какой минимальной скоростью должен обладать протон чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного
Задача 1: найти скорость протона для достижения заряженного шара
Какой минимальной скоростью vmin должен обладать протон, чтобы он смог достигнуть поверхности положительно заряженного металлического шара, имеющего потенциал ? = 400 В. Начальное расстояние протона от поверхности шара r = 3R, где R — радиус шара.
Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 1 октября 2007 года.
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения и превращения энергии. Протон теряет свою кинетическую энергию в результате работы электрического поля:
или
| mv 2 | = q(φ1 − φ2), |
| 2 |
где
| φ1 = k | Q | , |
| 4R |
— потенциал на расстоянии R + 3R = 4R от центра шара.
Из формулы:
| φ = k | Q | выразим заряд шара Q = | φR | . |
| R | k |
Тогда потенциал электрического поля шара на расстоянии 3R от его поверхности равен:
| φ1 = | φRk | = | φ | . |
| 4Rk | 4 |
Тогда
| mv 2 | = q(φ − | φ | ) = | 3 | qφ. |
| 2 | 4 | 4 |
Отсюда cкорость протона:
| v = √( | 3qφ | ). |
| 2m |
После вычислений получим v = 2.4×10 5 м/с.
Какой минимальной скоростью должен обладать протон чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного
внешняя ссылка удалена
в решении я представляю что в центре шара сосредоточен зяряд Q который на растоянии R от себя создает потенциал в 400В значит на растоянии 4R где будет потенциал равный
Ф1=(Q*R)/(4*pi*e*R^2)=400В
Ф2=(Q*4*R)/(4*pi*e*16*R^2)=Ф1/4=100В
значит протон должен пролететь замедляющую разность потенциалов в 300В
и вся кинетическая энергия протона уйдет на преодаления энергии электрического поля.
(Mп*Vп^2)/2=q*300
отсюда нахожу искомую Vп
Вроде решение на мой взгляд верное. но меня смущает тот факт что шар заряжен и весь заряд его разбежится по поверхности шара. так как одноименные заряды отталкиваются.
И если заряд находится на поверхности шара тогда так ли будет расчитываться потенциал в точке где изначально находится протон?
| Mutter |      
в решении я представляю что в центре шара сосредоточен зяряд Q который на растоянии R от себя создает потенциал в 400В значит на растоянии 4R где будет потенциал равный значит протон должен пролететь замедляющую разность потенциалов в 300В Вроде решение на мой взгляд верное. но меня смущает тот факт что шар заряжен и весь заряд его разбежится по поверхности шара. так как одноименные заряды отталкиваются. Ниже приведены условия задач и отсканированные листы с решениями. Загрузка страницы может занять некоторое время. 307. В вершинах правильного треугольника со стороной a=10 см находятся заряды q1=10мкКл, q2 = –20 мкКл и q3 = 30 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд q1 со стороны двух других зарядов. 317. По тонкому полукольцу равномерно распределен заряд Q=20 мкКл с линейной плотностью τ=0,1 мкКл/м. Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке О, совпадающей с центром кольца. 327. На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Требуется: 1) используя теорему Остроградского—Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трех областях: I, II и III. Принять σ1=σ, σ2 =–2σ; σ=20нКл/м2 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной между плоскостями, и указать направление вектора Е; 3) построить график Е(х). 337. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом r =10 см. Он равномерно заряжен с линейной плотностью τ =800 нКл/м. Определить потенциал в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h = 10 см от его центра. 347. Какой минимальной скоростью Vmin должен обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного до потенциала φ0 = 400 В металлического шара. 357. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом R = 10 см каждая. Расстояние между пластинами d = 2 мм. Конденсатор присоединен к источнику напряжения U=80В. Определить заряд и напряженность поля конденсатора, если диэлектриком будут: а) воздух; б) стекло. 367. От источника с напряжением U = 800 В необходимо передать потребителю мощность Р=10 кВт на некоторое расстояние. Какое наибольшее сопротивление может иметь линия передачи, чтобы потери энергии в ней не превышали 10% от передаваемой мощности? 377. За время T = 8 с при равномерно возраставшей силе тока в проводнике сопротивлением R = 8 Ом выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, проходящий в проводнике, если сила тока в начальный момент времени равна нулю. Какой минимальной скоростью должен обладать протон, чтобы он мог достигнуть поверхности заряженного до потенциала φ0 = 400 В металлического
|
