расстояние между какими точками равно длине волны изображенной на рисунке 92

Вопросы.

1. Что называется длиной волны?

Длиной волны называется расстояние между двумя ближайшими точками колеблющимися в одинаковых фазах.

2. Какой буквой обозначается длина волны?

Длина волны обозначается греческой буквой λ (лямбда).

3. За какое время колебательный процесс распространяется на расстояние, равное длине волны?

Колебательный процесс распространяется на расстояние равное длине волны λ за период полного колебания Т.

4. По каким формулам можно рассчитать длину волны и скорость распространения поперечных и продольных волн?

5. Расстояние между какими точками равно длине продольной волны, изображенной на рисунке 69?

Длина продольной волны на рисунке 69 равна расстоянию между точками 1 и 2 (максимум волны) и 3 и 4 (минимум волны).

1. С какой скоростью распространяется волна в океане, если длина волны равна 270 м, а период колебаний равен 13,5 с?

2. Определите длину волны при частоте 200 Гц, если скорость распространения волны равна 340 м/с.

3. Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 1,5 м/с. Расстояние между двумя ближайшими гребнями волн равно 6 м. Определите период колебаний лодки.

Источник

§ 29. Длина волны. Скорость распространения волн

Рассмотрим более подробно процесс передачи колебаний от точки к точке при распространении поперечной волны. Для этого обратимся к рисунку 72, на котором показаны различные стадии процесса распространения поперечной волны через промежутки времени, равные 1/4 Т.

На рисунке 72, (а) изображена цепочка пронумерованных шариков. Это модель: шарики символизируют частицы среды. Будем считать, что между шариками, как и между частицами среды, существуют силы взаимодействия, в частности при небольшом удалении шариков друг от друга возникает сила притяжения.

Длина волны обозначается греческой буквой λ («ламбда»). Расстояние между первым и тринадцатым шариками (см. рис. 72, е), вторым и четырнадцатым, третьим и пятнадцатым и так далее, т. е. между всеми ближайшими друг к другу шариками, колеблющимися в одинаковых фазах, будет равно длине волны λ.

Из рисунка 72 видно, что колебательный процесс распространился от первого шарика до тринадцатого, т. е. на расстояние, равное длине волны λ, за то же время, за которое первый шарик совершил одно полное колебание, т. е. за период колебаний Т.

где — скорость волны.

Поскольку период колебаний связан с их частотой зависимостью то длина волны может быть выражена через скорость волны и частоту:

Таким образом, длина волны зависит от частоты (или периода) колебаний источника, порождающего эту волну, и от скорости распространения волны.

Из формул для определения длины волны можно выразить скорость волны:

Формулы для нахождения скорости волны справедливы как для поперечных, так и для продольных волн. Длину волны λ при распространении продольных волн можно представить с помощью рисунка 73. На нём изображена (в разрезе) труба с поршнем. Поршень совершает колебания с небольшой амплитудой вдоль трубы. Его движения передаются прилегающим к нему слоям воздуха, заполняющего трубу. Колебательный процесс постепенно распространяется вправо, образуя в воздухе разрежения и сгущения.

На рисунке даны примеры двух отрезков, соответствующих длине волны λ. Очевидно, что точки 1 и 2 являются ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах. То же самое можно сказать про точки 3 и 4.

Вопросы

1. Что называется длиной волны?
2. За какое время колебательный процесс распространяется на расстояние, равное длине волны?
3. По каким формулам можно рассчитать длину волны и скорость распространения поперечных и продольных волн?
4. Расстояние между какими точками равно длине волны, изображённой на рисунке 73?

Упражнение 27

1. С какой скоростью распространяется волна в океане, если длина волны равна 270 м, а период колебаний равен 13,5 с?

2. Определите длину волны при частоте 200 Гц, если скорость распространения волны равна 340 м/с.

3. Лодка качается на волнах, распространяющихся со скоростью 1,5 м/с. Расстояние между двумя ближайшими гребнями волн равно 6 м. Определите период колебаний лодки.

Источник

§ 44. Длина волны. Скорость волны

1 Точнее, колебания 13-го шара отстают по фазе от колебаний 1-го шара на 2π. Но так как cos(ωt— 2π) = cos ωt, то такая разность фаз не приводит к различию в состояниях колеблющихся шаров, и можно считать поэтому, что их колебания происходят в одинаковых фазах.

Кратчайшее расстояние между точками, колеблющимися в одинаковых фазах, называется длиной волны. Следовательно, расстояния между 1-м и 13-м, 2-м и 14-м, 3-м и 15-м шарами равны длине волны (см. рис. 6.7, д, е). Длина волны обозначается греческой буквой λ (лямбда).

Длина продольной волны согласно рисунку (6.8, б) равна расстоянию между 4-м и 16-м шарами или между 2-м и 14-м шарами.

При распространении волны разные частицы среды (шары в рассматриваемой модели) колеблются с различными фазами, если только расстояние между ними не равно nλ (где n — целое число).

Шары 1-й и 7-й (см. рис. 6.7), находящиеся на расстоянии λ/2, колеблются в противоположных фазах: когда 1-й шар от положения равновесия движется вверх, то 7-й — вниз (см. рис. 6.7, д).

За один период волна распространяется на расстояние λ. (см. рис. 6.7, д).

Длина волны — это расстояние, на которое распространяется волна за время, равное одному периоду колебаний.

Так как период Т и частота v связаны соотношением

При распространении волны вдоль шнура мы наблюдаем два вида периодичности.

Во-первых, каждая частица шнура совершает периодические колебания во времени. В случае гармонических колебаний (эти колебания происходят по закону синуса или косинуса) частота и амплитуда колебаний частиц одинаковы во всех точках шнура. Эти колебания различаются только фазами.

Во-вторых, в каждый момент времени форма волны (т. е. профиль шнура) повторяется на протяжении шнура через отрезки длиной λ. На рисунке 6.9 черной линией показан профиль шнура в определенный момент времени t (мгновенный снимок волны). С течением времени этот профиль перемещается.

Спустя промежуток времени Δt волна будет иметь вид, изображенный на том же рисунке синей линией.

Для продольной волны также справедлива формула (6.2), связывающая скорость распространения волны, длину волны и частоту колебаний.

Все волны распространяются с конечной скоростью. Длина волны зависит от скорости ее распространения и частоты колебаний.

Вопросы к параграфу

1. Что называют длиной волны?

2. Как связаны скорость волны и длина волны?

3. Определите по рисунку 6.8, какова разность фаз колебаний двух соседних шаров; двух шаров, находящихся на расстоянии, равном длине волны.

Источник

§ 29. Длина волны. Скорость распространения волн

Рассмотрим более подробно процесс передачи колебаний от точки к точке при распространении поперечной волны. Для этого обратимся к рисунку 72, на котором показаны различные стадии процесса распространения поперечной волны через промежутки времени, равные ¼Т.

На рисунке 72, а изображена цепочка пронумерованных шариков. Это модель: шарики символизируют частицы среды. Будем считать, что между шариками, как и между частицами среды, существуют силы взаимодействия, в частности при небольшом удалении шариков друг от друга возникает сила притяжения.

Рис. 72. Схема процесса распространения в пространстве поперечной волны

Длина волны обозначается греческой буквой λ («ламбда»). Расстояние между первым и тринадцатым шариками (см. рис. 72, е), вторым и четырнадцатым, третьим и пятнадцатым и так далее, т. е. между всеми ближайшими друг к другу шариками, колеблющимися в одинаковых фазах, будет равно длине волны λ.

Из рисунка 72 видно, что колебательный процесс распространился от первого шарика до тринадцатого, т. е. на расстояние, равное длине волны λ, за то же время, за которое первый шарик совершил одно полное колебание, т. е. за период колебаний Т.

где λ — скорость волны.

Таким образом, длина волны зависит от частоты (или периода) колебаний источника, порождающего эту волну, и от скорости распространения волны.

Из формул для определения длины волны можно выразить скорость волны:

Формулы для нахождения скорости волны справедливы как для поперечных, так и для продольных волн. Длину волны X, при распространении продольных волн можно представить с помощью рисунка 73. На нём изображена (в разрезе) труба с поршнем. Поршень совершает колебания с небольшой амплитудой вдоль трубы. Его движения передаются прилегающим к нему слоям воздуха, заполняющего трубу. Колебательный процесс постепенно распространяется вправо, образуя в воздухе разрежения и сгущения. На рисунке даны примеры двух отрезков, соответствующих длине волны λ. Очевидно, что точки 1 и 2 являются ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах. То же самое можно сказать про точки 3 и 4.

Рис. 73. Образование продольной волны в трубе при периодическом сжатии и разрежении воздуха поршнем

Источник

Расстояние между какими точками равно длине волны изображенной на рисунке 92

На рисунке представлен график зависимости давления воздуха от координаты в некоторый момент времени при распространении звуковой волны. Ответ запишите в метрах.

Какова длина данной звуковой волны?

Длина волны — это расстояние по горизонтальной оси, соответствующее одному периоду колебания. В данном случае оно равно 0,8 м.

На какую длину волны нужно настроить радиоприемник, чтобы слушать радиостанцию, которая вещает на частоте 106,2 МГц? Ответ дайте в метрах с точностью до тысячных.

Длина волны и частота волны связаны следующим соотношением:

где λ — длина волны, c — скорость света, v — частота волны. Таким образом:

По международному соглашению длина волны, на которой суда передают сигнал бедствия SOS, равна 600 м. Чему равна частота передаваемого сигнала? Ответ дайте в кГц.

Длина волны и частота волны связаны следующим соотношением:

где λ — длина волны, c — скорость света, v — частота волны. Таким образом:

Какую частоту имеет звук с длиной волны 2 см при скорости распространения 340 м/с? Ответ дайте в кГц.

Длина волны и частота звуковой волны связаны следующим соотношением: где — длина волны, — скорость звука, — частота волны. Следовательно, Звук с длиной волны 2 см при скорости распространения 340 м/с имеет частоту 17 000 Гц или 17 кГц.

Какую частоту имеет звук с длиной волны 3 см при скорости распространения 270 м/с? Ответ дайте в кГц.

Длина волны и частота звуковой волны связаны следующим соотношением: где — длина волны, — скорость звука, — частота волны. Следовательно, Звук с длиной волны 3 см при скорости распространения 270 м/с имеет частоту 9 000 Гц или 9 кГц.

Источник