размах вариации группировочного признака определяется по формуле какой
Показатели вариации в статистике
7.1. Абсолютные и относительные показатели вариации
Рассмотрим две совокупности сотрудников рекламных агентств.
Распределение сотрудников первого агентства по уровню месячной заработной платы представлено в табл. 7.1.
| Размер месячной заработной платы, руб. | Середина интервала, xi | Число сотрудников, чел., fi | xi*fi |
|---|---|---|---|
| 4 000-6 000 | 5 000 | 10 | 50 000 |
| 6 000-8 000 | 7 000 | 6 | 42 000 |
| 8 000-10 000 | 9 000 | 19 | 171 000 |
| 10 000-12 000 | 11 000 | 26 | 286 000 |
| 14 000-16 000 | 15 000 | 10 | 150 000 |
| 16 000-18 000 | 17 000 | 5 | 85 000 |
| Сумма | — | 95 | 1 031 000 |
Распределение сотрудников второго агентства по уровню месячной заработной платы представлено в табл. 7.2.
| Размер месячной заработной платы, руб. | Середина интервала, xi | Число сотрудников, чел., fi | xi*fi |
|---|---|---|---|
| 1 500-4 500 | 3 000 | 9 | 27 000 |
| 4 500-7 500 | 6 000 | 26 | 156 000 |
| 7 500-10 500 | 9 000 | 24 | 216 000 |
| 10 500-13 500 | 12 000 | 18 | 216 000 |
| 13 500-16 500 | 15 000 | 14 | 210 000 |
| 16 500-19 500 | 18 000 | 10 | 180 000 |
| 19 500-22 500 | 21 000 | 9 | 189 000 |
| Сумма | — | 110 | 1 194 000 |
Рассчитаем средний уровень заработной платы:
Как видим, средние в двух совокупностях практически совпадают между собой (с разницей в 1 руб.). Однако если вы вдруг случайно встретите сотрудников этих агентств и поинтересуетесь уровнем оплаты их труда, то вас заверят, что платят у них вовсе не одинаково! Почему?! Оказывается, что разброс значений вокруг средней в этих совокупностях абсолютно разный. Значит, такой характеристики, как средняя, вовсе не достаточно, чтобы делать выводы о совокупности. Для этого используют показатели вариации.
Вариацией называется изменчивость значений признака у единиц статистической совокупности. Для измерения величины вариации используются абсолютные и относительные показатели вариации.
Размах вариации (R) вычисляется как разность между максимальным и минимальным значениями признака
 | ( 7.1) |
Среднее линейное отклонение (d) представляет собой среднюю арифметическую величину из абсолютных значений отклонений отдельных значений признака от их средней. Если данные не сгруппированы, то рассчитывается невзвешенное среднее линейное отклонение
 | ( 7.2) |
Для сгруппированных данных, представленных в виде вариационного ряда, используется взвешенное среднее линейное отклонение, где весами выступают частоты соответствующих вариант:
 | ( 7.3) |
Дисперсией (
) называется средняя арифметическая величина, полученная из квадратов отклонений значений признака от их средней
 | ( 7.4) |
 | ( 7.5) |
Квадратный корень из дисперсии называется средним квадратическим отклонением (его называют также стандартным отклонением):
 | ( 7.6) |
 | ( 7.7) |
Для сравнения вариации одного и того же показателя в разных совокупностях (например, заработной платы двух рекламных агентств) или вариации разных показателей в одной совокупности (например, вариации заработной платы и возраста в одном рекламном агентстве) используют относительные показатели вариации. К ним относят:
Помощь в дистанционном обучении
Решение тестов, помощь в закрытии сессии студентам МОИ, Синергии, ГТЕП, Витте, Педкампус, Росдистант
Статистика тест Синергии
Тест Синергии «Статистика» Цена 250р.
В Российской Федерации основные вопросы организации статистического учета регулируются …
Правительством Российской Федерации
+Федеральным законом «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации»
Президентом Российской Федерации
Данные об организациях, созданных на территории РФ, их местных единицах, индивидуальных предпринимателях, других типах статистических единиц, являющихся объектами федерального статистического наблюдения, отражаются Росстатом …
в статистических отчетах
+ в Статистическом регистре хозяйствующих субъектов
в статистических публикациях
Объектом статистики является изучение …
взаимосвязи между социально-экономическими явлениями посредством статистических показателей
количественной стороны массовых социально-экономических явлений и процессов
Медианой распределения является …
значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой
разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака
+ значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности
При сравнении всех уровней ряда динамики с первым уровнем рассчитанные показатели называют …
Основанием группировки может быть … признак
+как качественный, так и количественный
Наибольшее значение признака в интервале называется … границей
Для прогнозирования величины колебания курса доллара на основании изменения цены барреля нефти следует применить … анализ
Признаки, изменяющиеся под воздействием других связанных с ними признаков, называются …
Если число уровней ряда – четное, то показатель времени t методом условного нуля задается как …
Показатель «Отношение затрат на оплату труда топ-менеджеров предприятия к объему затрат на основной персонал предприятия» является примером относительного показателя …
реализации планового задания
Показатель «Курс рубля по отношению к доллару» является примером относительного показателя …
Расчет среднегодовой численности предприятий по данным за 2007–2013 гг. (на 1 января каждого года) следует производить по формуле средней …
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
2901 3106 3346 3594 3845 4150 4417
Если объем инвестиционных вложений характеризуется следующим рядом динамики, млн руб. по месяцам 2013 г. (см. таблицу), то средний абсолютный прирост объема инвестирования за последние 3 месяца составляет …
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль
90,0 92,0 80,0 78,0 86,0 60,0 80,0
Если для исследования соблюдения регламента взаимодействия с клиентами персоналом торгово-сбытовой компании строится 15-процентная выборка, объектами которой становятся сотрудники по работе с клиентами торговых точек компании, отбираемых пропорционально количеству сотрудников компании в соответствующем федеральном округе РФ, то такое построение выборки характерно для …
систематической (механической) выборки
собственно случайной выборки
повторной выборки любого вида выборочного исследования
+стратифицированной (типической) выборки
Если среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников в Российской Федерации в 2011 году составляла 23369,2 руб., то в этом случае с точки зрения статистических категорий показателем является …
среднемесячная номинальная начисленная заработная плата
Если относительный показатель реализации предприятием плана производства продукции составил 103 %, а объем производства по сравнению с предшествующим периодом вырос на 2 %, значит, план предусматривал … объема производства
В представленном ряду распределения (см. таблицу) модальным является интервал …
Выручка аудиторской фирмы
За I полугодие 2013 года, млн. руб. Число фирм
Размах вариации группировочного признака определяется по формуле …
Статистическая совокупность, все единицы которой близки друг к другу по значениям выбранных для исследования признаков, в статистике называется …
При построении интервальной группировки из 6 групп с минимальным значением группировочного признака, равным 130, и максимальным, равным 250, ширина равного интервала составит …
Если зависимость стоимости рекламного объявления (Y, руб.) от численности читательской аудитории (Х, тыс. чел.) описывается уравнением Yх = 1300 + 5Х и численность аудитории достигнет 10 тыс. чел., то стоимость рекламного объявления составит …
Если в совокупности единиц среднее квадратическое отклонение признака составило 7, а средняя величина этого признака равняется 21, то совокупность единиц по величине данного признака …
Среднее квадратическое отклонение можно рассчитать по формуле …
Абсолютные показатели отображают …
соотношение значений индивидуальных показателей
разницу между значениями индивидуальных показателей
+размеры и характеристики индивидуальных объектов
Темп роста исчисляется как … уровней ряда
Данные приведенной ниже таблицы представляют собой пример … ряда распределения
Распределение акций по величине курса продажи
Курс акции, руб. Число акций
При уменьшении объема выборки величина ее средней ошибки …
При анализе товарооборота супермаркета сводный индекс цен продукции составил 104,5 %. – следовательно, стоимость продукции …
увеличилась на 104,5 %
Если менеджер по персоналу для исследования показателей квартальной производительности труда менеджеров по работе с физическими лицами корпорации извлек систематическую выборку объемом 30 человек из 150 менеджеров, состоящих в штате, то доля отбора составленной им выборки равна …
При функциональной зависимости между Х и Y значение коэффициента корреляции …
Под вариацией понимают изменение …
массовых явлений во времени
состава объектов статистической совокупности
+значений признака у различных единиц совокупности
Расчет средней величины по указанным данным (см. таблицу) следует производить по формуле средней …
Выручка ауд. фирмы Средняя стоимость контракта Федеральный округ
за I пол 2013 г., млн. р. на проведение аудита, млн. р.
Если активные потребители составляют 10,0 % рынка и тратят в среднем 600 руб. на покупку продукции возглавляемого вами предприятия, пассивные потребители составляют 40,0 % рынка и тратят 400 руб., а остальные потребители в среднем тратят 500 руб., то средний объем трат для всех потребителей составляет …
Если товарооборот в целом по товарной группе в июне составил 900 тыс. руб., а в мае (при фиксированном объеме реализации на уровне июня) – 850 тыс. руб., это говорит о величине …
+ перерасхода покупателей на 50 тыс. руб. от изменения цен
экономии покупателей на 50 тыс. руб. от изменения себестоимости
перерасхода покупателей на 800 тыс. руб. от изменения цен
Характеристика выборочной совокупности, зависящая от уровня вероятности, с которым гарантируется, что средняя величина признака в генеральной совокупности не выйдет за рассчитанные границы, – это …
+предельная ошибка выборки
средняя ошибка выборки
Чтобы получить относительный показатель динамики с переменной базой сравнения для i-го периода, необходимо …
+разделить значение показателя в i-й период на величину показателя в предшествующий i-му период
разделить значение показателя в период i на значение, соответствующее начальному периоду рассматриваемого ряда динамики
разделить значение показателя в период (i – 1) на значение показателя в период i
Если коэффициент вариации возраста слушателей группы составляет 12.5 %. то в среднем возраст каждого слушателя этой группы отличается от общего среднего возраста, равного 24 годам, на …
Механическая выборка осуществляется только способом … отбора
Доход, находящийся в середине ранжированного ряда распределения населения по доходу, (т.е. половина населения имеет доход ниже этого показателя, а вторая половина — выше), называется …
Средняя гармоническая используется в случае, когда …
числитель исходного соотношения средней величины неизвестен
знаменатель исходного соотношения средней величины известен
+знаменатель исходного соотношения средней величины неизвестен
Единица наблюдения – это
+первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков
элемент математического множества
Отдельное значение группировочного признака, положенного в основание ряда распределена, называют…
Средняя гармоническая используется в случае, когда …
числитель исходного соотношения средней величины неизвестен
знаменатель исходного соотношения средней величины известен
+знаменатель исходного соотношения средней величины неизвестен
Структурными средними являются …
Если использовать коэффициент вариации для оценки однородности земельных участков по урожайности
Участок Урожайность, ц/га Посевная площадь, га
то доля участков указанных в ряду распределения будет составлять
Абсолютный прирост исчисляется как …
произведение уровней ряда
+разность уровней ряда
отношение уровней ряда
Функциональной называется связь …
+при которой, определенному значению факторного признака соответствует одно значение результативного
между двумя признаками
при которой, определенному значению факторного признака соответствует несколько значений результативного
Коэффициент вариации характеризует:
пределы колеблемости признака
тесноту связи между признаками
диапазон вариации признака
+степень вариации признака
Аналитическое выражение связи определяется с помощью метода анализа
Коэффициент вариации признака составил 25%, средняя величина признака – 25. определите среднее квадратическое отклонение признака:
Абсолютный размер колеблемости признака около средней величины характеризует …
+среднее квадратическое отклонение
Ряд распределения, построенный по качественным признакам, называется …
При прямой связи с увеличением или уменьшением X …
увеличивается или уменьшается значение Y
Объектом статистики является изучение …
Механическая выборка осуществляется только способом … отбора Тип ответа: Одиночный выбор повторного бесповторного комбинированного группового
Форма наблюдения, возобновляемого через равные промежутки времени, охватывающего все без исключения зарегистрированные хозяйствующие субъекты и проводящегося на основе специально разрабатываемых формуляров в соответствии с видами деятельности этих субъектов, – это … специально организованное наблюдение
При функциональной зависимости между Х и Y значение коэффициента корреляции … равно единице
Значение индекса затрат на производство зависит от изменения … цен на продукцию и себестоимости продукции
По степени охвата единиц совокупности показатель «суммарный размер выручки торговых предприятий области» является …
Если по результатам обучающего тренинга выявлено, что коэффициент ассоциации между показателями «удовлетворенность результатами обучения» и «активность участия в групповых мероприятиях тренинга» составляет 0,82, то это означает, что … Тип ответа: Одиночный выбор активность участия в групповых мероприятиях не повлияла на оценку удовлетворенности результатами обучения удовлетворенность результатами обучения тем выше, чем активнее было участие сотрудника в групповых мероприятиях тренинга
В построенной интервальной группировке персонала предприятия по величине заработной платы, состоящей из 5 групп, с шириной равного интервала 20 тыс. руб. и максимальным размером зарплаты 130 тыс. руб., минимальный размер ежемесячной заработной платы сотрудников равен …
Если себестоимость продукции увеличилась на 15 %, а количество продукции снизилось на 7 %, то индекс издержек производства составит …
Показатель, оценивающий, на сколько абсолютных единиц изменится значение результативного признака при изменении значения факторного признака на одну единицу его измерения, называется …
Если средняя величина признака в совокупности составила 100, а среднеквадратическое отклонение – 28, то коэффициент вариации будет равен …
При увеличении всех вариантов значений признака на А единиц средняя величина …
В Российской Федерации исполнение государственной функции официального статистического учета возложено на …
Прогнозирование методом среднего абсолютного прироста дает наилучшие результаты при условии …
Исследование влияния показателя «пол сотрудника» на показатель «лояльность к политике нововведений организации», выраженный вариантами «высокая» и «низкая», может быть проведено при помощи расчета … Тип ответа: Одиночный выбор коэффициента ассоциации коэффициента взаимной сопряженности Чупрова линейного коэффициента корреляции Пирсона
Экспресс-подготовка к онлайн-тестированию:
для студентов дистанционного обучения, при устройстве на работу, прохождении аттестаций
Сдаешь тесты самостоятельно?
Закажи скайп-консультацию и узнай все секреты успешной сдачи экзаменов онлайн!
Статистика МФПА Тест с ответами
Правильных ответов не менее 97%
Для быстрого поиска по странице нажмите Ctrl+F и в появившемся окошке напечатайте слово запроса (или первые буквы)
В Российской Федерации основные вопросы организации статистического учета регулируются …
Правительством Российской Федерации
+Федеральным законом «Об официальном статистическом учете и системе государственной статистики в Российской Федерации»
Президентом Российской Федерации
Данные об организациях, созданных на территории РФ, их местных единицах, индивидуальных предпринимателях, других типах статистических единиц, являющихся объектами федерального статистического наблюдения, отражаются Росстатом …
в статистических отчетах
+ в Статистическом регистре хозяйствующих субъектов
в статистических публикациях
Объектом статистики является изучение …
взаимосвязи между социально-экономическими явлениями посредством статистических показателей
количественной стороны массовых социально-экономических явлений и процессов
Медианой распределения является …
значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой
разность между наибольшим и наименьшим значениями варьирующего признака
+ значение признака, приходящееся на середину ранжированной совокупности
При сравнении всех уровней ряда динамики с первым уровнем рассчитанные показатели называют …
Основанием группировки может быть … признак
+как качественный, так и количественный
Наибольшее значение признака в интервале называется … границей
Для прогнозирования величины колебания курса доллара на основании изменения цены барреля нефти следует применить … анализ
Признаки, изменяющиеся под воздействием других связанных с ними признаков, называются …
Если число уровней ряда – четное, то показатель времени t методом условного нуля задается как …
Показатель «Отношение затрат на оплату труда топ-менеджеров предприятия к объему затрат на основной персонал предприятия» является примером относительного показателя …
реализации планового задания
Показатель «Курс рубля по отношению к доллару» является примером относительного показателя …
Расчет среднегодовой численности предприятий по данным за 2007–2013 гг. (на 1 января каждого года) следует производить по формуле средней …
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
2901 3106 3346 3594 3845 4150 4417
Если объем инвестиционных вложений характеризуется следующим рядом динамики, млн руб. по месяцам 2013 г. (см. таблицу), то средний абсолютный прирост объема инвестирования за последние 3 месяца составляет …
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль
90,0 92,0 80,0 78,0 86,0 60,0 80,0
Если для исследования соблюдения регламента взаимодействия с клиентами персоналом торгово-сбытовой компании строится 15-процентная выборка, объектами которой становятся сотрудники по работе с клиентами торговых точек компании, отбираемых пропорционально количеству сотрудников компании в соответствующем федеральном округе РФ, то такое построение выборки характерно для …
систематической (механической) выборки
собственно случайной выборки
повторной выборки любого вида выборочного исследования
+стратифицированной (типической) выборки
Если среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников в Российской Федерации в 2011 году составляла 23369,2 руб., то в этом случае с точки зрения статистических категорий показателем является …
среднемесячная номинальная начисленная заработная плата
Если относительный показатель реализации предприятием плана производства продукции составил 103 %, а объем производства по сравнению с предшествующим периодом вырос на 2 %, значит, план предусматривал … объема производства
В представленном ряду распределения (см. таблицу) модальным является интервал …
Выручка аудиторской фирмы
За I полугодие 2013 года, млн. руб. Число фирм
Размах вариации группировочного признака определяется по формуле …
Статистическая совокупность, все единицы которой близки друг к другу по значениям выбранных для исследования признаков, в статистике называется …
При построении интервальной группировки из 6 групп с минимальным значением группировочного признака, равным 130, и максимальным, равным 250, ширина равного интервала составит …
Если зависимость стоимости рекламного объявления (Y, руб.) от численности читательской аудитории (Х, тыс. чел.) описывается уравнением Yх = 1300 + 5Х и численность аудитории достигнет 10 тыс. чел., то стоимость рекламного объявления составит …
Если в совокупности единиц среднее квадратическое отклонение признака составило 7, а средняя величина этого признака равняется 21, то совокупность единиц по величине данного признака …
Среднее квадратическое отклонение можно рассчитать по формуле …
Абсолютные показатели отображают …
соотношение значений индивидуальных показателей
разницу между значениями индивидуальных показателей
+размеры и характеристики индивидуальных объектов
Темп роста исчисляется как … уровней ряда
Данные приведенной ниже таблицы представляют собой пример … ряда распределения
Распределение акций по величине курса продажи
Курс акции, руб. Число акций
При уменьшении объема выборки величина ее средней ошибки …
При анализе товарооборота супермаркета сводный индекс цен продукции составил 104,5 %. – следовательно, стоимость продукции …
увеличилась на 104,5 %
Если менеджер по персоналу для исследования показателей квартальной производительности труда менеджеров по работе с физическими лицами корпорации извлек систематическую выборку объемом 30 человек из 150 менеджеров, состоящих в штате, то доля отбора составленной им выборки равна …
При функциональной зависимости между Х и Y значение коэффициента корреляции …
Под вариацией понимают изменение …
массовых явлений во времени
состава объектов статистической совокупности
+значений признака у различных единиц совокупности
Расчет средней величины по указанным данным (см. таблицу) следует производить по формуле средней …
Выручка ауд. фирмы Средняя стоимость контракта Федеральный округ
за I пол 2013 г., млн. р. на проведение аудита, млн. р.
Если товарооборот в целом по товарной группе в июне составил 900 тыс. руб., а в мае (при фиксированном объеме реализации на уровне июня) – 850 тыс. руб., это говорит о величине …
+ перерасхода покупателей на 50 тыс. руб. от изменения цен
экономии покупателей на 50 тыс. руб. от изменения себестоимости
перерасхода покупателей на 800 тыс. руб. от изменения цен
Характеристика выборочной совокупности, зависящая от уровня вероятности, с которым гарантируется, что средняя величина признака в генеральной совокупности не выйдет за рассчитанные границы, – это …
+предельная ошибка выборки
средняя ошибка выборки
Чтобы получить относительный показатель динамики с переменной базой сравнения для i-го периода, необходимо …
+разделить значение показателя в i-й период на величину показателя в предшествующий i-му период
разделить значение показателя в период i на значение, соответствующее начальному периоду рассматриваемого ряда динамики
разделить значение показателя в период (i – 1) на значение показателя в период i
числитель исходного соотношения средней величины неизвестен
знаменатель исходного соотношения средней величины известен
+знаменатель исходного соотношения средней величины неизвестен
Единица наблюдения – это
+первичный элемент статистической совокупности, являющийся носителем признаков
элемент математического множества
Отдельное значение группировочного признака, положенного в основание ряда распределена, называют.
числитель исходного соотношения средней величины неизвестен
знаменатель исходного соотношения средней величины известен
+знаменатель исходного соотношения средней величины неизвестен
Структурными средними являются …
Если использовать коэффициент вариации для оценки однородности земельных участков по урожайности
Участок Урожайность, ц/га Посевная площадь, га
то доля участков указанных в ряду распределения будет составлять
произведение уровней ряда
+разность уровней ряда
отношение уровней ряда
+при которой, определенному значению факторного признака соответствует одно значение результативного
между двумя признаками
при которой, определенному значению факторного признака соответствует несколько значений результативного
Коэффициент вариации характеризует:
пределы колеблемости признака
тесноту связи между признаками
диапазон вариации признака
+степень вариации признака
Аналитическое выражение связи определяется с помощью метода анализа
Коэффициент вариации признака составил 25%, средняя величина признака – 25. определите среднее квадратическое отклонение признака:
+среднее квадратическое отклонение