Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110 все буквы в последовательности разные
Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:
Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110?
Мы видим, что выполняется условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова, поэтому однозначно можем раскодировать сообщение с начала.
Разобьём код слева направо по данным таблицы и переведём его в буквы:
110 000 01 001 10 — b a c d e.
Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:
Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110? Все буквы в последовательности — разные.
Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит, код можно раскодировать неоднозначно.
Будем пробовать разные варианты, отбрасывая те, в которых получаются повторяющиеся буквы:
1) 100 011 01 10 110
Первая буква определяется однозначно, её код 100: a.
Пусть вторая буква — с, тогда следующая буква — d, потом — e и b.
Такой вариант удовлетворет условию, значит, окончательно получили ответ: acdeb.
Для 6 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:
00
100
10
011
11
101
Какая последовательность из 6 букв закодирована двоичной строкой 011111000101100?
Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит, код можно раскодировать неоднозначно.
Будем пробовать различные варианты:
1) 011 11 100 0101100
Первая буква определяется однозначно, её код 011: D.
Вторая буква также определится однозначно — E.
Пусть третья буква B, тогда следующая начинается с кода 010, но таких букв в таблице нет, значит, предположение не верно.
2) 011 11 10 00 101 100
Третья буква — С, потом — A. Мы хотим получить ещё две буквы, чтобы в сумме их было 6, тогда следующая буква — F, и последняя — B.
Окончательно получили ответ: DECAFB.
Примечание. DECACEA не подходит, так как 7 букв.
так же подходит decacea
011 11 10 00 10 11 00
В задании спрашивается о последовательности из шести букв.
Для передачи чисел по каналу с помехами используется код проверки четности. Каждая его цифра записывается в двоичном представлении, с добавлением ведущих нулей до длины 4, и к каждому представлению дописывается сумма его элементов по модулю 2 (например, если передаём 23, то получим последовательность 0010100110). Определите, какое число передавалось по каналу в виде 01100010100100100110.
Из примера видно, что 2 знака кодируются 10 двоичными разрядами (битами), на каждую цифру отводится 5 бит. В условии сказано, что каждая цифра записывается кодом длиной 4 знака, значит, пятую цифру можно отбросить.
Разобьём двоичную запись на группы по 5 знаков: 01100 01010 01001 00110. Отбрасываем последнюю цифру в каждой пятёрке и переводим в десятичную запись:
0110 0101 0100 0011 — 6 5 4 3.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А — 10; Б — 11; В — 000; Г — 001; Д — 010. Требуется сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно. Коды остальных букв меняться не должны. Каким из указанных способов это можно сделать?
Для однозначного декодирования получившееся в результате сокращения кодовое слово не должно быть началом никакого другого. Второй вариант ответа не подходит, поскольку код буквы А является началом кода буквы В. Третий вариант не подходит, поскольку код буквы В является началом кода буквы Г. Четвёртый вариант ответа подходит.
Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110 все буквы в последовательности разные
Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:
Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110? Все буквы в последовательности — разные.
Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит, код можно раскодировать неоднозначно.
Будем пробовать разные варианты, отбрасывая те, в которых получаются повторяющиеся буквы:
1) 100 011 01 10 110
Первая буква определяется однозначно, её код 100: a.
Пусть вторая буква — с, тогда следующая буква — d, потом — e и b.
Такой вариант удовлетворет условию, значит, окончательно получили ответ: acdeb.
Для 6 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:
00
100
10
011
11
101
Какая последовательность из 6 букв закодирована двоичной строкой 011111000101100?
Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит, код можно раскодировать неоднозначно.
Будем пробовать различные варианты:
1) 011 11 100 0101100
Первая буква определяется однозначно, её код 011: D.
Вторая буква также определится однозначно — E.
Пусть третья буква B, тогда следующая начинается с кода 010, но таких букв в таблице нет, значит, предположение не верно.
2) 011 11 10 00 101 100
Третья буква — С, потом — A. Мы хотим получить ещё две буквы, чтобы в сумме их было 6, тогда следующая буква — F, и последняя — B.
Окончательно получили ответ: DECAFB.
Примечание. DECACEA не подходит, так как 7 букв.
Для передачи чисел по каналу с помехами используется код проверки четности. Каждая его цифра записывается в двоичном представлении, с добавлением ведущих нулей до длины 4, и к каждому представлению дописывается сумма его элементов по модулю 2 (например, если передаём 23, то получим последовательность 0010100110). Определите, какое число передавалось по каналу в виде 01100010100100100110.
Из примера видно, что 2 знака кодируются 10 двоичными разрядами (битами), на каждую цифру отводится 5 бит. В условии сказано, что каждая цифра записывается кодом длиной 4 знака, значит, пятую цифру можно отбросить.
Разобьём двоичную запись на группы по 5 знаков: 01100 01010 01001 00110. Отбрасываем последнюю цифру в каждой пятёрке и переводим в десятичную запись:
0110 0101 0100 0011 — 6 5 4 3.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А — 10; Б — 11; В — 000; Г — 001; Д — 010. Требуется сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно. Коды остальных букв меняться не должны. Каким из указанных способов это можно сделать?
Для однозначного декодирования получившееся в результате сокращения кодовое слово не должно быть началом никакого другого. Второй вариант ответа не подходит, поскольку код буквы А является началом кода буквы В. Третий вариант не подходит, поскольку код буквы В является началом кода буквы Г. Четвёртый вариант ответа подходит.
Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110 все буквы в последовательности разные
Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:
Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110? Все буквы в последовательности — разные.
Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит, код можно раскодировать неоднозначно.
Будем пробовать разные варианты, отбрасывая те, в которых получаются повторяющиеся буквы:
1) 100 011 01 10 110
Первая буква определяется однозначно, её код 100: a.
Пусть вторая буква — с, тогда следующая буква — d, потом — e и b.
Такой вариант удовлетворет условию, значит, окончательно получили ответ: acdeb.
Для 6 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух бит, для некоторых – из трех). Эти коды представлены в таблице:
00
100
10
011
11
101
Какая последовательность из 6 букв закодирована двоичной строкой 011111000101100?
Мы видим, что условия Фано и обратное условие Фано не выполняются, значит, код можно раскодировать неоднозначно.
Будем пробовать различные варианты:
1) 011 11 100 0101100
Первая буква определяется однозначно, её код 011: D.
Вторая буква также определится однозначно — E.
Пусть третья буква B, тогда следующая начинается с кода 010, но таких букв в таблице нет, значит, предположение не верно.
2) 011 11 10 00 101 100
Третья буква — С, потом — A. Мы хотим получить ещё две буквы, чтобы в сумме их было 6, тогда следующая буква — F, и последняя — B.
Окончательно получили ответ: DECAFB.
Примечание. DECACEA не подходит, так как 7 букв.
Для передачи чисел по каналу с помехами используется код проверки четности. Каждая его цифра записывается в двоичном представлении, с добавлением ведущих нулей до длины 4, и к каждому представлению дописывается сумма его элементов по модулю 2 (например, если передаём 23, то получим последовательность 0010100110). Определите, какое число передавалось по каналу в виде 01100010100100100110.
Из примера видно, что 2 знака кодируются 10 двоичными разрядами (битами), на каждую цифру отводится 5 бит. В условии сказано, что каждая цифра записывается кодом длиной 4 знака, значит, пятую цифру можно отбросить.
Разобьём двоичную запись на группы по 5 знаков: 01100 01010 01001 00110. Отбрасываем последнюю цифру в каждой пятёрке и переводим в десятичную запись:
0110 0101 0100 0011 — 6 5 4 3.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А — 10; Б — 11; В — 000; Г — 001; Д — 010. Требуется сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно. Коды остальных букв меняться не должны. Каким из указанных способов это можно сделать?
Для однозначного декодирования получившееся в результате сокращения кодовое слово не должно быть началом никакого другого. Второй вариант ответа не подходит, поскольку код буквы А является началом кода буквы В. Третий вариант не подходит, поскольку код буквы В является началом кода буквы Г. Четвёртый вариант ответа подходит.
Определить, какой набор букв закодирован двоичной строкой 0110100011000
Построим графы для быстрого поиска в двоичной строке букв:
На графе розовым цветом выделены коды искомых букв.
На рисунке видно, что декодирование цепочки символов будет неоднозначным, т.к. идет дублирование (повторение) части кода другого символа. Например, в коде буквы E ( 01 1) дублируется код буквы B ( 01 ), а в коде буквы C ( 10 0) дублируется код буквы D ( 10 ).
При раскодировании последовательности будем стараться использовать буквы, код которых длиннее, чтобы быстрее рассмотреть всю последовательность. Например, если встретится последовательность 011, то сначала ее раскодируем как E. И если идущий дальше код раскодироваь нельзя, то вернемся обратно и выберем вместо E букву B. Также поступим с буквами C и D.
Анализ строки 0110100011000 происходит так:
1) берем первый символ. Он равен «0», поэтому смотрим граф с вершиной, равной «0»:
Видно, что в этом графе есть коды: 01, 000, 011.
2) берем второй символ. Он равен «1», поэтому идем по правой ветке: 0→01 (на рисунке розовая стрелка). Получаем код «01». Им закодирован символ «B».
Если взять следующий 3-й символ (он равен «1»), то пойдем по ветке 0→01→011 (на рисунке синие стрелки). Получится код «011». Им закодирована буква E.
Далее анализ снова начинаем с вершины графа
3)берем четвертый символ. Он равен «0», поэтому смотрим граф с вершиной, равной «0».
Видно, что в этом графе есть коды: 01, 000, 011.
4)берем пятый символ. Он равен «1», поэтому идем по правой ветке: 0→01 (на рисунке розовая стрелка). Получаем код «01». Им закодирован символ «B».
Надо проверить, даст ли следующий (шестой) символ букву E. Он равен «0», поэтому пойдем по ветке 0→01→010. Получится код 010. Следовательно, E не получим. Остановимся на букве B.
Далее анализ снова начинаем с вершины графа
5)снова берем шестой символ. Он равен «0», поэтому смотрим граф с вершиной, равной «0».
В таблицах ниже описан анализ всей строки:
Двоичная строка
011 01 000 110 00
Путь в графе до кода буквы
0→01→011
0→01
0→00→000
1
Двоичная строка, разбитая на коды букв
011
01
000
—
Буква
E
B
A
—
Т.к. строку раскодировать не удалось, то возвращаемся к букве E. Берем вместо » E «, букву » B «:
Двоичная строка
01 10 100 011 000
Путь в графе до кода буквы
0→01
1→10
1→10→100
0→01→011
0→00→000
Двоичная строка, разбитая на коды букв
01
10
100
011
000
Буква
B
D
C
E
A
Используем метод подстановки. Для этого приведенные варианты заменим двоичными кодами:
Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1000110110110 все буквы в последовательности разные
Для кодирования букв О, Л, А, 3, К решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ЗАКОЛКА таким способом и результат запишите шестнадцатеричным кодом.
Сначала следует представить данные в условии числа в двоичном коде:
О
Л
А
З
К
Затем закодировать последовательность букв: ЗАКОЛКА — 1110100000110010. Теперь разобьём это представление на четвёрки справа налево и переведём полученный набор чисел сначала в десятичный код, затем в шестнадцатеричный:
1110 1000 0011 0010 — 14 8 3 2 — E832.
Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Закодируйте таким образом последовательность символов АВГАБ и запишите полученное двоичное число в шестнадцатеричной системе счисления.
Закодируем последовательность букв: АВГАБ — 0010110001. Теперь разобьём это представление на четвёрки справа налево и переведём полученный набор чисел сначала в десятичный код, затем в шестнадцатеричный:
00 1011 0001 (к первым двум нулям добавим ещё два нуля и получим 0, но т. к. он первый, то его можно отбросить) — 11 1 — B1.
Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Закодируйте таким образом последовательность символов ГАВБА и запишите полученное двоичное число в восьмеричной системе счисления.
Закодируем последовательность букв: ГАВБА — 1100100100. Теперь разобьём это представление на тройки справа налево и переведём полученный набор чисел в восьмеричный код:
1 100 100 100 (к первой единице добавим ещё два нуля и получим 001) — 1444.
Для кодирования букв А, Б, В, Г используются четырехразрядные последовательные двоичные числа от 1000 до 1011 соответственно. Закодируйте таким образом последовательность символов БГАВ и запишите результат в восьмеричном коде.
Закодируем последовательность букв: БГАВ — 1001101110001010. Теперь разобьём это представление на тройки справа налево и переведём полученный набор чисел сначала в десятичный код,(в таком представлении восьмеричный код совпадает с десятеричным):
1 001 101 110 001 010 — 1 1 5 6 1 2.
Для кодирования сообщения, состоящего только из букв А, Б, В и Г, используется неравномерный по длине двоичный код:
Закодируйте таким образом последовательность символов ГБВАВГ и запишите результат в шестнадцатеричном коде.
Закодируем последовательность букв: ГБВАВГ — 0111101000010011. Теперь разобьём это представление на четвёрки справа налево и переведём полученный набор чисел сначала в десятичный код, затем в шестнадцатеричный:
0111 1010 0001 0011 — 7 10 1 3 — 7A13.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Н использовали кодовое слово 0, для буквы К — кодовое слово 10. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?
Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Найдём наиболее короткие представления для всех букв. Кодовые слова 01 и 00 использовать нельзя, поскольку тогда нарушается условие Фано. Используем, например, для буквы Л кодовое слово 11. Тогда для четвёртой буквы нельзя подобрать кодовое слово, не нарушая условие Фано. Следовательно, для оставшихся двух букв нужно использовать трёхзначные кодовые слова. Закодируем буквы Л и М кодовыми словами 110 и 111. Тогда суммарная длина всех четырёх кодовых слов равна
Заметим, что буква Ш также начинается на 1 и заканчивается на 0, значит, для выполнения условия нужно, чтобы все остальные 3 бита в Ш и Щ отличались. Поскольку в Ш эти три бита — 100, то в Щ они будут 011, соответственно. Тогда Щ: 10110.
По каналу связи с помощью равномерного двоичного кода передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: К, Л, М, Н; для кодировки букв используются кодовые слова длины 5. При этом для набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее чем в трёх позициях. Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех. Для кодирования букв К, Л, М используются 5-битовые кодовые слова: К: 11100, Л: 01111, М: 00001. 5-битовый код для буквы Н начинается с 1 и заканчивается 0. Определите кодовое слово для буквы Н.
Заметим, что буква K также начинается на 1 и заканчивается на 0, значит, для выполнения условия нужно, чтобы все остальные 3 бита в K и Н отличались. Поскольку в К эти три бита — 110, то в Н они будут 001, соответственно. Тогда Н: 10010.
«Поскольку в К эти три бита — 110, то в (!)Щ они будут 001»
Наверняка тут должна быть «Н» вместо «Щ»
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: Р, Е, К, А; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Р, Е используются такие кодовые слова: А: 111, Р: 0, Е: 100.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы К. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения.
0 — нельзя, это буква Р.
1 — нельзя, буквы Е и К начинаются с 1.
000 — нельзя из-за Р.
001 — нельзя из-за Р.
101 — можно использовать.
Таким образом, кратчайшее кодовое слово для буквы К — 101.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: М, О, Р, Е; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв О, Р, Е используются такие кодовые слова: О: 111, Р: 0, Е: 100.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы М. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения.
0 — нельзя, Р начинаются с 0.
1 — нельзя, буквы Е и О начинаются с 1.
000 — нельзя из-за Р.
001 — нельзя из-за Р.
101 — можно использовать.
110 — можно использовать.
111 — нельзя из-за О.
Таким образом, наибольшее числовое значение у кодового слова 110 для буквы М.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, П, Р решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв К, Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 100, 110. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Кодовое слово для буквы П не может начинаться с 0, поскольку кодовые слова начинающиеся с 0, будут либо являться подстрокой кодовых слов для букв К и Л, либо включать в себя кодовые слова для букв К и Л. Кодовые слова 1, 10 и 11 взять не можем, поэтому букву П можно закодировать кодовыми словами 101 или 111. Возьмём кодовое слово с наименьшим числовым значением. Следовательно, букву П можно закодировать кодовым словом 101.
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У; для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Р, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Заметим, что невозможно подобрать однобуквенное, двухбуквенное, трёхбуквенное кодовое слово, удовлетворяющее условию Фано. Подберём четырёхбуквенное кодовое слово. Таким словом будет 1100.
Для кодирования букв И, Д, Т, О, X решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ТИХОХОД таким способом и результат запишите шестнадцатеричным кодом.
Сначала следует представить данные в условии числа в двоичном коде:
И
Д
Т
О
Х
Затем закодировать последовательность букв: ТИХОХОД — 1000100111001101. Теперь разобьём это представление на четвёрки справа налево и переведём полученный набор чисел cначала в десятичный код, затем в шестнадцатеричный.
1000 1001 1100 1101 — 8 9 12 13 — 89СD.
Для кодирования букв Р, И, К, П, А решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ПАПРИКА таким способом и результат запишите шестнадцатеричным кодом.
Сначала следует представить данные в условии числа в двоичном коде:
Р
И
К
П
А
Затем закодировать последовательность букв: ПАПРИКА — 1110011000110100. Теперь разобьём это представление на четвёрки справа налево и переведём полученный набор чисел сначала в десятичный код, затем в шестнадцатеричный:
1110 0110 0011 0100 — 14 6 3 4 — E634.
По каналу связи с помощью равномерного двоичного кода передаются сообщения, содержащие только 4 буквы П, Р, С, Т. Каждой букве соответствует своё кодовое слово, при этом для набора кодовых слов выполнено такое свойство: любые два слова из набора отличаются не менее чем в трёх позициях.
Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех. Для кодирования букв П, Р, С используются 5-битовые кодовые слова: П: 01111, Р: 00001, С: 11000. 5-битовый код для буквы Т начинается с 1 и заканчивается на 0. Определите кодовое слово для буквы Т.
Код Т начинается с 1 и заканчивается на 0. Код С также начинается с 1 и заканчивается на 0. Поэтому для того, чтобы коды отличались не менее чем в трёх позициях, нужно, чтобы в остальных позициях все цифры были разные. И раз у С в середине 100, то у Т должно быть 011. Итого получили код 10110.
По каналу связи с помощью равномерного двоичного кода передаются сообщения, содержащие только 4 буквы А, Б, В, Г. Каждой букве соответствует своё кодовое слово, при этом для набора кодовых слов выполнено такое свойство:
любые два слова из набора отличаются не менее чем в трёх позициях.
Это свойство важно для расшифровки сообщений при наличии помех. Для кодирования букв Б, В, Г используются 5-битовые кодовые слова: Б: 00001, В: 01111, Г: 10110. 5-битовый код для буквы А начинается с 1 и заканчивается на 0. Определите кодовое слово для буквы А.
Код А начинается с 1 и заканчивается на 0. Код Г также начинается с 1 и заканчивается на 0. Поэтому для того, чтобы коды отличались не менее чем в трёх позициях, нужно, чтобы в остальных позициях все цифры были разные. И раз у Г в середине 011, то А Т должно быть 100. Итого получили код 11000.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В и Г, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приёмной стороне канала связи. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова: А — 010, Б — 1, В — 011.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Код не может начинаться с 1, так как Б — 1.
Код 0 не подойдёт, так как А и В начинаются с 0.
Код 00 же не включает в себя никакой из кодов и также не является подстрокой какого-либо кода, поэтому подойдёт.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв К, Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 000, 001, 010, 11. Для двух оставшихся букв — П и Р — длины кодовых слов неизвестны. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Для четырёх букв кодовые слова уже известны, осталось подобрать для оставшихся двух букв такие кодовые слова, которые будут являться кратчайшими и удовлетворять условию Фано.
Кодовым словом не могут быть ни 0, ни 1, потому что есть кодовые слова, начинающиеся с 0 и 1. Для оставшихся букв можно использовать кодовые слова 10 и 011. Кратчайшее слово — 10.
