при каком условии графики линейных функций совпадают
Презентация по алгебре 7 кл по теме «Взаимное расположение графиков линейных функции»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Описание презентации по отдельным слайдам:
Учитель Распопова А.А.
Какой из графиков расположен выше? а) у = 4х или у = 4х – 2; б) у = –2х или у = –2х +0,3; в) у = 3 или у = 7.
Взаимное расположение графиков линейных функций
продолжить формировать умения строить график линейной функции и определять по графику значение функции по данному аргументу и наоборот; выявить случаи взаимного расположения графиков линейных функций в зависимости от значений угловых коэффициентов.
Графиком линейной функции является прямая. Возможны только три случая взаимного расположения прямых: прямые пересекаются, прямые параллельные, прямые совпадают. Рассмотрим эти три случая на примерах.
Домашнее задание: Домашнее задание: 10.7(а,б). № 10.5(а,б),
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Номер материала: ДВ-095571
Международная дистанционная олимпиада Осень 2021
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами
Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно
В Минобрнауки разрешили вузам продолжить удаленную работу после 7 ноября
Время чтения: 1 минута
Минобрнауки утвердило перечень вступительных экзаменов в вузы
Время чтения: 1 минута
«Спутник» объявили словом года в России
Время чтения: 2 минуты
Минпросвещения планирует прекратить прием в колледжи по 43 профессиям
Время чтения: 1 минута
Средняя зарплата учителей в Москве достигла 122 тыс. рублей
Время чтения: 1 минута
В школе в Пермском крае произошла стрельба
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Класс: 7
Ключевые слова: графики линейных функций
Презентация к уроку
Класс: 7.
Тип урока: урок введения нового знания.
Педагогическая технология: проблемное обучение.
Формируемые результаты:
Планируемые результаты: обучающиеся научатся по внешнему виду формул, задающих линейные функции, устанавливать взаимное расположение графиков этих функций.
Основные понятия: линейная функция, график, углового коэффициента k, коэффициента b.
Оборудование: ПК, проектор, Microsoft PowerPoint, презентация «Взаимное расположение графиков линейных функций», раздаточный материал.
Проблема: Современные строительные технологии гарантируют качественное строительство, но жизнь показывает, что современные постройки часто претерпевают разрушение.
Проблемный вопрос: что необходимо знать и уметь для того, чтобы определять, как расположены относительно друг друга прямые на координатной плоскости?
Ход урока
1. Организационный момент
2. Целеполагание
— «Мало иметь хороший ум, главное хорошо его применять», говорил Р.Декарт (французский философ, математик, механик). Как вы понимаете эти слова? (Слайд 1)
1) Обозначение проблемы
— Город Иркутск основан в 1661 году, является одним из старейших городов Иркутской области. В городе очень много старинных зданий, которые сохранились до сих пор. Город Братск основан в 1955 году, и считается одним из молодых городов Иркутской области. Не важно, в каком городе ты живешь, Иркутске или Братске проблемы везде одинаковые.
— Основная причина возникновения трещины в стенах дома – неравномерная усадка или смещение слоев грунта под фундаментом.
Это случается по 3-м причинам:
Тем, кто никогда не сталкивался со строительными технологиями, не имеет представления о том, что не каждая почва подходит для строительства. Именно поэтому нередко выделяют плодородную почву за городом под садовые товарищества, но там запрещается строить двухэтажные и массивные дома. Это из-за неоднородных грунтов и специфического состава почвы, из-за чего недопустимо превышение расчетной нагрузки. В некоторых регионах нельзя закладывать узкий фундамент, в других местах нужны сваи по периметру дома или требуется глубокий монолитный фундамент.
— В городах возводятся новые современные постройки… Современные строительные технологии гарантируют качественное строительство, но жизнь показывает, что современные постройки часто претерпевают разрушение. (2–5 слайды)
2) Проблемный вопрос урока (6 слайд)
— Что необходимо знать и уметь для того, чтобы определять, как расположены относительно друг друга прямые на координатной плоскости?
(пересекаются, параллельные или совпадают)
3. Сообщение темы и целей урока
— Давайте попытаемся сформулировать тему сегодняшнего урока.
— Какие цели мы поставим с вами на этот урок, чтоб решить нашу проблему?
(Обучающиеся формулируют тему и цель урока)
4. Подготовка к работе в парах
1) Актуализация знаний (9-10 слайд)
— Для того, чтоб приступить к решению нашей проблемы, мы с вами должны вспомнить основные понятия:
— Что называется функцией?
— Как можно задать функцию?
— Какие функции вам известны?
— Что называется прямой пропорциональностью?
— Что является графиком прямой пропорциональности?
— От чего зависит расположение графика прямой пропорциональности?
— Какую функцию называют линейной?
— Что является графиком линейной функции?
— На рисунке изображены графики следующих функций:
у = 3х, у = – 3х, у = х – 3 (слайд 10)
— Под каким номером находится график каждой функции?
2) Объяснение заполнение таблиц
— Вам необходимо выполнить задания, ответить на вопросы и сделать выводы. Полученные результаты обобщим и занесем в таблицы.
(обучающиеся работают в парах)
5. Исследовательская работа
Задания
Ответьте на вопросы:
2. Постройте в одной системе координат графики функций:
Ответьте на вопросы:
3. Постройте в одной системе координат графики функций:
Ответьте на вопросы:
2) Практическая значимость изучаемой темы
Таблица результатов
«____________________________»
6. Работа по новой теме урока
1) Проверка полученных результатов (23-29 слайды)
соотносят полученную самостоятельно информацию с предложенным эталоном, высказывают свою точку зрения
2) Вывод о расположении графиков линейных функций на координатной плоскости
— Что вы узнали нового после выполнения упражнений? (анализируют и делают выводы)
Выводы
— Если коэффициенты k равны, то графики линейных функций параллельны.
— Если коэффициенты k различные, то графики линейных функций пересекаются.
— Графики линейных функций пересекаются, если b равно одному и тому же числу.
— Графики линейных функций совпадают, если совпадают значения k и значения b.
— Сверим информацию с информацией в таблице. (29 слайд).
7. Выводы по теме урока, соотнесение с нашей современной жизнью
— Вернемся к проблемному вопросу урока.
— Что необходимо знать и уметь для того, чтобы определять, как расположены относительно друг друга прямые на координатной плоскости?
— Для чего, в каких ситуациях вам могут пригодиться эти знания?
— В каком бы доме вы хотели жить? И почему?
8. Домашняя работа
П. 39 (учить + конспект) № 1081 (а); № 1083; № 1086
Дополнительно (по выбору):
— Составить кроссворд не менее 15 слов по теме «Линейная функция и её график».
— Сочинить сказку, где главной героиней является линейная функция.
9. Рефлексия
— Продолжите фразу (слайд 38)
График линейной функции, его свойства и формулы
Понятие функции
Функция — это зависимость «y» от «x», где «x» является переменной или аргументом функции, а «y» — зависимой переменной или значением функции.
Задать функцию значит определить правило, в соответствии с которым по значениям независимой переменной можно найти соответствующие ее значения. Вот, какими способами ее можно задать:
График функции — это объединение всех точек, когда вместо «x» можно подставить произвольные значения и найти координаты этих точек.
Понятие линейной функции
Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где х — независимая переменная, k, b — некоторые числа. При этом k — угловой коэффициент, b — свободный коэффициент.
Геометрический смысл коэффициента b — длина отрезка, который отсекает прямая по оси OY, считая от начала координат.
Геометрический смысл коэффициента k — угол наклона прямой к положительному направлению оси OX, считается против часовой стрелки.
Если известно конкретное значение х, можно вычислить соответствующее значение у.
Для удобства результаты можно оформлять в виде таблицы:
Графиком линейной функции является прямая линия. Для его построения достаточно двух точек, координаты которых удовлетворяют уравнению функции.
Угловой коэффициент отвечает за угол наклона прямой, свободный коэффициент — за точку пересечения графика с осью ординат.
Буквенные множители «k» и «b» — это числовые коэффициенты функции. На их месте могут стоять любые числа: положительные, отрицательные или дроби.
Давайте потренируемся и определим для каждой функций, чему равны числовые коэффициенты «k» и «b».
| Функция | Коэффициент «k» | Коэффициент «b» |
|---|---|---|
| y = 2x + 8 | k = 2 | b = 8 |
| y = −x + 3 | k = −1 | b = 3 |
| y = 1/8x − 1 | k = 1/8 | b = −1 |
| y = 0,2x | k = 0,2 | b = 0 |
Может показаться, что в функции «y = 0,2x» нет числового коэффициента «b», но это не так. В данном случае он равен нулю. Чтобы не поддаваться сомнениям, нужно запомнить: в каждой функции типа «y = kx + b» есть коэффициенты «k» и «b».
Свойства линейной функции
Построение линейной функции
В геометрии есть аксиома: через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. Исходя из этой аксиомы следует: чтобы построить график функции вида «у = kx + b», достаточно найти всего две точки. А для этого нужно определить два значения х, подставить их в уравнение функции и вычислить соответствующие значения y.
Например, чтобы построить график функции y = 1 /3x + 2, можно взять х = 0 и х = 3, тогда ординаты этих точек будут равны у = 2 и у = 3. Получим точки А (0; 2) и В (3; 3). Соединим их и получим такой график:
В уравнении функции y = kx + b коэффициент k отвечает за наклон графика функции:
Проанализируем рисунок. Все графики наклонены вправо, потому что во всех функциях коэффициент k больше нуля. Причем, чем больше значение k, тем круче идет прямая.
В каждой функции b = 3, поэтому все графики пересекают ось OY в точке (0; 3).
В этот раз во всех функциях коэффициент k меньше нуля, и графики функций наклонены влево. Чем больше k, тем круче идет прямая.
Коэффициент b равен трем, и графики также пересекают ось OY в точке (0; 3).
Теперь во всех уравнениях функций коэффициенты k равны. Получили три параллельные прямые.
При этом коэффициенты b различны, и эти графики пересекают ось OY в различных точках:
Прямые будут параллельными тогда, когда у них совпадают угловые коэффициенты.
Подытожим. Если мы знаем знаки коэффициентов k и b, то можем представить, как выглядит график функции y = kx + b.
Если k 0, то график функции y = kx + b выглядит так:
0″ src=»https://user84060.clients-cdnnow.ru/uploads/5fc1049363f94987951092.png» style=»height: 600px;»>
Если k > 0 и b > 0, то график функции y = kx + b выглядит так:
0 и b > 0″ src=»https://user84060.clients-cdnnow.ru/uploads/5fc104b2640e6151326286.png» style=»height: 600px;»>
Точки пересечения графика функции y = kx + b с осями координат:
Решение задач на линейную функцию
Чтобы решать задачи и строить графики линейных функций, нужно рассуждать и использовать свойства и правила выше. Давайте потренируемся!
Пример 2. Написать уравнение прямой, которая проходит через точки A (1; 1); B (2; 4).
Урок алгебры по теме : «Взаимное расположение графиков линейных функций»
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Тема: «Взаимное расположение графиков линейных функций»
1. Отработка навыков построения графиков функции вида y = kx + b ;
2. Выяснение влияния значений k и b на положение графиков;
3. Выяснение влияния значения параметра k на взаимное расположение графиков линейных функций.
4. формирование навыков работы с программой ADVANCED GRAPHER ;
1.Воспитание коммуникативной и информационной культуры учащихся;
2.Умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из особенностей задач.
1. Интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
2. Развитие осмысленного отношения к своей деятельности;
3. Развитие самостоятельности мышления: выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщённые выводы.
Девизом к нашему уроку я хочу предложить такие слова «Каждое дело творчески, иначе зачем?»
2. Актуализация знаний
— На сколько групп вы распределили данные функции? (На две)
— Какие функции отнесли к первой группе и почему? (Графиками данных функций не являются прямыми.)
Группы указанные учащиеся записывают на доске
— Какие функции отнесли ко второй группе и почему? (Графиками данных функций являются прямые.)
— Обратите внимание на вторую группу формул.
— Как называются функции из второй группы? (линейные)
— Назовите коэффициент при x в формулах этих линейных функций? (2,-3,-0)
— Сколько точек достаточно для построения графиков этих функций? (двух)
— Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости? ( Две прямые могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать)
3. Введение в тему. Постановка учебных задач на уроке.
Мы с вами знаем, что графиком линейной функции является прямая, поэтому графики двух линейных функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.
А теперь выясним, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться? (Расположение графиков линейных функций)
На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока. ( Взаимное расположение графиков линейных функций)
Учитель корректирует ответы учащихся.
Давайте запишем в тетрадь тему урока: «Взаимное расположение графиков линейных функций»
Выясним, что должны узнать на уроке.
Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь.
— Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;
— Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;
— От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций)
4.Ознакомление с новым материалом.
В одной системе координат постройте с помощью ADVANCED GRAPHER графики функций:
Что можно сказать про графики линейных функций? (они параллельны)
Что можно сказать про коэффициенты b и k в формулах? ( k равны, b не равны)
Вывод? (если у линейных функций угловой коэффициент одинаковый, то их графики параллельны)
В одной системе координат постройте с помощью ADVANCED GRAPHER графики функций:
y =- x +3; y =1,5 x +3; y =0,25 x +3
Что можно сказать про графики линейных функций? (они пересекаются в одной точке (0;3))
Что можно сказать про коэффициенты b и k в формулах? ( b равны, k не равны)
Вывод? (график линейной функции пересекает ось OY в точке (0; b ))
— Обратите внимание на цели, которые вы поставили в начале урока. На какой вопрос осталось ответить? (в каком случае графики двух функций совпадают)
Динамическая пауза (этап физической разрядки).
Зарядка. Мы хорошо поработали, пришло время отдохнуть, а заодно проверить, как вы помните влияние коэффициентов на график функции. После такой работы нужно потянуться и распрямить свой позвоночник.
Мы засиделись. Нужно расправить свои плечи и потянуться. Встанем. Выпрямимся. Начинаем нашу разминку.
Ось ординат. Раз. Два. Потянулись. Ось абсцисс. Потянулись.
k – положительное. Наклон вправо – к положительной полуоси абсцисс. Потянулись.
k – отрицательное. Наклон влево – к отрицательной полуоси абсцисс. Потянулись.
у = 2х – 8 у = 2 – 3х у = – 2х – 11 у = 5 + х у = – 5х + 8 у = 9х – 2 у = 4х + 1 у = 2х – 8 у = – х +3 у = – 2 – 5х у = 2х – 4
6.Первичное осмысление и закрепление изученного.
1 группа. Работа с карточкой.
В одной системе координат с помощью ADVANCED GRAPHER построены графики функций
Определите по графику координаты точки их пересечения и найдите сумму этих координат.
В одной системе координат с помощью ADVANCED GRAPHER построены графики функций
Определите по графику координаты точки их пересечения и найдите сумму этих координат.
Каждый ученик оценивает свои знания полученные на уроке.
Учитель устанавливает соответствие между поставленными задачами и результатами, выносит коррективы, анализирует учебную деятельность.
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Конспект урока » Взаимное расположение графиков линейных функций».
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Конспект урока «Взаимное расположение графиков линейных функций».
Высказывание: «Не бойся ставить перед собой сложные, на первый взгляд неразрешимые задачи. Ты способен на большее» (из книги «Простые истины»)
Тип урока: Урок изучения нового материала.
отработка навыков построения графиков функции вида y = kx + b ; ;
выяснение влияния значений k и b на положение графиков;
развитие познавательной активности;
развитие осмысленного отношения к своей деятельности;
развитие самостоятельности мышления: выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы;
развитие культуры учебной деятельности.
воспитание ответственного отношения к учению;
воспитание культуры общения.
Создание ситуации успеха;
Проверка по образцу;
Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная работа, индивидуальная работа.
1.Организационный момент. (1 мин.)
2. Актуализация опорных знаний. (6 мин.)
3. Введение в тему. Постановка учебных задач. (3 мин.)
4. Ознакомление с новым материалом. (14 мин.)
5. Первичное осмысление и закрепление изученного. (10 мин.)
7. Домашнее задание. (2 мин.)
Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке, включить учащихся в учебную деятельность.
Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку. Настраивает учащихся на работу.
2. Актуализация знаний.
Цель: Организовать познавательную деятельность учащихся.
б) ордината точки равна – 3. Найти абсциссу точки.
. Задание 2. Распределить данные функции по группам:
– Какие функции отнесли к первой группе и почему? ( Графиками данных функций являются прямые.)
– Какие функции отнесли ко второй группе и почему?
( Графиками данных функций не являются прямыми.)
– Обратите внимание на первую группу формул.
– Распределите данные функции на группы по их записи.
– На какие группы можем распределить данные функции?
– Как называются функции из первой группы? ( Линейные)
– Назовите числа и в формулах линейных функций.
– Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций? ( Двух )
– Как называются функции из второй группы? ( Такие функции называются прямой пропорциональностью.)
– Укажите коэффициент в записях формул данных функций. ( =, =1, =7,)
– Чему равно в записях всех данных формул? (=0.)
– Сколько точек нужно найти для построения графиков этих функций?( Графики всех данных функций проходят через точку (0; 0), поэтому для построения графиков этих функций достаточно найти координаты одной точки.)
– Как называются такие функции?( Такие функции называются постоянными.)
– Чему равно в записях всех данных формул? (=11, =-12.)
– Чему равен коэффициент в записях формул данных функций ?( =0).
– Скольких точек достаточно для построения графиков этих функций? ( Двух точек.)
– Чему будет равна ордината каждой из точек, принадлежащих первому графику? (Так как любому значению х соответствует одно и тоже значение у, то ордината каждой из точек будет равна 11.)
– Как могут располагаться две произвольные прямые на плоскости? ( Две прямые могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.)
3. Введение в тему. Постановка учебных задач.
Цель: Обеспечить целеполагание.
Мы с вами знаем, что графиком линейной функции является прямая, поэтому графики двух линейных функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.
А теперь выясним, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться? ( Расположение графиков линейных функций.)
На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока. (Взаимное расположение графиков линейных функций.)
Учитель корректирует ответы учащихся.
Тема урока : Взаимное расположение графиков линейных функций.
Выясним, что должны узнать на уроке.
Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь .
– Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;
– Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;
– От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций;
– В каком случае графики двух линейных функций параллельны, в каком случае пересекаются, в каком случае совпадают.)
4. Ознакомление с новым материалом.
Цель: Создать условия для введения нового материала.
-А сейчас вы выполните графическую работу, которая поможет вам ответить на поставленные вопросы.
Учитель обращает внимание учащихся на индивидуальные рабочие листы.
В одной системе координат постройте графики функций:
В одной системе координат постройте графики
В одной системе координат постройте графики функций:
Учитель знакомит учащихся с заданиями:
– Построение графика функции под цифрой 3 * выполняете, если уже построено по два графика в каждой группе заданий.
– В итоге выполнения заданий у вас в тетради должно быть изображены три системы координат, в каждой из которых обязательно по два графика. У сильных учащихся в тетрадях возможно – по три графика.
Учитель даёт возможность каждому учащемуся самостоятельно определиться с формой работы.
Те учащиеся, которые уверены в своих силах и могут самостоятельно построить все графики садятся на левый ряд и работают самостоятельно. Учитель контролирует их деятельность.
Остальные, которые не уверены в своих силах, садятся на правый ряд и выполняют построение, обращаясь за помощью к учителю.
После выполнения заданий в тетрадях изображены три системы координат, в каждой из которых по два графика, а у сильных учащихся в тетрадях возможно – по три графика. После выполнения построения открывают слайд с построенным заданием №1.
– Обратите внимание на слайд.
– Посмотрите на формулы, задающие графики этих функций, что вы заметили? (Коэффициенты при одинаковые.)
– Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций ?( Графики данных функций параллельны.)
– Какой вывод можно сделать, сопоставив запись формул, задающих функции и взаимное расположение их графиков? Возможные ответы:
– Когда коэффициенты равны, то графики параллельны.
– Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты при одинаковые.
— Как графики данных функций располагаются по отношению к оси ох? Возможные ответы:
– Графики пересекают ось.
– Графики данных функций наклонены к оси ох под одним и тем же углом.
Отметьте на чертеже углы наклона графиков функций к оси ох.
Работаем над заданием №2.
Учитель задаёт аналогичные вопросы, а также обращает внимание на то, в какой точке пересекаются прямые. Возможные ответы :
– Коэффициенты при различные, а одинаковые.
– Прямые пересекаются в точке (0; 2).
– Графики пересекаются, когда одинаковые.
Точка пересечения (0; ).
– Графики пересекаются, когда коэффициенты при различны
Работаем над заданием №3.
Учитель задаёт аналогичные вопросы, что и при работе над заданием №1.
– Коэффициенты при различные и различные.
– Графики пересекаются, когда коэффициенты при различны.
– Откройте учебник на странице 65 и проверьте, правильные ли мы с вами сделали выводы.
– Обратите внимание на цели, которые вы поставили в начале урока.
– На какой вопрос осталось ответить? В каком случае графики двух линейных функций совпадают.
Запишите выводы в тетрадь.
5. Первичное осмысление и закрепление изученного.
Цель: Создать условия для первичного осмысления и закрепления полученных знаний.
Ученики выполняют задания второй части индивидуальных рабочих листов.
Задание 4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА учащихся.
Графики каких из данных функций параллельны графику функции
а) выпиши формулы, задающие эти функции;
б) Графики каких из данных функций пересекает график функции у = 0,5 х+1? Постройте эти графики.
Цель: Создать условия для формирования навыков самоанализа.
— Что делали на уроке?
— Что нового узнали на уроке?
Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность.
7. Домашнее задание.
Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.
Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.
— Что делали на уроке? Что нового узнали на уроке? Сделайте вывод.
Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность. Учитель выставляет отметки.