Но если бы мы, определяя понятие «квадрат», ограничились указанием одного родового признака «квадрат есть прямоугольник», то такое определение было бы слишком широким по объёму; кроме квадратов, есть и другие прямоугольники, поэтому понятия «квадрат» и «прямоугольник» не тождественны.

Слишком широкое определение получится и в том случае, если в качестве видового отличия приведено недостаточное количество признаков. Возьмём следующее определение: «Конденсатор есть прибор, служащий для накопления электрической энергии».

Хотя в этом определении указаны и род, и видовое отличие, но с помощью такого определения мы не отличим конденсатора от аккумулятора.

Необходимо в качестве видового отличия указать ещё на некоторые признаки, характерные только для конденсатора.

Итак, слишком широкое определение есть неточное, неправильное определение.

Неточным, неправильным является и слишком узкое определение.

Например, в определении «линза есть оптическое стекло, ограниченное двумя выпуклыми поверхностями» указаны род и видовое отличие, однако такое определение относится не ко всякой линзе, а только к разновидности линз — к лупе. Следовательно, объём определяющего понятия уже объёма определяемого. Правило соразмерности нарушено — определение линзы дано неверно.

Слишком узким будет и такое определение: «Астрономия есть наука о звёздах». В этом определении видовое отличие не исчерпывает предмета науки астрономии, так как астрономия есть наука не только о звёздах, но и о всех небесных телах.

2. Определение не должно делать круга.

Нарушение этого правила состоит в том, что в качестве определяющего берётся такое понятие, которое само можно понять только посредством определяемого. Например: «Что такое противоречие в рассуждении? Это такое противоречие, которое представляет собой нарушение логичности мышления». Такое определение — пример круга в определении, так как «нарушение логичности мышления» не может быть понято без указания на «противоречие в рассуждении».

Ошибка «круг в определении» иногда принимает форму тавтологии.

Возьмём такой пример:

«Существенные признаки предмета — это такие признаки, которые являются существенными для предмета». Или: «Смешное — это то, что вызывает смех».

3. Определение не должно быть отрицательным.

Определение должно указывать на то, что представляет собой предмет, а не на то, чем не является предмет. Поэтому такое определение, как «свет есть отсутствие темноты», не может дать никакого знания о природе света.

Однако в некоторых случаях определение может содержать в себе отрицание. Например, в определении инертных газов (аргон, неон и др.) указывается их химическая неактивность.

Отрицательные определения употребляются также в тех случаях, когда определяемым является отрицательное понятие. Например: «Иррациональное число — это число, которое несоизмеримо ни с единицей, ни с её частями».

4. Определение должно быть ясным, четким, не допускающим двусмысленных или метафорических выражений.

К числу последних выражений относятся: «архитектура есть окаменевшая музыка», «лев есть царь зверей» и т. д.

Иногда определение не получает необходимой ясности и чёткости, становится громоздким оттого, что в него включаются лишние слова, хотя указанное выше правило соразмерности может при этом не нарушаться.

Например, совершенно ненужной была бы последняя часть фразы (начиная со слова «которое») в следующем определении: «Магнитная индукция — это возбуждение магнетизма в кусках железа или стали, введённых в магнитное поле, которое вызывает в них явление магнетизма, т. е. намагничивает их». Определение получилось громоздким и запутанным, так как в него включены лишние слова.

Вполне достаточно было бы определить магнитную индукцию как «возбуждение магнетизма в кусках железа или стали, введённых в магнитное поле». Конечно, это определение не исчерпывает всего содержания понятия магнитной индукции. Но, во-первых, не требуется, чтобы всякое определение всегда содержало в себе все признаки понятия, а, во-вторых, лишние слова (в неправильном определении) нашего знания расширить не могут.

Определение должно быть точным, ясным и по возможности настолько кратким, насколько краткость определения не мешает необходимой его полноте.

§ 3. Генетическое определение

Слово «генезис» означает «происхождение».

Генетическое определение — это такой вид определения, который указывает на происхождение определяемого предмета.

«Шар есть геометрическое тело, образованное вращением круга около его диаметра».

Другие примеры: «Окружность — это замкнутая кривая, которая образуется движением на плоскости точки, сохраняющей равное расстояние от центра». Или:

«Окружность — это замкнутая кривая, все точки которой находятся на равном расстоянии от центра». Первое определение генетическое, второе — негенетическое.

Таким образом, генетическое определение также содержит в себе указание на ближайший род и видовое отличие. Оно подчиняется всем правилам негенетического определения и отличается от него лишь характером своего содержания.

Генетическое определение применяется в тех случаях, когда бывает необходимо указать на происхождение интересующего нас предмета.

§ 4. Номинальное определение

Например: «Генезис — это значит происхождение, источник».

Номинальное определение не представляет собой определения понятий, следовательно, предметов, отражением которых являются понятия. Номинальное определение лишь по форме может иногда совпадать с определением понятий. Так как оно не раскрывает содержания понятия, а только выясняет смысл слова, то важно уметь отличать определение понятия от номинального определения, чтобы не подменять одно другим.

Сравним два вида определений:

1) Номинальное определение: «Атом — значит неделимый».

2) Определение понятия: «Атом — это мельчайшая частица вещества, состоящая из ядра и электронов».

В первом определении лишь разъясняется значение слова. Это значение не соответствует современному знанию об атомах, оно устарело. Во втором определении раскрываются существенные признаки атома.

Номинальные определения бывают необходимы в известных случаях, особенно в отношении заимствованных слов, однако они не могут заменить собой определений понятий.

Источник