какой народ придумал ноль
История числа ноль
Кто придумал ноль? Для тех, кто желает получить быстрый ответ, скажу сразу — ноль придумали индийские математики. Но для тех, кто более любопытен и готов дочитать эту статью до конца — ноль изобретали не только индийские математики. Просто это был немного другой ноль.
Ноль это цифра или число?
Цифра 0 и число 0 — это немного разные понятия. Ноль (цифра) — это символ которым изображают «ноль» (число). Но вот только если с цифрами все более-менее понятно и можно сказать что 0 — это ничто/ничего, то с понимание числа немного сложнее. К тому же при том, даже когда есть понимание «ничего», вполне можно обходится без ноля в математике.
История цифры 0
Например, в вавилоняне не зная о нуле (цифре), вполне отличали числа 202 от 22. У них хоть и существовала шестидесятиричная система счисления, а не десятичная как у нас, интуитивно они понимали что значит «ноль». В пустующую ячейку записывались либо три «крючка» либо два клинышка, обозначавшие пустоту. Это делали еще около 300 года до нашей эры.
Нуль как цифра может не означать «ничто». Например, в случае с позиционной системой. 0 — «ничего нет», это понятно, а вот 100 (сто) — 00 обозначает отсутствие числа в позиции.
Древние греки понятия о нуле не имели, они оперировали числами в основном в прикладных целях геометрии.
А длинна отрезка равная нулю не имеет практической ценности. В астрономических счислениях применялась буква «омикрон» (όμικρον). Это первая буква в слове «ouden» означающем ничто и записывающейся как О (кружочек) и означающая…. Нет, не ноль, а 70! Греки пользовались алфавитной системой записи чисел.
Римляне тоже о нуле не знали. Если записать число 388 римскими цифрами получится CCCLXXXVIII. Никакого понятия о разрядах. Как записать 0 римскими цифрами? Ответ — никак.
Как же появилась цифра 0? И в древней Греции и Египте для счета использовались камешки. Когда камешек поднимается с того места на котором лежал при счете, от него остается ямка. Не ноль ли это? Нет, пока еще не ноль. Это всего лишь обозначение пустого места. А ноль — это цифра и число.
Изобретение числа ноль
Когда и как появился ноль в современном значении? Что же собственно изобрели индийские математики? Они записали ноль поначалу точкой, обозначая отсутствующее число, а потом и кружочком. Но главное, что они определили ноль не как понятие отсутствия числа, а как число!
Около 500 года нашей эры была разработана позиционная система записи чисел, а запись, касающаяся использования нуля, датируется 876 годом. Вот и ответ (хотя и довольно сомнительный) на вопрос «когда появился 0». Тот самый, настоящий.
Индийские математики Брахмагупта, Махавира и Бхаскара писали, что если из одного числа вычесть его же, то получится «ноль». Это и есть знакомое нам определения числа ноль. Теперь ноль — это число. Ноль используется в расчетах и даже записывается как маленький кружочек.
Всего 10 цифрами можно записать любое даже самое большое число. Это была революция в математике.
Индийцы называли ноль «сунья», пустой. Арабы перевели это как «сыфр», от которого произошло слово «цифры». Кстати, индийские же математики разделив на нуль получили бесконечность. Но это уже другая история…
Понравилась статья? Подпишитесь на канал, чтобы быть в курсе самых интересных материалов
Возникновение ноля: как человечество научилось понимать «ничто»
МОСКВА, 2 ноя — РИА Новости, Ольга Коленцова. Абстрактность мышления присуща только человеку. Математическим подтверждением скачка вверх по эволюционной лестнице стало «изобретение» ноля. Для этого понадобилось осознание такого понятия, как «ничто», а также создание обозначающего его знака. Для того чтобы «ничто» утвердилось в математике под названием «ноль», потребовалось довольно длительное время, так как на протяжении многих веков при вычислениях люди обходились без этой важнейшей константы.
История ноля насчитывает 13 веков. Несмотря на это, многие народы довольно уверенно оперировали и сотнями, и тысячами еще до начала нашей эры. Например, вавилоняне для обозначения пустого места использовали три закорючки или два клина, а греки применяли букву «омикрон». Были и системы счисления, где ноль отсутствовал вовсе. Например, римская — в ней применяли разные буквы, чтобы отличить десятку от сотни. Десять писали как X, 100 — как С, 1000 — как М. Некоторые системы записи чисел (славянская, китайская) предполагали просто пропуск места там, где какого-либо разряда не было.
Революцию в восприятии ноля произвел индийский математик Брахмагупта. Вследствие особенностей религии (концепция небытия и вечности, а также происхождения Вселенной из ничего) индийцы могли воспринимать мир более абстрактно, чем арабы и европейцы. Возможно, ноль был придуман из-за того, что индийцы выполняли расчеты, двигая камни на песке, на котором образовывались ямки. Получалось, что нечто (песок) превращалось в ничто (ямка). В любом случае первым, кто доказал некоторые свойства ноля, стал именно Брахмагупта.
Но тогда эти свойства носили не привычный вид математических выражений, а были сводом письменных законов. Брахмагупта для объяснений использовал понятия торговли — долг и имущество. «Долг минус ноль — это долг», «имущество минус ноль — это имущество», «долг, вычтенный из ноля, — это имущество», «имущество, вычтенное из ноля, — это долг».
Первое письменное упоминание ноля как знакомого нам символа датируется 876 годом. На стене храма Чатурбхуджа в форте Гвалиор (Индия) находится табличка с информацией о выращивании такого количества цветов, чтобы каждый день можно было приносить в местный храм 50 венков. Это самая ранняя запись, где ноль стоит в конце числа и имеет форму эллипса. Также именно в Индии была принята полная система записи цифр, которой сейчас пользуется весь мир. Правда, называется она арабской.
Впрочем, арабские цифры стали популярными в Европе примерно к XVI веку — до этого времени аристократия чаще пользовалась римскими цифрами. Возможно, сказывалось недоверие ко всему, что пришло из мусульманского мира, с которым в христианском велась борьба на протяжении многих столетий. А вот купцы куда быстрее осознали выгоду арабского метода записи.
Определенно, торговля была неплохим двигателем математики. В XIII веке сын купца Леонардо Пизанский (по прозвищу Фибоначчи, под которым он известен нам сейчас) описал девять индийских символов вместе с нолем для европейцев, но этот труд («Книга абака») долгое время широко не использовался. Такое опережающее математическое мировоззрение сформировалось у Леонардо благодаря путешествиям вместе с отцом-торговцем по Египту, Сирии, Византии. Важно, Фибоначчи все же не называл ноль цифрой, а именовал его просто знаком.
Лишь труды Леонарда Эйлера в XVIII веке привели к тому, что ноль заслужил «звание» числа. Ученый изучал и математику, и множество прикладных наук — медицину, химию, астрономию, физику. Эйлер не только пришел к пониманию ноля как бесконечно малого числа и имел смелость открыто это утверждать. Прежде дифференциал рассматривался как приращение «неопределенно малых» чисел. Но Эйлер подчеркивает, что дифференциал по определению есть ноль, а не другое число, пусть и самое малое. Такой подход при всем авторитете великого математика не нашел сторонников, так как дифференциал, рассматриваемый как ноль, был практически бесполезен для математического анализа. Тем не менее ноль наконец обрел статус полноценного числа — он был отнесен к целым и четным числам. Правда, является он натуральным числом или нет — тут к единому согласию ученые мира еще не пришли.
Трудно представить современную математику без ноля — его понятие кажется привычным и очевидным. Тем не менее понадобились века исследований и тысячи исписанных страниц, чтобы это число заняло свое законное место в науке.
Возникновение ноля: как человечество научилось понимать «ничто»
МОСКВА, 2 ноя — РИА Новости, Ольга Коленцова. Абстрактность мышления присуща только человеку. Математическим подтверждением скачка вверх по эволюционной лестнице стало «изобретение» ноля. Для этого понадобилось осознание такого понятия, как «ничто», а также создание обозначающего его знака.
Сколько лет нолю?
История ноля насчитывает 13 веков. Несмотря на это, многие народы довольно уверенно оперировали и сотнями, и тысячами еще до начала нашей эры. Например, вавилоняне для обозначения пустого места использовали три закорючки или два клина, а греки применяли букву «омикрон». Были и системы счисления, где ноль отсутствовал вовсе. Например, римская — в ней применяли разные буквы, чтобы отличить десятку от сотни. Десять писали как X, 100 — как С, 1000 — как М. Некоторые системы записи чисел (славянская, китайская) предполагали просто пропуск места там, где какого-либо разряда не было.
Революцию в восприятии ноля произвел индийский математик Брахмагупта. Вследствие особенностей религии (концепция небытия и вечности, а также происхождения Вселенной из ничего) индийцы могли воспринимать мир более абстрактно, чем арабы и европейцы. Возможно, ноль был придуман из-за того, что индийцы выполняли расчеты, двигая камни на песке, на котором образовывались ямки. Получалось, что нечто (песок) превращалось в ничто (ямка). В любом случае первым, кто доказал некоторые свойства ноля, стал именно Брахмагупта.
Но тогда эти свойства носили не привычный вид математических выражений, а были сводом письменных законов. Брахмагупта для объяснений использовал понятия торговли — долг и имущество. «Долг минус ноль — это долг», «имущество минус ноль — это имущество», «долг, вычтенный из ноля, — это имущество», «имущество, вычтенное из ноля, — это долг».
Первое письменное упоминание ноля как знакомого нам символа датируется 876 годом. На стене храма Чатурбхуджа в форте Гвалиор (Индия) находится табличка с информацией о выращивании такого количества цветов, чтобы каждый день можно было приносить в местный храм 50 венков. Это самая ранняя запись, где ноль стоит в конце числа и имеет форму эллипса. Также именно в Индии была принята полная система записи цифр, которой сейчас пользуется весь мир. Правда, называется она арабской.
Система записи индийская, цифры арабские
Впрочем, арабские цифры стали популярными в Европе примерно к XVI веку — до этого времени аристократия чаще пользовалась римскими цифрами. Возможно, сказывалось недоверие ко всему, что пришло из мусульманского мира, с которым в христианском велась борьба на протяжении многих столетий. А вот купцы куда быстрее осознали выгоду арабского метода записи.
Определенно, торговля была неплохим двигателем математики. В XIII веке сын купца Леонардо Пизанский (по прозвищу Фибоначчи, под которым он известен нам сейчас) описал девять индийских символов вместе с нолем для европейцев, но этот труд («Книга абака») долгое время широко не использовался. Такое опережающее математическое мировоззрение сформировалось у Леонардо благодаря путешествиям вместе с отцом-торговцем по Египту, Сирии, Византии. Важно, Фибоначчи все же не называл ноль цифрой, а именовал его просто знаком.
Но даже после принятия европейцами арабских цифр ноль долгое время считался символом, а не числом. В XVII веке крупный английский математик, один из предшественников математического анализа Джон Уоллис писал: «Ноль не есть число». При этом ученый ввел понятие бесконечности и отрицательных чисел на примерах координатных осей, то есть консерватором его назвать никак нельзя.
Когда ноль официально стал числом?
Лишь труды Леонарда Эйлера в XVIII веке привели к тому, что ноль заслужил «звание» числа. Ученый изучал и математику, и множество прикладных наук — медицину, химию, астрономию, физику. Эйлер не только пришел к пониманию ноля как бесконечно малого числа и имел смелость открыто это утверждать. Прежде дифференциал рассматривался как приращение «неопределенно малых» чисел.
Но Эйлер подчеркивает, что дифференциал по определению есть ноль, а не другое число, пусть и самое малое. Такой подход при всем авторитете великого математика не нашел сторонников, так как дифференциал, рассматриваемый как ноль, был практически бесполезен для математического анализа. Тем не менее ноль наконец обрел статус полноценного числа — он был отнесен к целым и четным числам. Правда, является он натуральным числом или нет — тут к единому согласию ученые мира еще не пришли.
Трудно представить современную математику без ноля — его понятие кажется привычным и очевидным. Тем не менее понадобились века исследований и тысячи исписанных страниц, чтобы это число заняло свое законное место в науке.
Как жили раньше без ноля?
Начать с того, что большинство систем счёта древности были непозиционными – как всем известные римские цифры. В огромной империи ноль был не востребован – даже для обозначения десятков и сотен. Для каждого нового разряда существует новый знак (I–1, V–5, X–10, L–50, C–100, D–500, M–1000), а любое число записывается как сумма знаков. Однако чем больше число – тем более оно громоздкое, и тем больше времени нужно потратить хотя бы на то, чтобы прочитать его, а не то что совершать с ним математические операции.
Первыми обозначать такой «пробел» начали в Вавилоне: сначала он выглядел как простая чёрточка, а в середине 1 тысячелетия до нашей эры отсутствие чего-либо изображалось в виде двух клинышек. Однако эта система была крайне несовершенной, поскольку такой знак использовался только в пределах от 1 до 59, а дальше все цифры заново повторялись, так что понять расчёты мог только тот человек, который сам их производил.
Индия – колыбель ноля
«Великое переселение» ноля
С изобретением ноля в десятичной позиционной системе произошла революция – всё стало на свои места и получило строгую иерархию, а расчёты существенно упростились (наконец-то можно производить расчёты в столбик!) И вот, когда в 7 веке арабы вторглись на территорию Индии – и отсюда привнесли в свою науку новое понятие. Именно у арабов индийская система получила развитие и обросла новыми терминами – «алгебра» (от названия учебника «Аль-Джабр»), «алгоритм» (от имени известнейшего математика Аль-Хорезми) и др.
Итальянский математик Леонардо Фибоначчи одним из первых заинтересовался индийской системой счёта, и не исключено, что именно его готовность к восприятию нового позволила ему сделать ряд важнейших открытий и закономерностей. Но его пропаганда столь удобного способа записи и счёта в своей «Книге Абака» не возымела особого действия на учёные средневековые лбы. И даже в 16 веке математики продолжали всячески избегать ноль, упёрто придерживаясь античной системы и полагаясь на счётные доски. К примеру, итальянский математик Джеронимо Кардан (1501–1576) решал кубические и квадратные уравнения без ноля, совершая трудоёмкую и громоздкую работу безо всякой на то нужды.
Но, надо признать, эту простую и удобную систему сражу же оценили банкиры и купцы, которые считали вполне реальные деньги, а не извлекали воображаемые корни из воображаемых чисел в пыльной библиотеке. Уже в 15 веке неакадемический люд вовсю считал с помощью индийских цифр, опережая учёные умы на столетия. Окончательно же десять знаков, включая ноль, утвердились в европейской науке лишь к началу 18 века.
Ноль в альтернативных культурах
История числа ноль
Кто придумал ноль? Для тех, кто желает получить быстрый ответ, скажу сразу — ноль придумали индийские математики. Так говорит официальная история математики. Но для тех, кто более любопытен и готов дочитать эту статью до конца — ноль изобретали не только индийские математики. Просто это был немного другой ноль.
Кстати, как правильно говорить «ноль» или «нуль» принципиального значения не имеет. Можно писать и так, и так. Но в математических трудах цифру ноль принято писать — «нуль» («равно нулю», «ниже нуля»), а в свободном употреблении чаще встречается «ноль».
Ноль рупий! Используется для борьбы с коррупцией.
Но вернемся к истории числа ноль и цифры ноль. Цифра ноль, которой мы сейчас пользуемся, пришла к нам в месте с арабскими цифрами, которые к арабским математикам попали из Индии. То есть именно в Индии изобрели десятичную позиционную систему. Но как могли раньше считать без нуля? И могли и не могли одновременно. Что-то похожее на ноль встречается еще на глиняных клинописных табличках древнего Вавилона…
Ноль это цифра или число?
Цифра 0 и число 0 — это немного разные понятия. Ноль (цифра) — это символ которым изображают «ноль» (число). Но вот только если с цифрами все более-менее понятно и можно сказать что 0 — это ничто/ничего, то с понимание числа немного сложнее. К тому же при том, даже когда есть понимание «ничего», вполне можно обходится без ноля в математике.
История цифры 0
Например, в вавилоняне не зная о нуле (цифре), вполне отличали числа 202 от 22. У них хоть и существовала шестидесятиричная система счисления, а не десятичная как у нас, интуитивно они понимали что значит ноль. В пустующую ячейку записывались либо три «крючка» либо два клинышка, обозначавшие пустоту. Это делали еще около 300 года до нашей эры.
Нуль как цифра может не означать «ничто». Например, в случае с позиционной системой. 0 — «ничего нет», это понятно, а вот 100 (сто) — 00 обозначает отсутствие числа в позиции.
Древние греки понятия о нуле не имели. Дело в том, что греки оперировали числами в основном в прикладных целях геометрии. А длинна отрезка равная нулю не имеет практической ценности. В астрономических счислениях применялась буква «омикрон» (όμικρον). Это первая буква в слове «ouden» означающем ничто и записывающейся как О (кружочек) и означающая…. Нет, не ноль, а 70! Греки пользовались алфавитной системой записи чисел.
Римляне тоже о нуле не знали. Если записать число 388 римскими цифрами получится CCCLXXXVIII. Никакого понятия о разрядах. Как записать 0 римскими цифрами? Ответ — никак.
Как же появилась цифра 0? И в древней Греции и Египте для счета использовались камешки. Когда камешек поднимается с того места на котором лежал при счете, от него остается ямка. Не ноль ли это? Нет, пока еще не ноль. Все что было до индийцев носило только прикладной характер и никак не может быть принято за настоящую историю изобретения ноля. Это всего лишь обозначение пустого места. А ноль — это цифра и число.
Система десятичных разрядов существовала и в Китае. Чтобы записать число 934 в столбик единиц клали 4 палочки, десятков — 3, а сотен — 9 палочек. Вместо нуля оставляли пустое место. А вот записывая цифры китайцы разряды не использовал и символа для ноля не было.
У так популярных сейчас индейцев Майа тоже был свой ноль в их двадцатеричной системе счисления, на тысячу лет раньше индийцев. Но ноль у Майа означал не ноль в нашем понимании слова, а «начало». Счет дней в календаре майя начинался с нулевого дня и назывался «Ахау».
Соседи Инки использовали узелковое письмо, где цифры от 1 до 9 обозначались разными узелками, а ноль — пустым местом.
Изобретение числа ноль
Когда и как появился ноль в современном значении? Что же собственно изобрели индийские математики? Они записали ноль поначалу точкой, обозначая отсутствующее число, а потом и кружочком. Но главное, что они определили ноль не как понятие отсутствия числа, а как число!
Около 500 года нашей эры была разработана позиционная система записи чисел, а запись, касающаяся использования нуля, датируется 876 годом. Вот и ответ (хотя и довольно сомнительный) на вопрос «когда появился 0». Тот самый, настоящий.
Индийские математики Брахмагупта, Махавира и Бхаскара писали, что если из одного числа вычесть его же, то получится «ноль». Это и есть знакомое нам определения числа ноль. Теперь ноль — это число. Ноль используется в расчетах и даже записывается как маленький кружочек.
Всего 10 цифрами можно записать любое даже самое большое число. Это была революция в математике.
Индийцы называли ноль «сунья», пустой. Арабы перевели это как «сыфр», от которого произошло слово «цифры». Кстати, ноль, довольно загадочнон число, индийские же математики разделив на нуль получили бесконечность, а если ноль возвести в степень ноль, получися единица. Но это уже другие истории…