при каком процессе остается неизменной внутренняя энергия 1 моль идеального газа

При каком процессе остается неизменной внутренняя энергия 1 моль идеального газа

При каком процессе остается неизменной внутренняя энергия 1 моль идеального газа?

1) при изобарном сжатии

2) при изохорном охлаждении

3) при адиабатном расширении

4) при изотермическом расширении

Внутренняя энергия фиксированного количества идеального газа зависит только от температуры. Таким образом, внутренняя энергия 1 моль идеального газа остается неизменной только в изотермических процессах. Верно утверждение 4.

При каком процессе остается неизменной внутренняя энергия 1 моль идеального газа?

1) при изобарном расширении

2) при изохорном нагревании

3) при адиабатном сжатии

4) при изотермическом сжатии

Внутренняя энергия фиксированного количества идеального газа зависит только от температуры. Таким образом, внутренняя энергия 1 моль идеального газа остается неизменной только в изотермических процессах. Верно утверждение 4.

В закрытом цилиндрическом сосуде находится влажный воздух при температуре 100 °С. Для того, чтобы на стенках этого сосуда выпала роса, требуется изотермически изменить объем сосуда в 25 раз. Чему приблизительно равна первоначальная абсолютная влажность воздуха в сосуде? Ответ приведите в граммах на кубический метр, округлите до целых.

Абсолютная влажность воздуха — это физическая величина, показывающая массу водяных паров, содержащихся в 1 воздуха. Другими словами, это плотность водяного пара в воздухе. На стенках сосуда при изотермическом сжатии начнет образовываться роса после того, как пар достигнет состояния насыщения. Как известно, кипение начинается, когда давление насыщенных паров сравнивается с внешним давлением. Таким образом, давление насыщенных паров при 100 °С равно нормальному атмосферному давлению, то есть порядка

Определим сперва, какое давление имеет пар до начала сжатия. Водяной пар подчиняется уравнениям идеального газа, в частности, при изотермическом сжатии выполняется закон Бойля — Мариотта: Следовательно, начальное давление водяного пара было в 25 раз меньше и равнялось

Определим теперь первоначальную абсолютную влажность. Для этого воспользуемся уравнением состояния Клапейрона-Менделеева:

Здравствуйте. почему малярная масса равна 0,018 кг/моль а не как в справочнике 0,029 кг/моль?

Потому что здесь использована молярная масса водяных паров, то есть воды, а не воздуха.

Здравствуйте!Закон Бойля-Мариотта применим а том случае,если масса вещества не изменяется,а по условию задачи выпадает роса,то есть часть водяного пара переходит в воду.

В процессе сжатия до момента выпадения росы масса паров не менялась.

Добрый день! Наверно задача дана в предположении, что при изменении объёма сосуда в 25 раз давление в нём достигло атмосферного? Но это не указано в условии задачи!

Дана температура, по ней устанавливается давление насыщенных паров.

В резервуаре находится 20 кг азота при температуре 300 К и давлении Чему равен объём резервуара? Ответ выразите в кубических метрах с точностью до десятых.

Азот в резервуаре можно считать идеальным газом, который подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева: где M — молярная масса газа. Следовательно, объём резервуара равен

Молярная масса азота равна 28 потому, что это двухатомный газ? Все ли газы двухатомные?

И дается ли на экзамене таблица Менделеева?

Азот, конечно, является двухатомным газом. Именно поэтому у него такая молярная масса.

Не все газы двухатомный. Например, гелий — одноатомный, а углекислый газ — трехатомный.

Таблица Менделеева не выдается. Но к каждому варианту в начале прилагается краткий справочный материал, который у нас Вы можете найти в разделе СПРАВОЧНИК.

Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображён на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Зная, что КПД цикла равен 50%, определите модуль отношения изменения температуры газа при изобарном процессе ΔТ₁₂ к изменению его температуры ΔТ₃₄ при изохорном процессе.

При изобарном расширении на участке 1–2 газ получает от нагревателя количество теплоты Q₁₂, а на участке 3–4 отдаёт холодильнику в изохорном процессе количество теплоты Q₃₄. На других участках теплообмен отсутствует. В соответствии с первым началом термодинамики работа газа за цикл А равна разности количества теплоты, полученной от нагревателя и отданной холодильнику A = Q₁₂ − Q₃₄, а КПД теплового двигателя

Количество теплоты Q₁₂, полученное при изобарном расширении на участке 1–2, равно сумме увеличения внутренней энергии газа при увеличении его температуры и работы газа этом участке: Q₁₂ = ΔU₁₂ + A₁₂. Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна абсолютной температуре, и для 1 моль одноатомного газа а её изменение

Работа газа при изобарном расширении A₁₂ = p₁(V₂ − V₁). Выражая её через изменение температуры с помощью уравнения Клапейрона — Менделеева pV = \upsilon RT, получим: A₁₂ = p₁(V2 − V₁) = υ RΔT₁₂.

Отсюда: Количество теплоты Q₃₄, отданное при изохорном охлаждении на участке 3–4, равно уменьшению внутренней энергии газа этом участке:

В итоге получим: Отсюда находим:

Ответ:

На T-p диаграмме (см. рис.) изображён циклический процесс 1−2−3−1, проводимый с 1 молем идеального газа. Размеры «клеток» на диаграмме: 250 К по оси T и 10 5 Па по оси p. Перестройте диаграмму в осях p-V и найдите работу газа на участке 1−2−3.

1. Из T-p диаграммы в условии следует, что на участке 1−2 температура прямо пропорциональна давлению, и в силу уравнения Клапейрона-Менделеева для одного моля идеального газа объём Таким образом, участок 1−2 — изохора, на которой T и p возрастают, как следует из подсчёта числа «клеток», в 4 раза по сравнению с состоянием газа в точке 1: T₂ = 4T₁ p₂ = 4p₁.

2. Участок 2−3 является изобарой с давлением на которой температура прямо пропорциональна объёму, и оба параметра убывают в 4 раза;

3. Участок 3−1 — изотерма с температурой T₃ = T₁, замыкающая цикл.

4. Изображаем этот цикл на p-V диаграмме, где работа газа на каждом участке равна площади под ним. На изохоре 1−2 и работа газа На изобаре 2−3

5. Поскольку размер «клетки» по оси T равен 250 К, то T₁ = 250 К, и полная работа газа на участке 1−2−3 равна

Ответ:

1 моль идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 2, а потом — в состояние 3 так, как это показано на диаграмме. Начальная температура газа равна =300 К. Определите работу газа при переходе из состояния 2 в состояние 3, если = 2.

Запишем уравнение Клапейрона — Менделеева для 1 моля газа в состояниях 1 и 2: где газа в состояниях 1 и 2 при одинаковой температуре Отсюда следует, что объём газа в состоянии 2 равен

Процесс 2−3 — изобарический при давлении поэтому работа газа на участке 2−3 равна Согласно уравнению Клапейрона-Менделеева откуда

Таким образом, работа на участке 2−3 равна

Ответ:

Приведём другое решение.

Будем обозначать все величины буквами с соответствующими индексами. Рассмотрим процесс 2−3: он изобарный, работа в данном процессе Напишем уравнение Менделеева-Клапейрона для второго и третьего состояний газа:

Учитывая, что получаем Тогда

Теплоизолированный цилиндр разделён подвижным теплопроводящим поршнем на две части. В одной части цилиндра находится гелий, а в другой — аргон. В начальный момент температура гелия равна 300 К, а аргона — 900 К, объёмы, занимаемые газами, одинаковы, а поршень находится в равновесии.

Во сколько раз изменится объём, занимаемый гелием, после установления теплового равновесия, если поршень перемещается без трения? Теплоёмкостью цилиндра и поршня пренебречь.

Гелий и аргон можно описывать моделью идеального одноатомного газа, для которого применимо уравнение Клапейрона — Менделеева

Поршень в цилиндре вначале находится в состоянии механического равновесия, значит, давления газов в начальный момент совпадают. То же самое можно сказать и про конечный момент времени. В начальный момент объёмы газов одинаковы и равны и уравнение Клапейрона — Менделеева приводит к связи между начальными температурами гелия и аргона и и числом молей этих газов и :

После установления теплового равновесия температура газов равна а объёмы гелия и аргона изменились и стали равны и соответственно. Уравнения Клапейрона — Менделеева в этот момент приводят к соотношению Поскольку суммарный объём цилиндра остался неизменным: получаем, что Учитывая, что получим

В условии не сказано, что цилиндр разделен на две равные части. Как узнать ученику, что начальные объемы газов равны?

В условии дано: «В на­чаль­ный мо­мент (. ) объёмы, за­ни­ма­е­мые га­за­ми, оди­на­ко­вы».

почему давления в конечный момент одинаковы?

По условию поршень подвижен, поэтому если у какого-то газа будет больше давление, он будет смещать поршень, пока давления не сравняются.

На рисунке приведены графики зависимости давления 1 моль идеального газа от абсолютной температуры для различных процессов.

Изохорному процессу соответствует график

Изохорным называется процесс при постоянном объеме. Согласно закону Шарля, для идеального газа при изохорном процессе выполняется то есть линия, изображающая этот процесс на диаграмме p—T лежит на прямой, проходящей через начало координат. Подобным свойством обладает график 2.

На рисунке приведены графики зависимости объема 1 моль идеального газа от абсолютной температуры для различных процессов.

Изобарному процессу соответствует график

Изобарным называется процесс при постоянном давлении. Согласно закону Гей-Люссака, для идеального газа при изобарном процессе выполняется то есть линия, изображающая этот процесс на диаграмме V—T лежит на прямой, проходящей через начало координат. Подобным свойством обладает график 2.

Поскольку поршень может свободно двигаться, процесс отдачи тепла газом происходит при постоянном давлении:

Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идёт на изменение его внутренней энергии и на работу против внешних сил (несмотря на то, что тепло отнимают от газа, его можно считать переданным, но с отрицательным знаком):

Идеальный газ подчиняется уравнению Менделеева — Клапейрона: Следовательно, изменения объёма и температуры при постоянном давлении связаны соотношением

Температура в начальном и конечно состоянии совпадает, а значит, давление и объем в начальном и конечном состояниях связаны соотношением

Таким образом, для температуры имеем

Аналоги к заданию № 5735: 5770 Все

Объем уменьшился в результате процесса, поэтому pV0=1,2pa(V0-dV)

Автор решения принял и

Идеальная тепловая машина использует в качестве рабочего тела 1 моль идеального одноатомного газа. Установите соответствие между КПД этой тепловой машины и соотношением между физическими величинами в циклическом процессе. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго столбца.

1) Работа, совершаемая газом, 20 Дж; количество теплоты, полученное газом, 80 Дж.

2) Количество теплоты, отданное газом, 20 Дж; количество теплоты, полученное газом, 100 Дж.

3) Температура холодильника 300 К; температура нагревателя 375 К.

4) Разность температур нагревателя и холодильника 300 К; температура нагревателя 400 К.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Работу, совершаемую газом можно вычислить по формуле: где — тепло, передаваемое от нагревателя, — коэффициент полезного действия. Следовательно, в случае А) работа совершённая газом равна В случае Б) — Значит, газ отдал количество теплоты, равное

КПД можно вычислить по формуле: где — соответственно температура нагревателя и холодильника. Значит, КПД для пункта 3: то есть 20%. Для случая 4: то есть 75%.

Аналоги к заданию № 6647: 6686 Все

На рисунке изображён процесс 1-2-3-4-5, проводимый над 1 молем идеального одноатомного газа. Вдоль оси абсцисс отложена абсолютная температура Т газа, а вдоль оси ординат — количество теплоты полученное или отданное газом на соответствующем участке процесса. После прихода в конечную точку 5 весь процесс циклически повторяется с теми же параметрами изменения величин, отложенных на осях. Найдите КПД этого цикла.

Определим вначале тип цикла, изображённого на рисунке.

На участке 1–2 имеем следовательно, это изотермический процесс, при котором рабочее тело (газ) получает количество теплоты

Аналогичным образом, участок 3–4 — это изотермический процесс при котором рабочее тело отдаёт количество теплоты причём На участках 2–3 и 4–5 имеем так что эти участки являются адиабатическими процессами, при которых рабочее тело не обменивается теплотой с окружающей средой.

Таким образом, данный циклический процесс — это цикл идеальной тепловой машины, состоящий из двух изотерм и двух адиабат. Этот цикл проводится, как видно из рисунка, между максимальной температурой и минимальной температурой

КПД такого цикла Карно равен

Таким образом, КПД данного цикла составляет 50%.

Ответ: КПД цикла равен

Условие этой задачи является полным бредом. Теплота, как и работа не ни являются функциями состояния ни параметрами состояния. Поэтому не может существовать величина «дельта ку» в отличие от «дельта U», «дельта Т» и так далее. Термодинамический процесс это переход из одного состояния в другое. ТЕПЛОТА СОСТОЯНИЕ НЕ ОПРЕДЕЛЯЕТ.

Юрий, Вы абсолютно правы, теплота есть функция процесса, а не функция состояния. Для того чтобы задать состояние идеального газа, как известно, нужно два параметра. Здесь представлена только температура, поэтому через какие именно состояния проходит система мы ответить не можем. Однако данная картинка позволяет вычислить КПД цикла. Единственное, что наверное стоило бы для пущей серьезности добавить в условие, так это слова о том, что процесс идет квазиравновесно.

Так вот, вернемся к КПД. Смотрите, что дает нам этак картинка. Она говорит следующее: тепло передается в систему и забирается из нее только при фиксированной температуре (участки 1-2 и 3-4). Это сразу задает нам две изотермы, по одной мы передаем газу тепло, по другой мы его забираем. При этом объемы и давления, нам, конечно, неизвестны. Мы можем, они, в принципе могут быть любыми, отвечающими данным изотермам. С другой стороны, когда изменяется температура, тепло в систему не передается, то есть у нас получаются адиабаты.

Все. При условии, что состояние газа меняется непрерывно, и той информации, что это цикл (то есть пройдя все точки мы вернулись в исходное состояние, и у нас совпали не только начальные и конечные температуры, но и давления с объемами), нам достаточно данных, чтобы посчитать КПД. В данном случае у нас получился просто цикл Карно.

Какой именно (т. е. каковы минимальный и максимальный объем) — нам неизвестно, но КПД такого цикла зависит только от температуры холодильника и нагревателя. Большего нам и не нужно.

Если бы на графике была бы нарисована произвольная «кривулина», то мы все равно смогли вычислить КПД (опять же, если бы нам сказали, что это цикл, ну и, конечно, «кривулина» должна начинаться и заканчиваться при одной и той же температуре). Для этого есть формула . Там где «кривулина» растет тепло передается системе, там где она убывает — тепло отдается. Вот и все!

Я к тому, что Вы для любого цикла, нарисованного, скажем, на диаграмме , можете нарисовать подобную картинку. Конечно, для разных циклов могут получаться одинаковые картинки (например, все циклы Карно с заданными температурами нагревателя и холодильника дадут одно и тоже), то это только означает, что у них КПД одинаковые. Кстати, для цикла «прямоугольник» я Вам уже рисовал подобную картинку в комментариях к задаче 3676.

Если я не прав, то поправьте меня. Но мое утверждение такое, задача поставлена корректно. Другое дело, что может использование значка не вполне уместно, лучше бы использовать .

Дело не в том каким значком обозначить ту или иную величину. Знак дельта (заглавная) обозначает разность. То есть дельта ку есть ничто иное как разность значений ку в двух состояниях. Но количество тепла не является функцией состояния, то есть определенному состоянию невозможно поставить в однозначное соответствие значение количества тепла. Тогда о какой разности может идти речь. Само выражение дельта ку не имеет смысла.

Меня очень удивило Ваше утверждение: «Для того чтобы задать состояние идеального газа, как известно, нужно два параметра».

По поводу количества теплоты. Я с Вами ни в коем случае не спорю, что количество теплоты не является функцией состояния. Это функция процесса. Это правда, и с этим не поспоришь. Обратите внимание, ни в условии, ни в решении, вообще нигде обратного не утверждается.

Там говорится об энергии, переданной в ходе процесса.

По поводу двух параметров. Я, конечно, подразумевал, что количество газа фиксировано. Тогда действительно остается всего два параметра. Действительно, температура, объем, давление не независимы, а связаны уравнением Клапейрона-Менделеева. Чтобы однозначно определить состояние газа можно взять любые две величины, или даже можно построить какие-нибудь две линейно независимые конструкции.

Источник