Как научиться ментальной математике взрослому
Как научиться ментальной арифметике?
Основа ментальной арифметики — обучение технике устного быстрого счета с помощью абакуса. Абакус — это стародавние японские счеты, очень похожие на те, что знакомы нам с детства. Отличие в том, что числа в абакусе обозначаются определенным их положением на спице, а не только количеством косточек на ней. Чтобы разобраться, как научиться ментальной арифметике и в каком возрасте лучше всего ей заниматься, мы подготовили эту статью.
Что нужно для обучения ментальной арифметике?
Чтобы знать, как научиться ментальной арифметике, для начала нужно понять, что необходимо для процесса обучения. Обучаться ментальной арифметике лучше всего не дома, а в специальных развивающих центрах, потому что это довольно специфическая и сложная методика, которой не так просто научиться самим родителям. Будет лучше, если вашему ребёнку основы данной программы расскажут квалифицированные педагоги. К тому же, в свободном доступе почти нет специальных материалов, методических пособий и учебников, которые необходимы для обучения ментальной арифметике. Кроме обучающих книг нужно иметь специальные счёты – абакус (или соробан).
Как научиться ментальной арифметике?
Именно в момент процесса вычислений на воображаемом абакусе начинают укрепляться нейронные связи между двумя полушариями мозга, правое и левое полушария начинают работать одновременно. Образ абакуса хранится у ребенка в правом полушарии (которое отвечает за образное мышление), а в левом хранятся числа, которые ребенок считает (левое полушарие отвечает за точность и логику).
Простое сложение
Главное правило счёта на соробане: «Считать нужно слева направо», что не соответствует привычному нам способу вычисления.
Начинать вычисления стоит с чисел, сумма и разность которых даёт не более 9 при сложении и не менее 1 при вычитании.
Примеры вроде 1+6, 2+7, 12+24 или 123+432 подойдут на первых порах.
Простое вычитание
Изучать вычитание также стоит с простых примеров:
Сложное сложение
Пример: 4 + 8 = 12
Как решать?
Сложное вычитание
Как решать?
Умножение
Есть несколько возможных способов умножения на соробане, мы рассмотрим один из самых распространённых.
Обратите внимание: чтобы умножать на соробане, нужно хорошо знать таблицу умножения.
Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:
Пример: 43 x 8 = 344.
Шаг 1
В первом столбце слева устанавливаем множитель — 8, отступаем один столбец и откладываем множимое — 43. Отступаем 2 столбца — с этого столбца начнём записывать результат.
Шаг 2
Умножаем 3 на 8. Результат 24 записываем в 7 и 8 столбцах. Завершая операцию, убираем цифру 3 с доски, сдвинув костяшки вверх.
Шаг 3
Умножьте 4 на 8. Результат 32 запишите следующим образом: 3 в 6 столбец — перед прошлым результатом, а 2 сложите с результатом в 7 столбце, то есть с 2. Три цифры в результате дают ответ — 344.
Деление
Для деления мы также используем стандартные математические термины a ÷ b = c, где:
Делимое набирается на спицах в правом конце соробана, делитель — в левом конце. Результат записывается посередине.
Между делимым и делителем рекомендуют оставить минимум 4 пустых столбца для записи результата.
Также существуют правила размещения первой цифры частного:
Пример: 72 ÷ 2
Где можно обучиться ментальной арифметике?
Научиться ментальной арифметике самостоятельно можно, но сложно. Для этого нужно будет сначала родителям пройти длительный курс обучения. К тому же в общем доступе почти невозможно достать нужные методические пособия и дидактические материалы. Поэтому мы советуем отдать ребенка в специализированный центр, где его будут обучать профессиональные квалифицированные педагоги с большим опытом работы и специальным образованием.
Ментальная арифметика в AMAKids
Многие спрашивают, где научиться ментальной арифметике. Наш совет – в «Академии развития интеллекта AMAKids». Наиболее результативный возраст для обучения — от 5 до 16 лет, некоторые методики ограничиваются возрастом 6–11 лет. Методика «Амакидса» эффективно работает со всеми возрастными группами, начиная с 5-летнего возраста и заканчивая взрослыми людьми в возрасте старше 60 лет (главное, чтобы малыши умели считать до 10, а у взрослых было желание и мотивация). При этом, если заниматься регулярно, развитие умственных способностей младших школьников, а также учеников средней школы идет максимально возможными темпами. Наш развивающий центр приглашает всех желающих посетить первое пробное занятие бесплатно!
Единственный способ понять, как научиться ментальной математике, чтобы это дало серьезные результаты (улучшение работы памяти, концентрации внимания и т. д.) — это регулярные тренировки. Если заниматься раз в неделю в группе по ментальной арифметике, а затем выполнять ежедневно домашние задания в течение 15–30 минут, эффективность не заставит себя ждать. Особенно важно, чтобы тренировки проходили не только в учебниках и тетрадях, а с помощью онлайн-платформы, на которой можно выставить разные режимы выполнения заданий и скорости появления цепочек примеров на экране.
Ментальная арифметика дает возможность развиваться и в точных науках, и в творчестве. И происходит это именно за счет улучшения межполушарного взаимодействия мозга. Ребенок начинает понимать, что обучение — это не только обычная ежедневная рутина, но и увлекательный творческий процесс, и занимается с удовольствием. А если есть мотивация, то и эффективность обучения возрастает — ребенок становится успешным в самых разных сферах своей деятельности.
Ментальная арифметика в домашних условиях
Как научить ментальной арифметике дома?
Вы решились научиться считать на счетах абакуса или соробана? Как научить ребенка ментальной арифметики дома?
Ментальная арифметика обучение дома? Как именно считать и с чего начинать? Чтобы ответить на эти вопросы Вам просто необходимо прочитать азы ментальной арифметики.
Занятия в домашних условиях для ребенка будет сразу не так просты. Нужно будет набраться терпению и огромного усердия
Занятия не должны быть в хаотичном режиме! Постарайтесь решить в какое время будет проводиться систематические уроки. Теперь давайте ответим на вопросы:
Что же такое Ментальная Арифметика?
Это уникальная методика интеллектуального развития от 4 до 14 лет, в основе которой лежит многовековая система арифметических действий с помощью счета- абакус, соробан. На сегодняшний день действует около 6000 центров по более чем в 54 странах мира, основные из них: Китай, Казахстан, Япония, Турция, Малазия …
Открывать в человеке гения необходимо в детском возрасте, когда ум ребенка гибок и способен к трансформированию задатков в способности, те, в свою очередь, в таланты, и только тогда Вы получите гениального, успешного в любых делах и начинаниях ребенка!
Давайте составим план урока:
Что такое абакус?
Это внешний вид Абакуса.
Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. Принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.
Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.
Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.
Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.
Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?
Давайте посмотрим на примере.
Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на рисунке – это единицы.
Так будет выглядеть на абакусе число 3.
Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.
Попробуем взять двойное число, например, 15.
На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.
Получилось число 15!
А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!
На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?
Как складывать на абакусе?
Откладываем на абакусе 33.
К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.
прибавление одного десятка на абакусе
Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.
В результате получилось 47! Результат мы получили верный!
Развить навыки быстрого счёта вы можете на бесплатном онлайн тренажёре здесь
Ментальная Арифметика научиться дома — Дополнительная литература
Вот по такой схеме на абакусе и считают. Показ был самого простого. А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста!
Обратите внимание на книгу «Ментальная арифметика. Школа волшебников» Она ориентирована на обучение детишек.
Рекомендуем вам приобрести:
Ментальная арифметика домашнее задание
Самая главная составляющая часть в обучении, не игнорируйте систематические каждодневные домашние задания, обязательно давайте их детям! Желательно заниматься дома не только Ментальной Арифметикой, но еще и Скорочтением. У нас Вы можете найти упражнения для скорочтения. Более подробнее о скорочтении, Вы можете узнать у нас в темах.
Ментальная математика в домашних условиях скачать бесплатно
Ментальная арифметика: как научиться считать самому
Ментальная арифметика — это мгновенное совершение арифметических операций в уме. Сначала они выполняются с помощью японских счётов — соробана, на которых ученик впоследствии считает в воображении. Существует множество организаций, предлагающих обучить данной технике. Мы же разберёмся, можно ли изучить её самостоятельно.
Инструменты счёта
Начинается обучение ментальной арифметике со счёта на соробане — японском варианте счёт. Они представляют собой доску с вертикальными спицами и пятью нанизанными на них костяшками. Отличительная черта соробана — горизонтальная перегородка, которая отделяет четыре костяшки в столбцах от пятой.
Четыре нижние косточки японцы называют «земными», они означают единицы. Пятая, верхняя костяшка, «небесная», считается сразу за пять единиц.
Для обучения ментальной арифметике необходимо обзавестись именно соробаном, а не просто счётами. Учиться считать можно также на бумаге с помощью изображения соробана или использовать специализированные сайты и приложения, но такое выполнение вычислений будет менее наглядным.
Основы работы с числами
В начале занятий соробан нужно привести в нулевую позицию, косточки соробана не должны касаться разделителя: верхние необходимо поднять к рамке, а нижние — наоборот опустить.
Для совершения действий с соробаном традиционно используют большой и указательный пальцы: первый перемещает бусины из нижнего ряда к разделителю, второй — выполняет остальные манипуляции.
Первая спица справа — это единицы (от 1 до 9). Чтобы отложить цифры от 1 до 4 необходимо перемещать косточки под разделителем в правом крайнем столбце вверх, для обозначения цифры 5 опускаем 1 костяшку из верхнего правого ряда. Числа от 6 до 9 обозначаем как 5, то есть 1 опущенная костяшка из верхнего ряда, плюс от 1 до 4 костяшек, поднятых к разделителю из нижнего ряда: 6 — это 5+1, 7 — это 5+2.
Переходим к десяткам (числа от 1 до 99): они находятся на следующей спице.
Двигаясь на столбец влево, мы меняем разряд — от единиц переходим к десяткам, далее к сотням, тысячам, десяткам тысяч и так далее.
Например, чтобы набрать число 129 необходимо поднять 1 косточку снизу в столбце сотен, 2 костяшки на столбце десятков, и 5 — опустить одну косточку к разделителю сверху и поднять 4 снизу в столбце единиц.
Изучив способы обозначения чисел, переходим к практике. Один человек вслух называет числа, а другой набирает их на доске. После того как навык доведён до автоматизма, можно переходить к арифметическим действиям.
Занятия с ребёнком можно сделать интереснее, называя числа со значением: например, посчитать количество дней в неделе, году, набрать номер дома, квартиры, годы рождения родственников, количество материков, стран, человек, населяющих город и страну.
Простые сложение и вычитание
Главное правило счёта на соробане: «считать нужно слева направо», что не соответствует привычному нам способу вычисления.
Внимание: техники счёта могут отличаться, мы используем те, что встречаются в рекомендации японской организации The Abacus Committee.
Начинать вычисления стоит с чисел, сумма и разность которых даёт не более 9 при сложении и не менее 1 при вычитании.
Примеры вроде 1+6, 2+7, 12+24 или 123+432 подойдут на первых порах.
Изучать вычитание также стоит с простых примеров:
Для более сложных вычислений необходимо познакомиться с принципом дополнительных чисел.
Дополнительные числа
Высокая скорость работы на соробане зависит от того, насколько механизированы действия считающего. Смысл заключается в том, чтобы снять лишнюю нагрузку с ума и выполнять арифметические действия механически, без размышлений или колебаний, отсюда и сравнение людей, обладающих этим навыком, с калькулятором. И если со сложением и вычитанием простых чисел всё ясно, то с более сложными примерами нужно освоить концепцию дополнительных чисел. Нужно просто запомнить, что:
При сложении дополнительное число вычитается. При вычитании — дополнительное число прибавляется. Как это работает на практике рассмотрим далее.
Сложное сложение
Принцип вычисления на соробане в привычной записи можно представить так:
Важно запомнить: в сложных заданиях на сложение всегда вычитайте дополнительное число.
Сложное вычитание
Принцип вычисления на соробане в привычной записи можно представить так:
Важно запомнить: в подобных вычислениях на вычитание всегда прибавляйте дополнительное число.
Порядок столбцов при счёте
В приведённых выше примерах мы использовали по 2 столбца — для десятков и единиц. Особое внимание стоит уделить тому, в каком порядке стоит добавлять и убирать костяшки из столбцов.
Умножение
Есть несколько возможных способов умножения на соробане, мы рассмотрим один из самых распространённых.
Обратите внимание : чтобы умножать на соробане, нужно хорошо знать таблицу умножения.
Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:
Пример : 43 x 8 = 344.
В первом столбце слева устанавливаем множитель — 8, отступаем один столбец и откладываем множимое — 43. Отступаем 2 столбца — с этого столбца начнём записывать результат.
Умножаем 3 на 8. Результат 24 записываем в 7 и 8 столбцах. Завершая операцию, убираем цифру 3 с доски, сдвинув костяшки вверх.
Умножьте 4 на 8. Результат 32 запишите следующим образом: 3 в 6 столбец — перед прошлым результатом, а 2 сложите с результатом в 7 столбце, то есть с 2. Три цифры в результате дают ответ — 344.
Сложнее выполнить умножение с двумя двузначными числами, рассмотрим это на следующем примере:
Откладываем множитель, то есть 18 с начала доски. Делаем отступ и откладываем 35.
Умножаем 1 на 5, записываем результат через 2 пробела.
Умножаем 8 на 5, получаем 40. 4 записываем под прошлым результатом, т.е. складываем с 5. В столбцах результата остаётся цифра 90.
Умножаем 3 на 1 и записываем результат — 3 — перед предыдущими столбцами. Получается 390.
Умножаем 3 на 8, результат 24 записываем под первыми двумя цифрами прошлого результата. Получаем 630.
Деление
Для деления мы также используем стандартные математические термины a ÷ b = c, где:
Делимое набирается на спицах в правом конце соробана, делитель — в левом конце. Результат записывается посередине.
Между делимым и делителем рекомендуют оставить минимум 4 пустых столбца для записи результата.
Также существуют правила размещения первой цифры частного:
Полезные ресурсы
Мы разобрали самые простые способы вычисления на соробане. Чтобы выполнять манипуляции с трёхзначными и дробными числами необходимо на высоком уровне научиться работать с однозначными и двузначными числами.
Следующей ступенью после тщательного освоения каждой техники счёта становится его представление соробана в уме и мысленное выполнение вычислений. Последовательно, правильно и адаптировано для каждого возраста учат считать подготовленные тренеры в специализированных центрах. Подобрать такой в своём городе вы можете на TeachMePlease.
Что такое ментальная арифметика и как ей научиться
Об эксперте: Анастасия Кузнецова, методист онлайн-школы «Фоксфорд», автор и преподаватель курсов повышения квалификации по ментальной арифметике.
Что такое ментальная арифметика
Попробуйте за несколько секунд решить пример без черновика и калькулятора:
Дети решают такие задачи в уме с помощью ментальной арифметики. Это система развития интеллекта, построенная на обучении устному счету.
Современные родители часто рассказывают о неразвитом воображении и фантазии у ребенка. Дело в том, что мы тренируем левое полушарие мозга ребенка — оно отвечает за логику и математические способности, — но очень мало развиваем правое. Правое полушарие мозга распознает сложные визуальные и звуковые образы. Отвечает за концентрацию внимания и воображение. От гармоничного развития двух полушарий мозга ребенка зависят его когнитивные способности [1].
Ментальная арифметика — это способ развития детского интеллекта с помощью быстрого счета в уме. Сначала ребенок учится считать на счетах-абакус и тренирует мелкую моторику рук. Затем счеты убирают, ребенок представляет их в голове — считает ментально. Развивает воображение и креативность.
Ментальная арифметика помогает комплексно развивать интеллектуальные способности. Моментальный устный счет — приятное дополнение.
Овладев ментальной арифметикой, ребенок намного легче справляется с любой интеллектуальной и творческой работой. Он умеет быстро решать задачи и применять к ним нестандартный подход.
История возникновения ментальной арифметики
Ментальную арифметику придумали около 5 тыс. лет назад. Методикой пользовались в Древней Греции, Индии и Риме, чтобы научить детей считать. В ее основе — умение вычислять на древних счетах-абакус.
Со временем счеты доработали до калькулятора, в 1993 году сформулировали понятие «ментальной арифметики». Сегодня ментальную арифметику используют в 50 странах мира. В Японии и Китае она стала частью школьной программы.
Польза ментальной арифметики
Умение быстро вычислять в уме — не конечная цель. В момент отказа от работы с реальными счетами-абакус правое полушарие мозга начинает работать активнее. В это же время дети развивают логическое мышление и счет, за которые отвечает левое полушарие.
Усиленная работа обоих полушарий мозга становится привычкой и помогает ребенку креативнее решать жизненные задачи. Концентрироваться, смотреть на проблему шире и строить логические цепочки для ее решения. Еще один плюс — развитие сразу нескольких видов памяти: долговременной, кратковременной и фотографической.
Что ученые думают о ментальной арифметике
Американские исследователи проверяли влияние ментальной арифметики на интеллектуальные способности учеников первых и вторых классов в течение года [2]. Результаты получились неоднозначными — первоклассники не справлялись с устным счетом, ребята из второго класса учились лучше, но ученые не выявили заметного улучшения когнитивных способностей.
В 2016 году психолог Дэвид Барнер группой ученых провел подобное исследование в Индии, но за детьми наблюдали уже в течение трех лет [3]. Ментальная арифметика помогла некоторым школьникам лучше учиться, но результат может зависеть и от способностей конкретного ученика. В большинстве других исследований тоже проверяли навыки арифметики. Достаточного количества данных о том, как ментальная арифметика влияет на когнитивные способности, пока нет, поэтому выводы делать рано.
Когда и где учиться ментальной арифметике
Самый подходящий возраст для обучения — от 4 до 12-14 лет. В это время мозг развивается интенсивнее, чем в другие периоды взросления. После 12-14 лет способность мозга приобретать и использовать сложные навыки в таком количестве и темпе снижается.
Сейчас набирают популярность занятия ментальной арифметикой с пожилыми людьми. Такая тренировка мозга — отличный метод профилактики болезней, связанных с памятью и концентрацией внимания.
Самостоятельное обучение может стать непростой задачей. Учеба требует усидчивости, внимательности и разнообразные форматы занятий. Чтобы правильно обучить ребенка ментальной арифметике, лучше обратиться к квалифицированному педагогу.
Как выбрать школу или курс ментальной арифметики
Чтобы выбрать подходящую школу ментальной арифметики для ребенка, проверьте:
Ментальная арифметика для взрослых
Один из самых эффективных методов развития креативности у взрослых – занятия ментальной арифметикой. Ее курсы традиционно рассчитаны на учеников в возрасте 5-12 лет. Это объяснимо: в это время мозг ребенка развивается особенно продуктивно, активно формируются нейронные связи, потому новая информация воспринимается очень легко и обучение устному счету дается без напряжения. Однако успешно заниматься ментальной арифметикой могут и взрослые.
Содержание:
Что происходит в мозгу взрослого человека
Наш мозг меняется в течение всей нашей жизни. Те нейронные связи, которые не используются, исчезают, а задействованные все более укрепляются. Взрослому человеку достаточно сложно абстрагироваться от уже имеющегося багажа знаний. Зато ученые доказали: полученные в зрелости навыки закрепляются гораздо надежнее, чем у детей. И пользы эти навыки в паре с накопленным опытом принесут намного больше!
Что даст ментальная математика
Процесс обучения ментальной арифметике запускает активное взаимодействие полушарий мозга по обмену информацией. Это положительно влияет на когнитивные способности человека:
Кстати! Проведенные в 2009-м исследования врачей и психологов одного из институтов, входящих в Оксфордский университет, показали прямую зависимость между качеством жизни и числом нейронных связей: чем нейтронная сеть разветвленнее, тем более человек удовлетворен жизнью и более позитивно воспринимает окружающую действительность. Это справедливо для пожилых людей и людей среднего возраста.
Занятия ментальной арифметикой позволяют улучшить способность человека запоминать информацию, расширить зрительную память, повысить чувствительности пальцев и кистей, снять мышечные боли. Но главное – тренировки устного счета избавляют от негативных мыслей, отвлекают от насущных проблем, нормализуют психоэмоциональный фон, рождают познавательный азарт и тягу к жизни. Человек повышает уверенность в себе, получает заряд жизненной энергии, становится оптимизмом.
Чем еще полезна ментальная арифметика для взрослых
Профилактика болезней Паркинсона и Альцгеймера, рассеянного склероза – еще один важный полезный побочный эффект занятий ментальной математикой. Первые два указанные недуга характеризуются массовой гибелью нервных клеток, а склероз – повреждением миелиновой оболочкой нервов. Результатом могут стать изменения психики, потеря памяти, нарушение координации движений. Предотвратить эти заболевания и сдержать их прогрессирование на начальной стадии. Регулярные занятия ментальным счетом задержит разрушение имеющихся нейронных связей и будут способствовать образованию новых.
Особенности преподавания ментальной арифметики для взрослых
Методика преподавания этой дисциплины взрослым аналогична детскому обучению. Тренировки проводятся еженедельно (достаточно одного полуторачасового занятия). Обязательно выполнение ежедневных домашних заданий – они занимают примерно четверть часа в день. Заниматься можно самостоятельно, на онлайн-курсах, в школе ментальной арифметики или самостоятельно по учебникам.
Первый этап обучения подразумевают использование соробана (абакуса) – специального счетного инструмента. После того, как навыки счета будет отработан до автоматизма, можно переходить к выполнению упражнений в уме, сначала с представлением вымышленной счетной доски, а затем – оперируя только цифрами. Сложность решаемых примеров постепенно возрастает: сначала ученики проходят сложение и вычитание двухзначных чисел, затем трехзначных. Позже переходят к умножению и делению.