какой критерий является безразмерным коэффициентом теплоотдачи

Основные критерии подобия теории теплообмена

Классификация теплообменных аппаратов

ТА можно классифицировать по следующим основным признакам:

по назначению:

по роду рабочих сред:

Могут быть и другие варианты в зависимости от возможного сочетания используемых в процессе теплообмена рабочих сред.

по взаимному направлению движения рабочих сред:

— прямоточные, в которых обе среды движутся в одном направлении;

— противоточные, в которых среды движутся в противоположных направлениях;

— перекрестного тока, в которых рабочие среды движутся во взаимно перпендикулярных направлениях;

— смешанного тока, в которых направления потоков рабочих сред возможны в различных сочетаниях (прямоток и противоток).

по конструктивному исполнению:

Существуют и другие типы ТА.

Основные критерии подобия теории теплообмена

Коэффициент теплоотдачи через стенку трубы определяется следующими безразмерными критериями:

Re – критерий Рей­нольдса;

Рг – критерий Прандтля;

Nu – критерий Нуссельта.

Критерий Рей­нольдса Re является критерием режима течения. Он характеризует гидродинамический режим потока (в частности, турбулентность), определяя соотношение сил инерции и сил моле­кулярного трения в потоке.

где w — скорость потока, м/с;

d_B — определяющий геометрический размер (внутренний диа­метр трубы), м;

ν — коэффициент кинематической вязкости, м 2 /с.

При числах Рейнольдса меньше 2200 — течение ламинарное, частицы воды движутся параллельными струйками и передача тепла внутри потока осуществляется только за счет теплопровод­ности.

При значениях Re>2200 течение воды из ламинарного пере­ходит в турбулентное и при Re≥10000 является развитым турбу­лентным, когда происходит интенсивное перемешивание частиц воды внутри потока и перенос тепла этими частицами, т. е. осу­ществляется конвективный теплообмен.

Пример. Оценим характер течения воды в трубах конденсатора при d_в=0,0165 м; w=2 м/с; средней температуре воды t_в=25°С; коэффициенте кине­матической вязкости (см. табл. 4 [1]) ν=0,916·10 ‑6 м 2 /с.

следовательно, течение воды является развитым турбулентным; ско­рость воды, при которой Re=2200, составляет 0,122 м/с, при меньшей ско­рости течение воды в трубах ламинарное. Развитое турбулентное движение (Re≥ 10000) будет при скорости воды, большей 0,555 м/с.

Критерий Прандтля Pr является критерием подобия температурных и скоростных полей и зависит от физических свойств теплоносителя:

где — коэффициент кинематической вязкости, м 2 /с;

μ — коэффициент динамической вязкости, Па·с;

ρ — плотность, кг/м 3 ;

— коэффициент температуропроводности, м 2 /с;

λ — коэффициент теплопроводности среды, Вт/(м ·K);

с_p — удельная теплоёмкость при постоянном давлении, Дж/(кг·К).

Критерий Нуссельта Nu является безразмерным коэффициентом теплоотдачи. Он характеризует связь между интенсив­ностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном слое потока.

где α — коэффициент теплоотдачи от стенки трубы к охлаждаю­щей среде, отнесенный к внутренней поверхности трубы, Вт/(м 2 ·K);

d_B — определяющий геометрический размер (внутренний диа­метр трубы), м;

λ — коэффициент теплопроводности воды, Вт/(м ·K).

На основании анализа и обобщения многих исследований для гладких прямых труб при вынужденном турбулентном движении (Re≥10000) М. А. Михеев [2] приводит следующую, получившую широкое применение, зависимость:

(27)

Это выражение справедливо при отношении длины трубы к ее диаметру более 50, что для судовых ТА как правило удовлет­воряется. За определяющую температуру при вычислении значений критериев Nu, Re и Рг принимают среднюю температуру теплоносителя, а при вычислении значения Рг_ст — температуру внутренней поверхности стенки трубы t_ст.в..

Зная Nu мы можем определить коэффициент теплоотдачи:

Пример. Определим коэффициент теплоотдачи α₂ при условиях, анало­гичных предыдущему примеру (w=2 м/с; t_в=25°С; d_в=0,0165 м; Re=36000), и t_ст.в =30°С.

При t_В = 25°С Pr=6,44 (см. табл. 4 [1]); λ=0,568 Вт/(м·К), при t_ст.в=30°С Pr_ст=5,72.

Дата добавления: 2015-11-10 ; просмотров: 2181 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Критериальные уравнения теплообмена: расчет теплоотдачи в трубах и каналах

Теплоотдача при вынужденном течении жидкости в трубах и каналах

Теплоотдача в трубах и каналах может происходить при вынужденном или свободном характере конвекционных потоков (возможны также их сочетания в случае существенного влияния гравитационных сил).

При вынужденном течении (вынужденная конвекция) жидкость нагнетается или отводится под действием сил внешнего давления, например, ветра, насоса или вентилятора.

Свободное течение жидкости происходит под действием подъемных (гравитационных) сил за счет изменения ее плотности из-за разницы температуры – слой жидкости с меньшей плотностью стремиться занять верхнее положение относительно холодного слоя (свободная или естественная конвекция).

Интенсивность теплоотдачи, как при вынужденной, так и при свободной конвекции характеризуется коэффициентом теплоотдачи α, имеющим размерность Вт/(м 2 ·град), который определяется по формуле:

Nu – число Нуссельта; λ – коэффициент теплопроводности жидкости при средней температуре, Вт/(м·град);

d – эквивалентный диаметр, равный

F – площадь сечения канала, м 2 ; П – периметр канала, м.

Для трубы круглого сечения, эквивалентный диаметр равен внутреннему диаметру трубы.

В целом, расчет коэффициента теплоотдачи сводится к определению числа Нуссельта, значение которого задается соответствующими критериальными уравнениями конвективного теплообмена, зависящими от режима течения жидкости и формы канала.

Течение жидкости в трубах определяется значением числа Рейнольдса Re и в зависимости от его величины может быть ламинарным, переходным или турбулентным.

Число (критерий) Рейнольдса представляет собой безразмерный комплекс, связывающий скоростные и вязкостные характеристики жидкости с определяющим размером канала (для трубы – это ее диаметр).

Число Re определяется по формуле:

w – скорость течения жидкости, м/с; d – эквивалентный диаметр канала, м; ν — кинематическая вязкость жидкости при средней температуре, м 2 /с.

Теплоотдача в трубах и каналах существенно зависит от режима течения жидкости. При ламинарном режиме интенсивность теплоотдачи значительно меньше, чем при развитом турбулентном.

Теплоотдача при ламинарном течении в трубах и каналах

Ламинарный режим течения жидкости обычно характеризуется низкой скоростью потока. При этом в некоторых случаях влиянием конвекции, обусловленной действием гравитационных сил, пренебрегать нельзя.

Для выбора правильного критериального уравнения теплообмена и оценки влияния естественной конвекции на интенсивность теплопередачи при ламинарном режиме служит критерий Грасгофа Gr.

g – ускорение свободного падения, м/с 2 ;

d – эквивалентный диаметр канала, м;

ν — кинематическая вязкость жидкости при средней температуре, м 2 /с;

Δt – средняя разность температур жидкости и стенки, °С.

Индекс «ж» означает, что свойства среды, входящие в критерии подобия Re, Pr и Gr берутся при средней температуре жидкости.

Число Прандтля с индексом «с» Pr_с берется для жидкости при температуре стенки.

ε_L – коэффициент, учитывающий изменение теплоотдачи по длине трубы или канала. Его можно определить с помощью таблицы:

Значения коэффициента ε_L при ламинарном режиме

L/d	1	2	5	10	15	20	30	40	50
εL	1,9	1,7	1,44	1,28	1,18	1,13	1,05	1,02	1

d – эквивалентный диаметр канала, м;

L – длина трубы (канала), м.

Представленные критериальные уравнения теплообмена при ламинарном режиме позволяют определить среднее значение числа Нуссельта, по величине которого можно рассчитать средний коэффициент теплоотдачи:

λ – коэффициент теплопроводности жидкости при средней температуре, Вт/(м·град);

d – эквивалентный диаметр, м.

Теплоотдача в трубах и каналах при турбулентном режиме

Теплоотдача в трубах и каналах при турбулентном режиме осуществляется путем передачи тепла при интенсивном перемешивании слоев жидкости. Критериальное уравнение теплообмена для расчета средней теплоотдачи в трубах и каналах в этом случае имеет вид:

Критерии подобия Re и Pr берутся при средней температуре жидкости. Число Прандтля с индексом «с» Pr_с берется при температуре стенки.

Представленное критериальное уравнение применяется в диапазоне чисел Re от 1·10 4 до 5·10 6 и Pr от 0,6 до 2500.

ε_L – коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы или канала при турбулентном режиме течения. Значения ε_L приведены в следующей таблице при различных числах Рейнольдса и отношениях длины канала к его эквивалентному диаметру:

Значения коэффициента ε_L при турбулентном режиме

Reж	L/d
	1	2	5	10	15	20	30	40	50
1·10 4	1,65	1,5	1,34	1,23	1,17	1,13	1,07	1,03	1
2·10 4	1,51	1,4	1,27	1,18	1,13	1,1	1,05	1,02	1
5·10 4	1,34	1,27	1,18	1,13	1,1	1,08	1,04	1,02	1
1·10 5	1,28	1,22	1,15	1,1	1,08	1,06	1,03	1,02	1
1·10 6	1,14	1,11	1,08	1,05	1,04	1,03	1,02	1,01	1

Расчет теплоотдачи в изогнутых трубах и каналах проводится по тому же критериальному уравнению с добавлением множителя — поправки на действие центробежных сил, которая определяется по формуле:

R — радиус изгиба трубы или канала, м; d – эквивалентный диаметр трубы или канала, м.

Теплоотдача в изогнутых трубах проходит более интенсивно, чем в прямых, за счет большего вихреобразования и лучшего перемешивания жидкости.

Расчет теплоотдачи при вынужденной конвекции

Пример расчета. Рассчитаем средний коэффициент теплоотдачи воды, текущей по трубопроводу длиной 1 м, диаметром d=0,01 м с расходом Q=20 л/мин. Средняя температура воды t_ж=50°С, температура стенки трубы t_с=10°С.

1. Определим физические свойства воды при температуре 50°С:

2. Рассчитаем среднюю скорость течения воды w по трубе:

3. Определим число Рейнольдса Re:

Определим коэффициент ε_L по соотношению L/d=1/0,01=100. Поскольку L/d>50, то коэффициент ε_L=1_.

Выполним расчет числа Нуссельта по приведенному критериальному уравнению:

5. Рассчитаем средний коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы по формуле:

Таким образом, средний коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы составляет 14,65 кВт/(м 2 ·град).

Теплоотдача при свободной конвекции в трубах и каналах

Теплообмен при свободном движении жидкости (или газа) происходит вследствие разности плотностей нагретых и холодных ее слоев. Интенсивность теплоотдачи жидкости в трубах и каналах при свободной конвекции существенно зависит от их положения в пространстве относительно силы тяжести.

Теплоотдача при свободной конвекции имеет различный характер в случаях свободного течения в неограниченном пространстве и теплообмена в ограниченном объеме (в узкой трубе или канале).

Свободная конвекция в неограниченном пространстве

Конвекция в неограниченном пространстве протекает, например при охлаждении трубопровода центрального отопления, расположенного на улице в безветренную погоду, вблизи от которого отсутствуют препятствия для движения воздушных потоков.

Горизонтальный канал или труба. Интенсивность теплоотдачи при свободной конвекции зависит от величины комплекса GrPr. При значении GrPr от 10 3 до 10 9 критериальное уравнение, описывающее среднюю теплоотдачу от поверхности горизонтальных труб и каналов, имеет вид:

В качестве определяющего размера принимается наружный диаметр d канала или трубы.

Вертикальный канал (труба, пластина). Для вертикальных труб и каналов при значении GrPr от 10 3 до 10 9 критериальное уравнение, описывающее среднюю теплоотдачу, имеет вид:

При GrPr>10 9 :

Примечание: В приведенных критериальных уравнениях теплообмена свойства жидкости, входящие в числа Gr и Pr, определяются при температуре окружающей среды. Число Прандтля с индексом «с» Pr_с берется для жидкости при температуре стенки. В качестве определяющего размера принимается длина L (высота) вертикально стоящей трубы или канала.

Свободная конвекция в ограниченном объеме

Теплообмен жидкости в ограниченном объеме при свободной конвекции характеризуется совместным протеканием процессов нагрева и охлаждения соседних слоев жидкости (или газа). Эти процессы сопровождаются сложным течением нисходящих и восходящих потоков, зависящих от рода жидкости, разницы температуры, формы канала и его геометрических размеров.

Для упрощения расчета таких сложных процессов конвективного теплообмена принято рассматривать их, как явление теплопроводности в щели толщиной δ с учетом понятия эквивалентного коэффициента теплопроводности λ_эк.

Эквивалентный коэффициент теплопроводности определяется по формуле:

Q — количество переданного тепла, Вт; δ — толщина слоя жидкости (или газа), м; F — площадь теплоотдающей поверхности, м 2 ; Δt=t_c1-t_c2 — температурный напор между нагретой и холодной стенками, °С.

Отношение эквивалентного коэффициента теплопроводности λ_эк к величине теплопроводности окружающей жидкости при средней температуре называется коэффициентом конвекции ε_к, который определяется значением комплекса GrPr.

При малых значениях комплекса GrPr 3 6 :

При 10 6 10 :

Примечание: Числа подобия Gr и Pr рассчитываются при средней температуре жидкости (или газа), равной t_ж=0,5(t_c1+t_c2). В качестве определяющего размера принимается δ — толщина слоя жидкости.

Расчет теплоотдачи при свободной конвекции

Пример расчета. Рассчитаем потери тепла естественной конвекцией от горизонтального трубопровода центрального отопления, находящегося на открытом воздухе. Диаметр трубопровода d=0,15 м, длина L=5 м, средняя температура наружной стенки t_с=80°С. Температура окружающего воздуха t_ж=20°С.

1. Определим физические свойства воздуха при температуре 20°С:

2. Вычислим число Грасгофа Gr по формуле:

3. Определим значение комплекса GrPr:

Этому значению комплекса соответствует следующее критериальное уравнение теплообмена при свободной конвекции в случае горизонтальной трубы:

4. Вычислим значение числа Нуссельта Nu:

5. Рассчитаем коэффициент теплоотдачи от трубы α по формуле:

6. Определим потери тепла с боковой поверхности трубопровода по формуле:

Подставляя численные значения, окончательно получаем потерю тепла:

Таким образом, только путем естественной (свободной) конвекции рассмотренный трубопровод отопления отдает воздуху 1681 Вт тепла.

Источник

Основные теории подобия процессов теплообмена

10.3.1 Основные понятия и определения теории подобия

Конвективный теплообмен описывается сложной системой уравнений и краевых (граничных и начальных) условий. Решение этой системы в общем случае наталкивается на большие трудности и в настоящее время получено лишь для отдельных сравнительно простых условий. Поэтому в изучении конвективного теплообмена большое значение имеет опыт. Обычно задачей опытного исследования конвективного теплообмена является отыскание зависимости коэффициента теплоотдачи от факторов, на него влияющих. Как указывалось, коэффициент α зависит от большого числа переменных. Поэтому проведение такого эксперимента сложно, ибо для выявления влияния на процесс какой-либо величины все другие следует в опыте сохранять неизменными, что не всегда возможно или затруднительно. Не меньшие трудности имеют место и при обобщении полученных результатов. Эти трудности помогает разрешить теория подобия, которая устанавливает рациональные методы постановки опыта и обобщения полученных результатов.

Теория подобия является прежде всего теоретической базой эксперимента; вместе с тем она важна и для теоретических исследований. Так, например, теория подобия указывает способы обобщения результатов численных решений уравнений, описывающих то или иное изучаемое явление. Использование теории подобия позволяет упростить и функциональные зависимости, полученные аналитическим путем.

Теория подобия – учение о подобных явлениях. Понятие подобия известны из геометрии. Это понятие может быть распространено и на физические явления. Для подобия физических явлений необходимо не только геометрическое подобие элементов систем, в которых протекают рассматриваемые явления, но и подобия величин, характеризующих эти явления (скоростей, температур, давлений, плотностей и др.).

Рис. 10.3 к понятию теории подобия

Подобными называются физические явления одинаковой природы, протекающие в геометрически подобных системах при условии, что у них отношение одноименных физических величин в сходственных точках и в сходственные моменты времени одинаково. Поясним сказанное на примере. Рассмотрим два геометрически подобных тела (рис. 10.3), омываемых потоком теплоносителя с температурой T₀ и скоростью с₀. Выделим в этом потоке точки 1’, 2’ и 3’ и сходственные по отношению к ним точки 1”, 2” и 3”. Сходственными являются точки, координаты которых удовлетворяют геометрическому подобию. Например, для сходственных точек 1 и 1’

если процессы конвективного теплообмена в этих системах подобны, то у них наряду с геометрическим подобием должны быть выдержаны следующие условия:

(10.8)

Здесь индексы «0», «1», «2» и «3» указывают, что рассматриваемые величины (скорость, плотность и т.д.) относятся соответственно к набегающему потоку и к точкам 1, 2, 3.

Условие (10.8) можно записать так:

Из (10.9) следует, что в сходственных точках систем одноименные безразмерные параметры одинаковы. Это, в свою очередь, означает, что в подобных системах одинаковы (тождественны) безразмерные поля одноименных параметров.

Применение теории подобия к теплоотдачи

Критерии подобия. Критериями подобия (числами подобия) называются безразмерные комплексы, составленные из размерных величин, характеризующих данное явление. Вывод критериев подобия для каждого явления производится из анализа уравнений, описывающих это явление. Рассмотрим это на примере процесса конвективного теплообмена при стационарном движении.

Для простоты рассмотрим двухмерную задачу. Пусть имеются две подобные системы (см. рис. 10.4). в каждом из них теплообмен описывается уравнениями теплоотдачи (10.4) и переноса тепла (10.7). Приведем их к безразмерной форме. Для этого выберем масштабы приведения: для линейных величин – характерный размер l (например, длину поверхности теплообмена), для скоростей – скорость невозмущенного (набегающего) потока c₀, для температур – температурный напор ΔT.

Обозначим безразмерные величины

Тогда уравнения (10.4) и (10.7) с учетом того, что рассматривается стационарный процесс, принимают вид:

(10.10)

(10.11)

У подобных явлений, как указывалось, безразмерные поля одноименных величин тождественны. Поэтому и уравнения, их описывающие, т.е. уравнения (10.10) и (10.11), должны быть одинаковы. Последнее возможно, если каждый из безразмерных комплексов, входящих в эти уравнения, имеет одно и то же значение для всех подобных явлений, т.е.

, . (10.12)

Здесь индексами (Ι) и (ΙΙ) обозначены величины, соответственно относящиеся к первой и второй системам (см. рис.10.3). Аналогичный анализ уравнения движения (уравнение Навье-Стокса), который мы здесь опускаем, приводит при вынужденном движении к дополнительным условиям:

(10.13)

а при больших скоростях движения также к условию

(10.13?)

Безразмерные комплексы типа (10.12), 10.13) и (10.13?) являются критериями (числами) подобия. Критериям присваиваются имена выдающихся ученых, их обозначают двумя первыми буквами выбранного имени.

10.3.3 Критерии подобия процессов конвективного теплообмена.

1. Критерий Рейнольдса –

Критерий Re является определяющим критерием для конвективного теплообмена при вынужденном движении жидкости (газа), так как здесь задается скорость движения. Для процессов конвективного теплообмена при свободном движении скорость движения не задается, значит критерий Re является неопределяющим в процессах, связанных с естественной конвекцией.

2. Критерий Грасгофа – безразмерный комплекс определяется выражением:

Gr =

Где l – характерный линейный размер; Δt = (t_ст – t_ж); β – коэффициент объемного расширения при нагревании в 1К; для идеального газа β = 1/Т

Критерий Грасгофа характеризует интенсивность свободного движения, которая зависит от соотношения между подъемной силой, обусловленной различием плотности в отдельных точках изотермического потока, и сил вязкого трения. Этот критерий является определяющим в процессах, связанных с естественной конвекцией.

3. Критерий Прандтля составлен из физических параметров вещества и является физическим параметром.

Pr =

Данный критерий характеризует соотношение между скоростью обмена механической энергией между частицами жидкости (за счет вязкости) и скоростью обмена тепловой энергией (за счет температуропроводности – а). Критерий Pr – критерий физических средств вещества и является определяющим критерием. Для некоторых капельных жидкостей (вода, масло, глицерин) с ростом температуры в величина Pr сильно уменьшается. Критерий Прандтля жидких металлов меняется в пределах Pr = 0,005…0,05; также жидкие значения критерия Pr жидких металлов в основном объясняются их высокой теплопроводностью. Многим нефтепродуктам свойственны, наоборот, высокие значения Pr из-за высокой вязкости.

Для газов значение критерия Прандтля практически не зависит от температуры, а зависит только от числа атомов в молекуле:

— для одноатомных газов Pr = 0,65;

— для двухатомных газов Pr = 0,72;

— для трехатомных газов Pr = 0,8;

— для многоатомных газов Pr = 1,0;

4. Критерий Пекле – безразмерный комплекс определятся выражением:

Pe = ,

Где а – коэффициент температуропроводности. Представим критерий Пекле следующим образом:

Pe =

Где Pr = v/а – Критерий Грандтля;

Re = c·l/v – критерий Рейнольдса.

Nu =

Этот критерий представляет собой безразмерный коэффициент теплоотдачи и характеризует соотношение между интенсивностью теплоотдачи α, и интенсивностью теплопроводности в пограничном слое потока жидкости (λ_ж). Коэффициент теплоотдачи α всегда является величиной искомой, неизвестной в задачах о конвективном теплообмене. Следовательно, критерий Nu является неопределяющим критерием и его значение всегда зависит от значения всех определяющих критериев

Это уравнение называется критериальным уравнением конвективного теплообмена. Обычно из двух гидродинамических критериев Re и Gr в уравнении останется лишь один:

— при естественной конвекции – критерий Gr;

6. Критерий Маха – M =

Характеризует сжимаемость газового потока; поэтому его изменение влияет на процессы теплообмена при значениях М, когда эта сжимаемость ощутима.

10.3.4. Теоремы подобия

Первая теорема подобия ( Теорема Ньютона). Первая теорема подобия формулируется так:

У подобных явлений одноименные критерии подобия численно одинаковы. Следовательно, в подобных процессах конвективного теплообмена при вынужденном движении критерии Nu, Pe, Re, M этих подобных процессов имеют численно одинаковые значения. Данное условие записывается так:

Nu = idem, Pe = idem, Re = idem, M = idem (10.14)

Имея в виду, что Pe = Re · Pr, условие (10.14) можно заменить условием

Nu = idem, Pr = idem, Re = idem, M = idem (10.15)

В отдельных частных случаях условия подобия упрощаются. Например, при малых скоростях движений газа (Mio, 3), когда можно пренебречь сжимаемостью газа, отпадает условие M = idem.

Поэтому подобные процессы конвективного теплообмена при малых скоростях движения характеризуются условием

Nu = idem, Re = idem, Pr = idem (10.16)

Таким образом, равенство одноименных критериев подобия является следствием подобия явлений. Вместе с тем, это обстоятельство может служить и признаком по которому устанавливается наличие или отсутствие подобия физических явлений.

Вторая теорема подобия. Выше отмечалось, что теория подобия позволяет решать вопрос о рациональном обобщении результатов исследований. Решение этой задачи базируется на второй теореме подобия. Согласно этой теореме решение системы уравнений, описывающих какое-либо явление, может быть представлено в виде зависимости между критериями подобия, получаемыми из данной системы уравнений.

Рассмотрим это положение на примере конвективного теплообмена. Введем в (10.10) и (10.11) критерии подобия, тогда

(10.17)

(10.18)

Таким образом, конвективный теплообмен описывается безразмерными уравнениями (10.17) и (10.18), в которых безразмерные величины можно рассматривать как новые переменные; их две группы:

— независимые, составленные только из заданных размерных величин: Re, Pr, ;

— зависимые, включающие в себя искомые величины: Nu, .

Критерии подобия, являющиеся независимыми переменными (Re, Pr и др.), называют определяющими критериями, а зависимые – определяемыми.

Очевидно, что искомая (определяемая) величина является функцией независимых (определяющих) величин, входящих в систему уравнений. Поэтому на основе сказанного можно записать

Nu = f (Re, Pr, ). (10.19)

А для заданной точки пространства –

Уравнения (10.19) и (10.20), представляющие собой функциональную связь между критериями подобия, называются уравнения подобия (критериальными уравнениями). В частности, уравнения (10.19) и (10.20) представляют собой уравнения подобия стационарного конвективного теплообмена при вынужденном движении.

Таким образом, мы показали, что результаты исследований можно представить в виде уравнений подобия, а не только в виде функциональной связи между размерными величинами. Число критериев подобия меньше числа размерных величин, из которых они составлены. Поэтому число независимых переменных в уравнениях подобия меньше, чем в уравнениях, выражающих связь между размерными величинами, характеризующими процесс. Следовательно, результаты исследования конвективного теплообмена при вынужденном движении можно представить в виде зависимости (10.20). Если бы результаты такого исследования представлялись в виде функциональной зависимости между размерными величинами, характеризующими данный процесс, то полученное уравнение должно было бы иметь вид (10.2). Сравнение (10.2 и 10.20) позволяет сделать вывод, что использование критериальных уравнений подобия существенно упрощает постановку исследований и их обобщение.

Источник