Метод проекции в геодезии. Учёт влияния кривизны Земли на измерение горизонтальных и вертикальных расстояний
При изображении на плоскости (листе бумаги) различных контуров земной поверхности все их точки проектируют со сложной физической поверхности Земли на более простую поверхность по перпендикулярам к этой поверхности (рисунок 1.10). Таковыми поверхностями могут быть поверхность земного эллипсоида, шара или плоскость.
Проектирование точек земной поверхности по перпендикулярам к принятой поверхности называется о р т о г о н а л ь н ы м проектированием.
При изображении небольших по площади участков местности на плоскости (на плане) пренебрегают кривизной земной поверхности, т.е. участок местности принимают за плоскость. Какими же должны быть размеры таких участков, чтобы их кривизной можно было бы пренебречь?
Из рисунка 1.11 видно, что
d = R tg, (1.3)
S= R, (1.4)
где угол выражен в радианах. Тогда
d = R (tg— ). (1.5)
Ограничиваясь первыми двумя членами этого убывающего ряда, и, пренебрегая последующими в виду их малости, получим
d = R3 /3. (1.6)
Принимая во внимание, что = S/ R, получим
Приняв R=6371 км, d = 10 км, получим d/d=1/1000000. Такая ошибка считается допустимой при самых точных измеренияхрасстоянийна земной поверхности. Поэтому если изображаемый на плане участок земной поверхности не выходит за пределы круга диаметром 20 км, то соответствующую ему часть уровенной поверхности можно принять за плоскость. С увеличением расстояния d ошибка d быстро увеличивается, так как она пропорциональна кубу расстояния.
Определим теперь величину ошибки h в вертикальном расстоянии вследствие неучёта кривизны Земли.
Из треугольника ОАС получим
h = d 2 / 2R. (1.9)
Подставляя в формулу (1.2) различные значения d, получим следующие погрешности h:
h,см. 0.08 7.8 31 71 785
При инженерно-геодезических работах требуемая точность определения отметок характеризуется ошибками менее 1-2 см, поэтому влияние кривизны Земли на определение высот должно, как правило, учитываться.
Вопросы для контроля
1. Задачи инженерной геодезии
2. Современные представления о фигуре Земли
3. Система географических координат
4. Система прямоугольных и полярных координат
6. Что означают координаты точки Х = 5345123 м; У = 12345678 м?
7. Понятие абсолютной, относительной высот точек.
8. Как проектируют точки физической земной поверхности на эллипсоид, плоскость?
9. Как вычислить ошибку в измеренном расстоянии при неучёте кривизны Земли?
10. Как вычислить ошибку в измеренной высоте вследствие неучёта кривизны Земли?
Всем привет. Сегодня хочу рассказать вам про своё небольшое математическое исследование по мотивам блуждающих в сети вопросов о том, насколько изогнутым должен выглядеть видимый горизонт в зависимости от высоты наблюдателя над нашей планетой. По осени я рассказывал о том, как сильно должен снижаться горизонт: https://pikabu.ru/story/snizhenie_gorizonta_ili_quotna_urovn.
А сегодня мы затронем не только снижение, но и искривление видимой границы планеты. Сразу отмечу, что поскольку это качественное исследование (чтобы просто оценить масштаб трагедии), то я пренебрёг эффектами атмосферной рефракции.
Давайте рассмотрим несколько значений относительной кривизны:
2) если вы двигаетесь по параллели 1 градус северной широты, то формально это уже не Большой Круг, но очевидно, что отличается от Большого круга он очень незначительно, поэтому кривизна хоть и ненулевая, но около того: 0.017;
4) при движении по 89-й параллели вы двигаетесь почти по плоскому кругу радиусом 111 км, и кривизна при этом составляет 57.
Я решил пойти дальше и визуализировать эти искривления, чтобы своими глазами понять, как именно должен выглядеть идеальный горизонт с разной высоты. Пришлось учитывать два следующих нюанса:
1) поскольку кривизна с малых высот очень мала, то для отрисовки пришлось использовать гауссово размытие линии, чтобы линия не прыгала с пикселя на пиксель, создавая грубое изображение;
2) поскольку вы рассматриваете изображение на экране определённого размера, то вообще-то воспринимаемая кривизна будет зависеть от того, с какого расстояния вы смотрите на экран.
В заключение пара картинок с характерных высот.
Снижение 19 градусов, высота 370 км (примерно как с МКС):
Снижение 81.5 градуса (если его так можно назвать для таких больших высот), высота 37000 км (примерно геостационарная орбита):
небольшой (школьный двор, микрорайон города, дачный участок, деревня)
небольших участков (районов города или сельской местности) до материков, океанов и даже целиком земного шара
повышенная, для чего применяются специальные инструменты
высокая, поскольку это фотография
объекты изображены в натуральном, привычном для нас виде
объекты изображены с помощью условных знаков
объекты изображены в натуральном, но непривычном для нас виде из-за большого расстояния и высоты
для ознакомления с местностью, для ориентирования на местности
для изучения изображенной территории, для составления прогнозов
Масштаб –
показывает степень уменьшения длины линии на плане, карте или глобусе по сравнению с действительным расстоянием на местности.
Существует несколько видов записи масштаба: численный, именованный и графический.
Выражается дробью, в числителе которой единица, а в знаменателе число, показывающее, во сколько раз расстояние на карте меньше истинного расстояния на местности. Чем больше знаменатель, тем меньше изображение объектов на карте.
Пояснение, сопровождающее численный масштаб, указывается на всех картах в виде записи, например: «в 1см – 50м». Это значит, 1см карты соответствует 5000см местности.
График в виде прямой линии, разделенной на равные части (см). У каждого деления линии подписывают соответствующее ему расстояние на местности.
Для непосредственного определения расстояний и размеров объектов используют циркуль-измеритель.
Чем меньше масштаб карты, тем существеннее искажение.
Условные знаки показывают местоположение объектов, их качественную и количественную характеристики. Условные знаки делятся на:
Изображают объекты местности с соблюдением масштаба карты или плана (контур леса, озера).
Изображают объекты, размеры которых не отображаются в данном масштабе карты или плана (колодец, памятник, насыпь)
Масштабны по своей длине и конфигурации, но внемасштабны по ширине (реки, дороги, каналы).
Изолинии – линии на карте, соединяющие точки с разными значениями изображаемых явлений:
количество осадков – изогисты,
скорости ветра – изотахи,
абсолютной высоты – изогипсы(горизонтали).
определение своего местоположения на местности относительно сторон горизонта с помощью карты,
приборов или местных признаков.
Анаксимандр из Милёта (ок. 610 — после 547 гг, до н. э.) — древнегреческий ученый, вероятно, первый, установивший основные стороны
горизонта. Создал геоцентрическую модель космоса, первую географическую карту.
Линия горизонта – граница видимого пространства, где нам кажется, что небо сходится с землей.
Основные стороны горизонта – север, восток, юг, запад.
Промежуточные стороны горизонта– северо-восток, юго-восток, юго-запад, северо-запад.
Изображение неровностей земной поверхности
Все неровности земной поверхности называют – рельефом.
Абсолютная высота – высота над уровнем моря.
Относительная высота – превышение одной точки местности над другой.
Высота сечения рельефа – разность высот двух соседних горизонталей.
Бергштрихи – черточки на горизонталях, показывающие направление понижения склонов.
Типы глазомерной съемки
(азимутальная) съемка местности больше подходит для съемки
больше подходит для ограниченного вытянутых и протяженных
участка местности, и производится участков местности и произ-.
из одно точки – полюса. Водится с нескольких
полюсов, в пределах
Географическая карта— уменьшенное и обобщенное изображение земной поверхности на плоскости, построенное в той или иной картографической проекции, географические объекты которой переданы условными знаками.
Картографическая проекция – математический способ изображения земной земного шара на плоскости.
Картография — наука о создании и использовании карт, а также глобусов и планов.
Легенда — перечень всех используемых на картах условных знаков и объяснения к ним.
При построении какого изображения учитывается кривизна земли
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ КАРТОГРАФИЯ
ориентирование на местности и на карте план и карта географические координаты картографические проекции виды карт и ГИС интересные карты
Перед принятием решения о строительстве какого-либо хозяйственного объекта, о прокладке дорог, о размещении сельскохозяйственных земель необходимо иметь изображение данной местности. Его можно иметь в виде рисунка или фотографии. Они сделаны обычно с поверхности Земли, поэтому на них не всегда видно, какие размеры и формы имеет этот участок, одни предметы заслоняют другие. Изображение местности может быть в виде аэрофотоснимков, на которых местность показана сверху, однако на них не все предметы похожи на их действительный вид на местности, не все предметы местности можно определить (отдельно стоящее дерево, куст, ключ, мельница). На аэрофотоснимках нет названий рек, населенных пунктов, трудно здесь определить и породы деревьев, из которых состоят леса. Наиболее удобным и полным способом изображения местности является план.
Планом местностиназывается чертеж, который изображает небольшую часть земной поверхности сверху в уменьшенном виде.
На нем условными знаками показывают, чем занята местность, какие на ней размещены объекты. По плану местности можно определить взаимное расположение этих объектов, расстояние между ними, рельеф данного места и многое другое.
Значение плана местности огромно. Он верный помощник человека при изучении природы, ведении хозяйства, для туризма и при обороне страны. В сельском хозяйстве план местности необходим для размещения сельскохозяйственных объектов, определения размеров пашен, сенокосов, пастбищ. По планам устанавливают место строительства хозяйственных объектов, зданий, прокладки дорог, путей сообщений, линий электропередач. Все эти объекты сначала намечают на плане местности. Такие планы имеют все аварийные службы. Они позволяют быстро приблизиться к месту аварии.
План местности, так же как и географическая карта, — это уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости.
Но план отличается от карты.
1) На плане изображают небольшие участки местности, поэтому их вычерчивают в крупных масштабах, например, в 1 см — 5 км. На картах же показаны значительные участки местности — материк, государство, мир в целом. И вычерчивают их в более мелких масштабах: в 1 см — 1 км, или в 1 см — 100 км, в 1 см — 250 км.
2) При построении планов кривизну шарообразной поверхности Земли не учитывают и считают, что участки поверхности являются плоскостью. При построении же карт кривизна земной поверхности всегда учитывается.
3) На картах естьградусная сеть, а на плане ее нет. На планах направлением на север считается направление вверх, на юг — вниз, на восток — вправо, на запад — влево. На карте направление север-юг определяют по меридианам, а запад-восток — по параллелям.
4) Планы являются очень подробным изображением местности, вплоть до отдельно стоящего дерева. На картах изображены только большие объекты: крупные реки, озера, горы, равнины, города. На плане Москвы четко видны многие улицы, а на карте Москва обозначена звездочкой.
География – это наука о нашей планете, о мире, в котором мы живем. В той или иной степени географические знания нужны каждому человеку. Название «география» в переводе с древнегреческого означает «землеописание». Какая погода будет послезавтра? Что произойдет, если соединить две реки каналом? Стоит ли опасаться извержения вулкана? С какой скоростью тают арктические льды? Какой климат был на нашей планете три тысячи лет назад? Каким морям и рекам угрожает исчезновение? Где лучше выращивать рис, а где – рожь и пшеницу? Как по-вашему, что общего у всех этих вопросов? На первый взгляд – ничего общего быть не может, но это не так. Для ответа на эти вопросы нужно знать географию.
Оглавление
Приведённый ознакомительный фрагмент книги География на пальцах предоставлен нашим книжным партнёром — компанией ЛитРес.
Изображение земной поверхности на плане, глобусе и карте. Составление плана местности
Изображением земной поверхности на картах занимается отрасль географии, называемая картографией.
Изображать земную поверхность можно на планах, на картах и на глобусе.
Глобус — это трехмерная модель нашей планеты. Изображение Земная поверхность изображена на глобусе без искажений. Глобусы не очень удобны в использовании, подробно на них ничего изобразить нельзя, но зато они дают правильное представление о расположении материков, морей, океанов и островов, а также об их размерах.
Детально изучать какую-либо местность можно при помощи планов и карт. План — это та же карта, только предельно упрощенная. План представляет собой чертеж, на котором при помощи условных знаков изображен в уменьшенном виде небольшой участок земной поверхности, настолько небольшой, что нет необходимости учитывать ее кривизну.
Пример — план города. Планы городов часто называют «картами», но по сути дела это не карты, а планы.
Пользуясь планом города, мы можем найти нужную улицу или нужный объект (например — вокзал) и проложить путь до него. Для таких же целей служат и планы местности, включающие в себя несколько населенных пунктов.
Различные объекты изображаются на плане местности при помощи условных знаков. Есть свои правила и в окраске различных объектов. Так, например, леса и парки на планах всегда закрашиваются зеленой краской, водоемы — голубой, кустарники — бледно-зеленой, сады — желтой, горы — коричневой. Строения, вне зависимости от их реальной формы, принято изображать в виде прямоугольников.
И планы, и карты, и глобусы должны непременно иметь масштаб — показатель того, во сколько раз расстояние на изображении меньше, чем в действительности. Масштаб всегда представляет собой дробь, у которой числитель единица, а знаменатель — число, указывающее кратность уменьшения. Например, масштаб 1 \ 1000 или, как чаще принято изображать — 1: 1000 говорит о том, что расстояние на изображении уменьшено в 1000 раз. Иногда картографы обходятся без дробей и просто пишут — «в 1 см — 100 км». Запись в виде дроби называется «численным масштабом», а выраженный в виде слов — «именованным масштабом».
Для удобства может использоваться и «линейный масштаб». На плане или карте изображается мерная линейка, при помощи которой, используя циркуль-измеритель, можно измерить любую линейную величину, не прибегая к вычислениям. Сверху над линейным масштабом указывается численный или именованный масштаб.
Обратите внимание! В числителе дроби, выражающей масштаб, всегда должна стоять единица! Если единица окажется в знаменателе, то получится, будто расстояние на карте или плане в сколько-то раз больше реального. Это абсурд. Планы и карты всегда рисуются с уменьшением.
Есть три закона, касающиеся масштаба.
Закон первый — масштаб должен быть на любой карте и на любом плане. Карту без масштаба географы считают не картой, а рисунком.
Закон второй — указанному масштабу должны соответствовать все расстояния на изображении, иначе это снова будет рисунок.
Закон третий — чем меньше знаменатель, тем крупнее масштаб. Например, масштаб 1: 1000 крупнее, чем масштаб 1: 50000.
Величина масштаба является одним из признаков, отличающих планы от карт. Масштаб на плане не может быть мельче 1: 5000.
По величине масштаба карты подразделяются на крупномасштабные (1:10 000 — 1:200 000), среднемасштабные (1:200 000 — 1:1 000 000) и мелкомасштабные (мельче 1:1 000 000).
Условные знаки делятся на:
— масштабные условные знаки, размеры изображения которых определяются масштабом карты. Масштабные знаки в свою очередь подразделяются на площадные (лес, озеро) и линейные (железная дорога). Линейные знаки масштабируются только в длину, ширина их условна.
— внемасштабные или точечные условные знаки (колодец, родник);
— пояснительные знаки, которые применяются в сочетании с масштабными и внемасштабными и служат для дополнительной характеристики изображенных объектов. Так, например, стрелка на реке указывает направление ее течения.
Ознакомьтесь с таблицей, на которой представлены некоторые условные знаки. Заучивать их нет необходимости, поскольку каждая карта и каждый план имеют легенду — изображение всех использованных знаков с указанием их значений.
Поверхность Земли неровная и эту неровность нужно каким-то образом передавать на изображениях. Иначе планы и карты будут неинформативными. Проложит человек кратчайшую дорогу по карте между двумя объектами и неожиданно упрется в гору. Или же выйдет к глубокому оврагу.
На планах и картах рельеф изображается при помощи особых замкнутых линий, которые называются горизонталями. Каждая горизонталь соединяет все точки местности, которые расположены на одной и той же высоте над уровнем моря. Для того, чтобы лучше понять смысл этих горизонталей, можно представить как гору или холм постепенно затопляет вода. Через одинаковые промежутки высоты уровень воды фиксируется и проецируется на карту или план в виде горизонталей.
Если расстояние между горизонталями мало, то здесь должен быть крутой склон (левая часть рисунка), если же оно велико — склон будет пологим.
Как понять, что нарисовано на плане — холм или овраг? Для этого существуют короткие черточки, называемые бергштрихами. Бергштрихи всегда направлены от горизонталей вниз и располагаются перпендикулярно к ним. Если бергштрихи направлены наружу, то перед вами — возвышенность. Если же они направлены внутрь, то это впадина.
Расположение бергштрихов при понижении и повышении рельефа
Линии, соединяющие точки одинаковых глубин водоемов, называются изобатами. Поскольку изобаты всегда показывают глубину, бергштихи при них не используются.
В легенде обычно принято указывать, через сколько метров высоты проведены горизонтали или изобаты.
Вершину или дно впадины обозначают точкой с указанием ее высоты (глубины). Если речь идет о впадине на суше, находящейся ниже уровня моря, то перед цифровым значением высоты ставится знак «—». Цифры с обозначением высоты также могут ставиться около горизонталей и изобат.
На мелкомасштабных картах изображение рельефа при помощи горизонталей и изобат дополняется послойной раскраской по ступеням высот и так называемой «отмывкой рельефа». Послойная раскраска высот на суше выполняется оранжевой краской различного тона по принципу «чем выше, тем темнее». Высоты от 0 до 200 метров имеют светло-зеленую окраску, а отрицательные высоты, то есть расположенные ниже уровня моря — темно-зеленую. Рельеф водоемов окрашивается голубыми тонами — чем глубже, тем темнее. Шкала ступеней высот, используемая на карте, указывается на ней в нижней части.
Отмывка или оттенение склонов горного рельефа делает изображение более выразительным, дает возможность зрительно ощущать его объемные формы. Оттенение производится серо-коричневой краской по принципу «чем значительнее, выше и круче склон, тем темнее тон отмывки».
Послойная раскраска и отмывка рельефа применяются только на картах, причем — на мелкомасштабных. Планам местности подобная «роскошь» недоступна.
Вот еще одно отличие планов от карт. На планы наносятся все объекты и детали местности, а на карты, в зависимости от их содержания и назначения, могут наноситься не все объекты и детали. Так, например, на физической карте мира горы и океанские глубины указываются, а на политической — нет. Географическая карта универсального назначения на которой подробно изображена местность со всеми имеющимися на ней объектами и деталями называется топографической картой. Топографические карты имеют крупный масштаб.
Универсальная карта мелкого масштаба называется общегеографической, а карта, посвященная какой-то определенной теме — тематической. Физическая и политическая карты — это разновидности тематических карт.
Использование плана или карты местности невозможно без оринетирования. Чтобы пользоваться картой вы должны соринетироваться, то есть — определить свое местоположение относительно сторон горизонта и окружающих объектов.
Между основными направлениями расположено четыре дополнительных — северо-запад, северо-восток, юго-запад и юго-восток.
Если человек стоит лицом к северу, то за спиной у него будет юг, слева — запад, а справа — восток.
Прибор, показывающий направление сторон света, называется компасом. Стрелка компаса представляет собой магнит, свободно вращающийся на стержне. Принцип действия магнитного компаса основан на взаимодействии (притяжении и отталкивании) двух магнитов. Противоположные полюса магнитов притягиваются, а одноименные — отталкиваются. Планета Земля — огромный, но слабый магнит. Однако действия ее небольшого магнитного поля достаточно для воздействия легкой стрелки компаса. Под влиянием магнитного поля Земли стрелка компаса всегда указывает на север.
На шкалу компаса нанесены обозначения четырех сторон света и градусная сетка. Эта сетка служит для ориентирования по азимуту. Азимутом называется угол между направлением на север и направлением на объект. Азимут отсчитывается по часовой стрелке.
Направление на восток имеет азимут 90°, на юг — 180°, на запад — 270°.
Планы местности обычно чертятся так, чтобы верхняя часть их была направлена на север. Если же верхняя часть направлена в другую сторону, то на плане рисуется стрелка, указывающая на север и юг.
Все карты, в отличие от планов, имеют градусную сеть, образованную пересекающимися линиями — параллелями и меридианами.
Параллели представляют собой линии (на глобусе — окружности), параллельные экватору, который принимают за нулевую параллель и обозначают 0°. Параллели, расположенные в северном полушарии, называют по градусам северной широты и обозначают следующим образом: 10° с. ш., 25° с. ш. и т. п. Параллели южного полушария называют по градусам южной широты и обозначают так: 10° ю. ш., 25° ю. ш. и т. п.
Меридианы представляют собой линии (на глобусе — полуокружности), проведенные от Северного полюса до Южного. Начало отсчета меридианов (нулевой меридиан) было выбрано произвольно и находится оно в Гринвиче, пригороде Лондона. Измеряются меридианы, так же, как и параллели, в градусах но вместо широты различаются по долготе — восточной (в. д.) или западной (з. д.). Долгота определяется расположением относительно нулевого мередиана.
Обратите внимание! Параллели представляют собой окружности, а меридианы — полуокружности. То есть — меридианов (если считать через каждый градус) вдвое больше, чем параллелей. Поэтому наибольшая широта (северная или южная) составляет 90°, а наибольшая долгота (западная или восточная) составляет 180°.
Градусная сеть позволяет определять координаты любого объекта на поверхности Земли как точки пересечения параллели и меридиана. Например — 20° с. ш., 50° в. д. или 33° ю. ш., 45° з. д. Для более точного определения координат каждый градус широты и долготы разделен на 60 частей, называемых минутами и каждая минута разделена на 60 частей, называемых секундами. Минуты обозначаются одним штрихом, а секунды двумя. Вот пример записи координаты объекта с минутами и секундами: 50° 40’ 45’’ в.д., 40 50’ 30’’ с.ш.
Для определения расстояния в километрах между двумя точками, расположенными на одном меридиане, вычисляют расстояние между ними в градусах, а затем число градусов умножают на 111 км. То же самое можно сделать для определения расстояния между двумя точками на экваторе. Для определения расстояний между двумя точками на любой другой параллели число градусов умножают на соответствующий ей показатель. Так, например, для пятнадцатой параллели северной и южной широты число градусов между точками умножают на 108 км.
Способы изображения земной поверхности на плоскости называются картографическими проекциями. Проекции существуют разные, в основе каждой из них лежит определенный метод изображения земной поверхности, но, к огромному сожалению географов, среди множества проекций не существует идеальной, такой, какая бы не давала искажений. При изображении на плоскости участков земной поверхности и расположенных на них объектов неизбежно происходит нарушение геометрических свойств — искажаются углы, площади, формы и длины линий. Возьмите в руки глобус, подойдите с ним к карте мира и сравните разницу изображений.
Конкретная, наиболее оптимальная, проекция выбирается исходя из того, какой участок земной поверхности изображен на карте.
Рассмотрите таблицу, чтобы вспомнить отличия плана от карты, о которых было сказано в этой главе. Для закрепления материала поработайте с картами — читайте их, измеряйте расстояния между различными объектами, представляйте, как выглядит в реальности то, что изображено на карте.
Отличие плана местности от карты
Создать карту может только географ, а вот составить план местности способен любой человек, знакомый с правилами глазомерной съемки местности.
Съемкой местности называется исследование местности для создания плана или карты. Специалист, производящий съемку местности, называется топографом. Вы тоже можете считать себя топографом после того, как составите первый план местности.
Глазомерная съемка местности — самый простой способ составления плана. Она не требует сложных инструментов и абсолютно точных измерений расстояний. Для глазомерной съемки вам понадобится:
— планшет — это прямоугольный лист фанеры или плотного картона с закрепленными на нем компасом и листом бумаги. Компас крепится в верхнем левом или правом углу планшета таким образом, чтобы линия «север — юг», соединяющая на его шкале буквы С и Ю была бы параллельна краю планшета. На листе бумаги в верхнем левом углу нужно прочертить линию «север — юг» параллельно аналогичной линии на шкале компаса;
— тренога или какая-то другая опора для планшета;
— визирная линейка (линейка треугольной формы, которую удобно наводить на предметы);
Глазомерную съемку местности можно проводить двумя способами. Полярная съемка проводится с одной точки, а маршрутная — с нескольких, при движении по определенному маршруту. По сути маршрутная съемка местности представляет собой несколько полярных съемок, а «маршрутный» план состоит из нескольких «полярных» планов.
До начала съемки нужно определиться с масштабом. Масштаб выбирается не произвольно, а со смыслом. Он должен соответствовать цели составления плана, то есть должен быть таким, чтобы на плане было показано все, что требуется. Отметьте в нижней правой части листа линейный масштаб в метрах. Для удобства работы расчертите тонкими карандашными линиями лист бумаги на одно-двухсантиметровые квадраты. Эта сетка поможет вам точнее наносить объекты на план. После того, как план будет составлен, сетка стирается.
Глазомерная полярная съемка местности начинается с выбора полюса (потому она и называется «полярной») — исходной точки съемки. Полюсом должно быть место, с которого хорошо просматривается весь участок.
Съемка начинается с ориентировки планшета по сторонам света. Планшет поворачивается таким образом, чтобы темная часть стрелки компаса, направленная на север, указывала на букву «С» на шкале. При этом лист бумаги будет обращен верхней стороной на север, а нижний — на юг.
Прежде всего на план наносится исходная точка, с которой ведется съемка. Ее отмечают булавкой. Расположение исходной точки на плане должно соответствовать вашему положению на местности. Если вы находитесь примерно в центре нужного участка, то втыкайте булавку в центр листа. Если же вы находитесь возле южной границы участка, то булавка должна находиться в нижней части листа.
Затем на планшет кладется визирная линейка. Один конец ее должен касаться булавки, а другой поочередно направляется на те объекты, которые должны быть изображены на плане. Если линейка направлена на объект верно, то вы видите только ее треугольное основание, а сам объект находится в боковой прорези слева или справа, или же у вершины треугольника. По линейке карандашом на плане чертятся линии визирования на каждый предмет. Эти линии старайтесь наносить тонко, потому что впоследствии их нужно будет стереть.
После того, как прочерчены линии визирования ко всем объектам, нужно определить расстояние от исходной точки до каждого объекта. Проще всего сделать это при помощи шагов.
Обратите внимание! Определение длины собственного шага должно проводиться на участке с заранее известной длиной по среднему арифметическому из нескольких замеров! Отметьте 50 — или 100-метровую дистанцию и пройдите ее несколько раз (как минимум — три раза), считая шаги. Затем рассчитайте средний результат и возьмите его за основу при составлении плана местности.
Измерив расстояние до объекта, обозначьте его на соответствующей визирной линии на плане с соблюдением масштаба. Обозначаются объекты, как вы уже знаете, условными знаками. После того, как все ориентиры будут нанесены, дополните план деталями местности — изобразите на нем кустарники, сады, реки и т. п.
Высоту проще всего измерять способом горизонтального визирования. В исходной точке, то есть — у подножия холма нужно поднять на вытянутой руке на уровень глаз планшет с лежащей на нем визирной линейкой. Держать планшет следует строго горизонтально. Визирная линейка направляется на какую‑либо заметную точку на холме (камень, куст). Поднявшись по склону до этой точки, нужно точно таким же образом выбрать следующий объект. Количество подъемов до вершины умножается на высоту роста измеряющего. Высота при таком способе определяется приблизительно, но зато способ прост и не требует специального оборудования и чьей-то помощи. Только о безопасности во время подъемов или спусков не забывайте.
Для измерения крутизны склона нужен прибор, называемый эклиметром. Простейший эклиметр можно сделать из обычного металлического транспортира, крепкой нитки и грузика (например — тяжелой гайки).
Края основания транспортира отгибаются в одну сторону под прямым углом и на отогнутых частях проделываются небольшие отверстия, которые должны быть расположены строго симметрично по отношению друг к другу.
Оцифровка шкалы транспортира изменяется следующим образом: вместо 90° ставится 0°, а там, где стоит 0° и 180° ставится 90°. Промежуточные цифры тоже изменяются соответственно новым значениям.
Строго по центру основания транспортира проделывается еще одно отверстие, служащее для закрепления нити. К другому концу нити привязывается грузик. Конец с грузиком свободно свешивается.
Когда эклиметр наводится на нужный объект (вершину холма) так, чтобы он был виден через оба отверстия, нить с грузиком указывает вертикальный угол расположения объекта, то есть — крутизну склона.
Если у вас под рукой нет визирной линейки, то ее можно сделать и из обычной деревянной при помощи двух крупных канцелярских кнопок, шила и напильника.
Прочертите на задней стороне линейки линию строго по центру. На расстоянии 3–4 см от каждого края проделайте шилом отверстия и воткните в них кнопки так, чтобы их острые концы вышли наружу на лицевой стороне линейки. Затупите концы при помощи напильника, чтобы не поранить руки в процессе работы с линейкой.
Наводите линейку на предмет таким образом, чтобы совместить обе метки.
Даже если вы не станете топографом или географом, умение составлять планы местности при помощи глазомерной съемки пригодится вам в жизни.
, (1.3)
d = R (tg 
