Как научиться кидать игральный кубик

Вероятность игральной кости.

Задачи на вероятность игральной кости не менее популярны, чем задачи о подбрасывании монет. Условие такой задачи обычно звучит так: при бросании одной или нескольких игральных костей (2 или 3), какова вероятность того, что сумма очков будет равна 10, или число очков равно 4, или произведение числа очков, или делится на 2 произведение числа очков и так далее.

Применение формулы классической вероятности является основным методом решения задач такого типа.

Одна игральная кость, вероятность.

Задача 1. Один раз брошена игральная кость. Какова вероятность выпадения четного числа очков?

Поскольку игральная кость собой представляет кубик (или его еще называют правильной игральной костью, на все грани кубик выпадет с одинаковой вероятностью, так как он сбалансированный), у кубика 6 граней (число очков от 1 до 6, которые обычно обозначаются точками), это значит, что в задаче общее число исходов: n=6. Событию благоприятствуют только исходы, при которых выпадает грань с четными очками 2,4 и 6, у кубика таких граней: m=3. Теперь можем определить искомую вероятность игральной кости: P=3/6=1/2=0.5.

Задача 2. Брошен один раз игральный кубик. Какова вероятность, что выпадет не менее 5 очков?

Решается такая задача по аналогии с примером, указанным выше. При бросании игрального кубика общее число равновозможных исходов равно: n=6, а удовлетворяют условие задачи (выпало не менее 5 очков, то есть выпало 5 или 6 очков) только 2 исхода, значит m=2. Далее находим нужную вероятность: P=2/6=1/3=0.333.

Две игральные кости, вероятность.

Задача 3. Брошены одновременно 2 игральные кости. Какова вероятность выпадения суммы менее 5 очков?

Теперь можно заполнить таблицу, для этого в каждую ячейку заносится число суммы очков, которые выпали на первой и второй кости. Заполненная таблица выглядит так:

Благодаря таблице определим число исходов, которые благоприятствуют событию » выпадет в сумме менее 5 очков». Произведем подсчет числа ячеек, значение суммы в которых будет меньше числа 5 (это 2, 3 и 4). Такие ячейки для удобства закрашиваем, их будет m=6:

Учитывая данные таблицы, вероятность игральной кости равняется: P=6/36=1/6.

Задача 4. Было брошено две игральные кости. Определить вероятность того, что произведение числа очков будет делиться на 3.

Для решения задачи составим таблицу произведений очков, которые выпали на первой и на второй кости. В ней сразу же выделим числа кратные 3:

Записываем общее число исходов эксперимента n=36 (рассуждения такие же как в предыдущей задаче) и число благоприятствующих исходов (число ячеек, которые закрашены в таблице) m=20. Вероятность события равняется: P=20/36=5/9.

Задача 5. Дважды брошена игральная кость. Какова вероятность, что на первой и второй кости разность числа очков будет равна от 2 до 5?

Чтобы определить вероятность игральной кости запишем таблицу разностей очков и выделим в ней те ячейки, значение разности в которых будет между 2 и 5:

Число благоприятствующих исходов (число ячеек, закрашенных в таблице) равно m=10, общее число равновозможных элементарных исходов будет n=36. Определит вероятность события: P=10/36=5/18.

В случае простого события и при бросании 2-х костей, требуется построить таблицу, затем в ней выделить нужные ячейки и их число поделить на 36, это и будет считаться вероятностью.

Источник

Как играть в кости. «Тысяча»

Существует множество вариантов игры в кости. И у каждой игры свои правила, как официальные, по которым играют в казино, так и домашние, установленные по договоренности между игроками. Мы рассмотрим домашний вариант игры в кости. Игра называется «Тысяча».

Для игры вам понадобится 5 игральных костей (кубиков). При выборе игральных костей отдавайте предпочтение более тяжелым кубикам – они не так сильно «разбегаются» по столу. Также следует обратить внимание на разметку граней – она должна быть одинакова на всех кубиках. Противоположные грани правильно размеченных костей в сумме должны составлять 7 (т.е. 6+1, 5+2, 4+3). Ко всему вышеперечисленному следует добавить, что настоящие игральные кости имеют скругленные углы.

Теперь об игре

Суть ее заключается в поочередном выбрасывании игроками костей и подсчете результатов. Выигрывает тот, кто первым наберет 1000 очков.

Результативными (зачетными) считаются не все выпавшие грани. В игре игральными костями существует специальная система подсчета очков. Основными игровыми гранями являются «1» – это 10 очков, и «5» – это 5 очков.

Также в зачет идут комбинации граней:

Бросают одновременно 5 кубиков. По результатам броска откладывают результативные кости, а остальные, по желанию, бросают вновь. Например, в первый бросок выпало 1,5,3,3,4. Откладываем 1 и 5 (это 15 очков), остальные три кубика бросаем еще раз. Выпало 5,5,2 (это 5+5=10 очков). Суммарно за этот ход вы набросали 15+10=25 очков. Можно на этом остановиться, а можно рискнуть и бросить «двойку». Если она выпадает зачетной гранью (1 или 5), то суммируем все очки и еще раз бросаем все 5 кубиков. Это так называемое подтверждение хода. Если в этом подтверждающем броске есть хоть одна зачетная грань, то суммируете все набранные за ход баллы и записываете на свой счет. А вот если в подтверждающем броске ничего зачетного не выпало, ваш ход переходит к другому игроку, а вы себе за него ничего записать не сможете. Ведь вы его не подтвердили! В этом-то и азарт игры – хочется побыстрее «оторваться» от противника, но рисковать тоже бывает чревато.

Ну вот. Это основные правила. Дальше еще азартнее. Для того, чтобы начать игру, надо набрать 75 очков (или более) за один ход. Это так называемый «допуск». Кости бросают по вышеизложенным правилам, но тут вы не можете записать сумму менее 75 очков (более – пожалуйста). Если у вас не вышло набрать эту сумму – что ж, переход хода. Так может продолжаться достаточно долго, а может получиться получить «допуск» с первого хода. Конечно, бывает обидно, когда ваш противник уже прошел «допуск» и набирает очки, удаляясь от вас, а вы все еще бросаете эти злосчастные 75 очков. Но расстраиваться не стоит, в этой игре еще есть ловушки и капканы, когда вы оказываетесь далеко впереди своего визави.

Когда наконец-то «допуск» вами набран, можно немного расслабиться и в следующие ходы записывать столько очков, сколько позволяет вам ваша тактика и здравый смысл. Записывайте хоть 5, хоть 125 очков. Соблюдайте правила подсчета очков, не просмотрите зачетные комбинации костей и не забывайте про подтверждающий бросок, если выпали все 5 граней результативными.

Так вы поочередно с партнерами набираете очки, пока не приблизитесь к цифре 850. Это так называемая «бочка». Тут повнимательнее. По нашим правилам, игроку, достигшему после очередного броска более 850 очков, записывают все равно только 850. Далее за один ход ему надо выбросить суммарно 150 очков, достигнув заветной «тысячи» и окончив игру. Это может быть любая зачетная комбинация, можно перебрасывать любое количество кубиков, лишь бы вы после каждого броска откладывали хотя бы одну зачетную кость, а остальные бросали с последующим суммированием. Если вам удалось набросать 150 очков – вы выиграли. Если нет – следует переход хода, а вы стоите на «бочке». И вот тут опасность! Если ваш противник по очкам отстает от вас, то он попытается вас догнать и «наказать». В момент, когда соперник выбрасывает свою «бочку» и у него становится 850 очков, вы автоматически слетаете со своей «бочки» и оказываетесь на позиции «допуска» (75 или более очков, с которых вы стартовали). Вам придется продолжать играть с этой суммы. Если вашему сопернику не повезет и он будет долго пытаться выбрасывать 150 очков, чтобы финишировать, у вас есть шанс догнать его и так же отбросить его на его «допуск». Здесь все зависит от вашей удачи, или, перефразируя известное выражение, «как кости лягут». Игра может идти и 20 минут, и несколько часов. Со временем у игроков появляется свой стиль игры: кто-то осторожничает, кто-то бросает кости левой рукой, а некоторые даже уговаривают кости лечь конкретной комбинацией.

В любом случае, попробуйте, и если вам понравится, то приятный и веселый вечер вам обеспечен.
Удачных бросков вам и послушных костей!

Источник

Решение задач о бросании игральных костей

Обычно задача звучит так: бросается одна или несколько игральных костей (обычно 2, реже 3). Необходимо найти вероятность того, что число очков равно 4, или сумма очков равна 10, или произведение числа очков делится на 2, или числа очков отличаются на 3 и так далее.

Ознакомившись с методами решения, вы сможете скачать супер-полезный Excel-файл для расчета вероятности при бросании 2 игральных костей (с таблицами и примерами).

Одна игральная кость

Пример 1. Игральная кость брошена один раз. Какова вероятность, что выпало четное число очков?

Пример 2. Брошен игральный кубик. Найти вероятность выпадения не менее 5 очков.

Даже не вижу смысла приводить еще примеры, переходим к двум игральным костям, где все интереснее и сложнее.

Две игральные кости

Пример 3. Одновременно бросают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме выпадет менее 5 очков.

Вот и пришло время заполнять таблицу. В каждую ячейку занесем сумму числа очков выпавших на первой и второй кости и получим уже вот такую картину:

Пример 4. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение числа очков делится на 3.

Составляем таблицу произведений очков, выпавших на первой и второй кости. Сразу выделяем в ней те числа, которые кратны 3:

Как видно, и этот тип задач при должной подготовке (разобрать еще пару тройку задач) решается быстро и просто. Сделаем для разнообразия еще одну задачу с другой таблицей (все таблицы можно будет скачать внизу страницы).

Пример 5. Игральную кость бросают дважды. Найти вероятность того, что разность числа очков на первой и второй кости будет от 2 до 5.

Запишем таблицу разностей очков, выделим в ней ячейки, в которых значение разности будет между 2 и 5:

Итак, в случае, когда речь идет о бросании 2 костей и простом событии, нужно построить таблицу, выделить в ней нужные ячейки и поделить их число на 36, это и будет вероятностью. Помимо задач на сумму, произведение и разность числа очков, также встречаются задачи на модуль разности, наименьшее и наибольшее выпавшее число очков (подходящие таблицы вы найдете в файле Excel).

Другие задачи про кости и кубики

Конечно, разобранными выше двумя классами задач про бросание костей дело не ограничивается (просто это наиболее часто встречаемые в задачниках и методичках), существуют и другие. Для разнообразия и понимания примерного способа решения разберем еще три типовых примера: на бросание 3 игральных костей, на условную вероятность и на формулу Бернулли.

Пример 6. Бросают 3 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпало 15 очков.

В случае с 3 игральными костями таблицы составляют уже реже, так как их нужно будет аж 6 штук (а не одна, как выше), обходятся простым перебором нужных комбинаций.

Теперь подберем такие исходы, которые дают в сумме 15 очков.

Пример 7. Бросают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что на первой кости выпало не более 4 очков, при условии, что сумма очков четная.

Пример 8. Игральный кубик брошен 4 раза. Найти вероятность того, что четное число очков выпадет ровно 3 раза.

В случае, когда игральный кубик бросается несколько раз, а речь в событии идет не о сумме, произведении и т.п. интегральных характеристиках, а лишь о количестве выпадений определенного типа, можно для вычисления вероятности использовать формулу Бернулли.

Приведем еще пример, решаемый аналогичным образом.

Пример 9. Игральную кость бросают 8 раз. Найти вероятность того, что шестёрка появится хотя бы один раз.

Полезные ссылки

Для наглядного и удобного расчета вероятностей в случае бросания двух игральных костей я сделала
Файл с таблицами для расчета вероятности.

В нем приведены таблицы суммы, произведения, разности, минимума, максимума, модуля разности числа очков.

Вводя число благоприятствующих исходов в специальную ячейку вы получите рассчитанную вероятность (в обычных и десятичных дробях). Файл открывается программой Excel.

Еще по теории вероятностей:

В решебнике вы найдете более 400 задач о бросании игральных костей и кубиков с полными решениями (вводите часть текста для поиска своей задачи):

Источник

Игральные кости и математика. Наиболее вероятные комбинации.

Всем добрый вечер, сегодня поговорим о том, какие очки на костях наиболее вероятны. Запасайтесь чайками и печеньем, погнали!

Почему же? А давайте сначала помоделируем, а потом докажем.

Как видим, очень много раз выпала семерка, а вот 12 получается только в одном случае. Доказать это можно так:

Ну и напоследок для 3-5 костей:

Спасибо всем за прочтение!

Автор любит открывать очевидный взгляд на очевидные вещи!

А с какой вероятностью выпадает 7 на одном кубике?

там 6 во 2 и 3 случае вместо 5

Простенькая программа, моделирующая вероятности для разного количества костей (DEPTH)

DEPTH = 7
r = [0 for i in range(1 + 5 * DEPTH)]
def go(s, d=2):
if d == 0:
r[s] += 1
else:
for i in range(6):
go(i + s, d-1)
go(0, DEPTH)
for i, h in enumerate(r):
s = str(i + DEPTH) + «: »
print(s + » » * (6-len(s)) +»P

Roll Player

Можно выбрать одну из 6 рас, некоторые из которых обладают бонусами либо штрафами к своим характеристикам. (Например, эльфы имеют бонус к ловкости “+2” и штраф к телосложению “-2”.)

Перед началом игры участники случайном образом определяют класс, мировоззрение и историю своих героев.

Мировоззрение указывает на характер и отношение героя к окружающему миру его обитателям.

По ходу игры специальный маркер будет перемещаться по ячейкам этой карты, а его положение в конце игровой сессии может повлиять на финальный счёт.

История персонажа проливает свет на тайны из его прошлой жизни. Располагать кубики в ячейках планшетов желательно так, чтобы цвета некоторых из них совпадали с цветовой схемой карты истории персонажа. Это даёт бонусные очки.

Дополнительное развитие героя осуществляется за счёт карт навыков, черт характера, оружия и брони.

Эти карты приобретаются в процессе игры и располагаются по обе стороны и снизу планшета:

Каждый ход на протяжении всей игры кубики не глядя тянутся из мешочка и кладутся в ячейки планшетов каждого из игроков. При помещении нового кубика в ячейку открывается возможность произвести определённые действия с имеющимися кубиками:

— изменить значение кубика, перевернув его нижней гранью к верху;

— поменять два кубика местами;

— изменить значение кубика, увеличив или уменьшив его на “1”;

— взять жетон красноречия, дающего скидку при покупке карт в текущем раунде.

Игра заканчивается, когда игроки заполняют все ячейки на своих планшетах. После чего происходит подсчёт очков репутации. Набравший большее количество очков объявляется победителем!

Незамысловатый и вместе с тем увлекательный игровой процесс сделал возможным выпуск дополнения Roll Player: Monsters & Minions. Здесь игрокам всё же дают шанс испытать своих героев в деле и сразиться со всевозможными чудовищами.

Источник

Обзор настольных игр в кости. Испытай свою удачу.

Описание

Возможно, новое (молодое) поколение пока не знакомо с этой игрой. Скорее всего, они слышали, что существует игра в кости, но, чтобы научиться самому, недостаточно просто слышать. Участникам стоит понимать, какие правила для нее существуют. Суть в том, что каждая игра с игральными костями требует, чтобы вы играли кубиками. Но есть еще вещи, с которыми необходимо познакомиться любому, кто желает узнать, как играть:

Как уже было отмечено выше, такие развлечения в самый раз для детей и для взрослых. Однако есть разграничения, которые отделяют детские и взрослые.

В кости иногда играют даже онлайн, используя электронный набор (онлайн можно играть и в карты). Типов вспомогательных инструментов тоже существует много.

Это давнее развлечение, которое придумали еще в Египте

Правила и ход игры

Существует большое разнообразие игр, соответственно, правила разнообразны тоже. Тем более, люди сами могут додумывать, придумывать любые изменения, поэтому здесь мы не будем рассматривать, как играть в каждый из видов. Игроки, которые хотят научиться узнают основные правила, тонкости каждого вида.

Общий ход: Все участники по очереди бросают нужное количество косточек (обычно от одного до пяти). Выпавшее количество очков определяет победителя и проигравшего.

Настольная игра «Гоблинские кости»

Это развлечение сделает ваш вечер лучше и хорошо выступит в качестве классного подарка ребенку на день рождения, особенно любителю настольных игрушек. Этому занятию очень просто научиться, главное, вникнуть в правила, которые будут описаны ниже.

Начинается все крайне просто. Кто-то из участников кричит «Побежали!» Это своеобразный сигнал, который обозначает, что все должны кинуть свои кости в центр импровизированного игрового поля. Затем каждый из принимающих участие вытягивает себе два любых кубика и кладет их прямо перед собой. Игроки могут выбирать себе кубы, какие им захочется, но гоблины не терпят жульничества, поэтому не переворачивайте инструменты и не мухлюйте!

После того, как каждый игрок забрал кости, которые пришлись ему по душе, наступает следующий этап. Теперь участникам забавы надо переставить фигурки спортсменов по трассе. При этом начинается это дело с того, кто отстает. Чтобы игрок смог поменять своей положение, он должен сопоставить значение на одном из его кубиков с одним из значений, которые указаны внизу тайла. Каждый кубик вы используете один за другим.

Перемещение проводится следующим образом: с левой половины на правую и далее.

Следующим шагом игроков будет перемещение жетона камня по трассе (валуна), при учете его собственной скорости.

После того, как все эти действия выполнены, все начинается сначала по команде «Побежали!»

Вернемся к развлечениям для семей или компаний друзей.

«Помоги соседу»:

Что вам понадобится, чтобы организовать «Помоги соседу»:

На самом деле, набор совсем не велик, так что принять участие или даже стать организатором игры сможет любой, кто захочет:

Цель – избавиться от всех своих фишек. Тот, кто первым осуществит этой действие, и будет называться победителем и заберет банк.

Правила:

Несложно вникнуть в правила. Она очень простая и легкая. Как раз для того чтобы немного занять время и повеселиться.

«Двойки и пятерки»:

Основная цель – это получить больше всех очков.

Правила «Двойки и пятерки»:

Веселая игра, которая позволит участника попытать удачу.

«Двадцать одно»:

Суть – получить двадцать одно очко.

Правила «Двадцати одного»:

Эта игра тоже для тех, кому покровительствует удача.

«Морской флот»:

«Морской флот» уже посложнее остальных. Для начала нужно запомнить некоторые обозначения на гранях кубика: 6 – это корабль, 5 – это капитан, 4 – это старший помощник. Чтобы достичь главной цели, надо чтобы в течение трех бросков, игроку выпадали кости в следующем порядке: 6,5,4.

Правила «Морского флота»:

Игра подходит для веселой компании.

«Чикаго»:

Цель –получить большее количество очков.

Правило «Чикаго»:

Все игроки бросают косточки. Что интересно, сумма выпавших очков должна равняться номера раунда, иначе игрок ничего не получает.

Игра, которая развивает концентрацию и внимание.

Виды кубиков

Помимо того, что существуют разные виды игр с костями, есть и различные типы кубиков, с которыми каждому любителю «настольных костей» необходимо познакомиться.

Какие существуют кубики?

Махинации с кубиком

Для тех, кто любит вести нечестный бой, уже давно придумали различные виды махинаций и хитростей. Например, сторону, которая не должна выпадать, утяжеляют, чтобы кубик падала на нее. Также есть прием стачивания углов для легкого передвижения костей.

Использование кубика в играх и как выглядит стандартный кубик

Стандартный кубик обычно бывает маленьким, каждая сторона примерно по полтора сантиметра. Все стороны имеют свой номер от 1 до 6.

Кому понравится

Игра в кости особенно понравится азартным людям, которые любят попытать свою удачу. Подойдет же она для любой компании, которой нравится проводить время вместе, будет подходящим занятием для семейного вечера и для детей, чтобы развивать внимание, любознательность и фантазию.

Видеообзор

Для тех, кому сложно воспринимать информацию «с листка» есть прекрасный видеообзор

Отзывы и вопросы

Так как игр в кости существует очень много, то и мнения тоже сильно разнятся. Многие любят играть в нарды, другим нравится изучать «Двойки и пятерки». Однако можно представить основной список плюсов и минусов.

Достоинства:

Недостатки:

Несмотря на предоставленную «статистику», каждый человек сам решает, играть ему или нет.

Похожие игры

Для тех, кому надоели кубики, есть замечательные похожие игры:

Таким образом, можно заметить, сколько тонкостей, правил, разновидностей и махинаций имеют игры в кости. Самое главное, что эта деятельность никогда не устареет и всегда будет интересна народу.

Еще интересные игры

Приятной игры!

Ставьте звездочки и пишите комментарии к статьям! Этим вы нас мотивируете к дальнейшей работе 🙂

Источник