Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· MachineLearning.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² машинного обучСния, посвящСнный Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ мноТСство ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² (ситуаций), Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π° классы. Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ мноТСство ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… извСстно, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ классам ΠΎΠ½ΠΈ относятся. Π­Ρ‚ΠΎ мноТСство называСтся ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΎΠΉ. Классовая ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ извСстна. ВрСбуСтся ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, способный ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠ· исходного мноТСства.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ β€” Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ класса), ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ относится Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° β€” Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ класса, Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ классификации Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ примСнСния ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ.

Π’ матСматичСской статистикС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ классификации Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ дискриминантного Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.

Π’ машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° классификации относится ΠΊ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρƒ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. БущСствуСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· учитСля, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ Π½Π° классы Π½Π΅ задаётся, ΠΈ трСбуСтся ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° основС ΠΈΡ… сходства Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. Π’ этом случаС принято Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… кластСризации ΠΈΠ»ΠΈ таксономии, ΠΈ классы Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, соотвСтствСнно, кластСрами ΠΈΠ»ΠΈ таксонами.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Випология Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ классификации

Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ сигналов ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ распознаваниСм ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ².

Π’ΠΈΠΏΡ‹ классов

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ постановка

ВСроятностная постановка Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ пространство

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ мноТСства ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ дСлятся Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹:

Часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, для ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ подходят Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ всС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ мСдицинской диагностики

Π’ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ обслСдований, симптомы заболСвания ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ лСчСния. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: ΠΏΠΎΠ», Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΠΈ, слабости. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ β€” Ρ‚ΡΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ состояния (ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, срСднСй тяТСсти, тяТёлоС, ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ тяТёлоС). ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β€” возраст, ΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, содСрТаниС Π³Π΅ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎΠ±ΠΈΠ½Π° Π² ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΈ, Π΄ΠΎΠ·Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ описаниС ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π° являСтся, ΠΏΠΎ сути Π΄Π΅Π»Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ историСй Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ. Накопив достаточноС количСство ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² элСктронном Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ:

Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° систСм Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ способны ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ количСство ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² β€” Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, нСдоступная спСциалисту-Π²Ρ€Π°Ρ‡Ρƒ.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ мСстороТдСний ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ископаСмых

ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ гСологичСской Ρ€Π°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠΈ. НаличиС ΠΈΠ»ΠΈ отсутствиС Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π° кодируСтся Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-химичСскиС свойства этих ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ количСствСнными, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ качСствСнными ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° составляСтся ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π²ΡƒΡ… классов: Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ² извСстных мСстороТдСний ΠΈ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΡ… Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½ΠΎΠ², Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ископаСмоС ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ поискС Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ископаСмых количСство ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ количСство ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π’ этой ситуации ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ классичСскиС статистичСскиС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ поиска закономСрностСй Π² ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡΡ массивС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ процСссС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ наибольшСй ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ β€” ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ классы. По Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ с мСдицинской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ «синдромы» мСстороТдСний. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ исслСдования, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ интСрСс для Π³Π΅ΠΎΡ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΠ².

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ крСдитоспособности Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΠ². ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΠ² Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π±ΡƒΠΌΠ° ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ 60-70-Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² БША ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Ρ‹Ρ… странах. ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ физичСскиС ΠΈΠ»ΠΈ ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡ†Π°, ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π°. Π’ случаС физичСских Π»ΠΈΡ† ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ описаниС состоит ΠΈΠ· Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ заполняСт сам Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊ, ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π±Π°Π½ΠΊ собираСт ΠΎ Π½Ρ‘ΠΌ ΠΈΠ· собствСнных источников. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: ΠΏΠΎΠ», Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β€” мСсто проТивания, профСссия, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β€” ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, занимаСмая Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ β€” сумма ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π°, возраст, стаТ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ сСмьи, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ задолТСнностСй Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π±Π°Π½ΠΊΠ°Ρ…. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° составляСтся ΠΈΠ· Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊΠΎΠ² с извСстной ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ историСй. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ случаС принятиС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ сводится ΠΊ классификации Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π²Π° класса: Β«Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΡ…Β» ΠΈ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΡ…Β». ΠšΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ класса. Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТном случаС оцСниваСтся суммарноС число Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² (score) Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ совокупности ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Π§Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ считаСтся Π·Π°Ρ‘ΠΌΡ‰ΠΈΠΊ. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ β€” ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ скоринг. На стадии обучСния производится синтСз ΠΈ ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ опрСдСляСтся, сколько Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ риск ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° β€” Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… условиях Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ставку, срок погашСния, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°. Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ обучСния ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Ρ†Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ машинного обучСния

Π”Π°Ρ‚Π° ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Jun 11, 2018

Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ классификация?

НапримСр, ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ спама Π² поставщиках услуг элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° классификации. Π­Ρ‚ΠΎ двоичная классификация, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ сущСствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 2 класса ΠΊΠ°ΠΊ спам, Π° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ спам. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ относятся ΠΊ классу. Π’ этом случаС извСстныС спам ΠΈ Π½Π΅ спам элСктронныС письма Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π² качСствС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Когда классификатор ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для обнаруТСния нСизвСстного элСктронного письма.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ относится ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ обучСния, Π³Π΄Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. БущСствуСт мноТСство ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для классификации Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… областях, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π°, мСдицинская диагностика, Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ ΠΈ Ρ‚. Π”.

Π’ классификации Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π»Π΅Π½ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ.

Π›Π΅Π½ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ просто ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ обучСния ΠΈ ΠΆΠ΄ΡƒΡ‚, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ появятся Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ тСстирования. Когда это происходит, классификация проводится Π½Π° основС Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ связанных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² сохранСнных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… обучСния. По ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π½Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρƒ Π»Π΅Π½ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² мСньшС ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

Ex. k-блиТайший сосСд, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рассуТдСния

2. Π‘Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ стрСмятся ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ модСль Π½Π° основС Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… обучСния, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для классификации. Он Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² состоянии ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ, которая ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всС пространство экзСмпляра. Из-Π·Π° конструкции ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π»ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ тратят ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ мСньшС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

Ex. Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Наивный БайСс, Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ НСйронныС Π‘Π΅Ρ‚ΠΈ

Алгоритмы классификации

Π’ настоящСС врСмя доступно мноТСство Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² классификации, Π½ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… прСвосходит Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ примСнСния ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° доступного Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. НапримСр, Ссли классы ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ классификаторы, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ логистичСская рСгрСссия, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ дискриминант Π€ΠΈΡˆΠ΅Ρ€Π°, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π²Π·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ слоТныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.

Π”Ρ€Π΅Π²ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ строит ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ классификации ΠΈΠ»ΠΈ рСгрСссии Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ структуры. Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» if-then, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ являСтся Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΈΡΡ‡Π΅Ρ€ΠΏΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ для классификации. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π²Ρ‹ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ обучСния ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Ρ‹ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΆΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΡƒΠ΄Π°Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс продолТаСтся Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄ΠΎ достиТСния условия Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ построСно рСкурсивным способом «раздСляй ΠΈ властвуй» свСрху Π²Π½ΠΈΠ·. ВсС Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ дискрСтизированы. Атрибуты Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ части Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ большСС влияниС Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ с использованиСм ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ получСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ, создавая слишком ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡˆΡƒΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ выбросов. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ модСль ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, хотя ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π­Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, которая останавливаСт ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° Π½Π° Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΉ стадии, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈ, которая удаляСт Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ‹Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°.

Наивный байСсовский

Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ проводится ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ получСния максимального апостСриорного значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ являСтся ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ P (Ci |Икс) с ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ БайСса. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сниТаСт Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, считая Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ распрСдСлСниС классов. НСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв нСдопустимо, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ зависимыми, ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ байСсовский эффСкт способСн ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹

Наивный байСсовский Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ прост Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹. Он ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ для Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ аппроксимации, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ для ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² классификаторов.

Наивный БайСс ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ вСроятности. Когда условная Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Π°, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ достовСрный ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ исправлСно явно с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Лапласа.

Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти

Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ нСйронная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ прСдставляСт собой Π½Π°Π±ΠΎΡ€ связанных Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… / Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ соСдинСниС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ вСс, связанный с Π½ΠΈΠΌ, ΠΈ Π±Ρ‹Π» Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ психологами ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ тСстирования Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½ΠΎΠ². На этапС обучСния ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ обучаСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ вСсов Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ класса Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ΅ΠΉ.

Π’ настоящСС врСмя доступно мноТСство сСтСвых Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ прямая связь, свСрточная, рСкуррСнтная ΠΈ Ρ‚. Π”. Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π° зависит ΠΎΡ‚ примСнСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ прямой связи Π΄Π°ΡŽΡ‚ достаточно Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΈ, особСнно для ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, свСрточныС сСти Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅.

Π’ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нСсколько скрытых слоСв Π² зависимости ΠΎΡ‚ слоТности Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ модСлью. НаличиС большСго количСства скрытых слоСв ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ слоТныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти.

Однако, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ скрытых слоСв, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ настройка вСсов Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ нСдостатком являСтся плохая ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ модСлями, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΠ·-Π·Π° нСизвСстного символичСского значСния Π·Π° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ вСсами.

Но искусствСнныС Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Высокая ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΡˆΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ классификации Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ искусствСнныС Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ сСти Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ с Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.

ВсС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ интСрСсными ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ модСль, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ обучСния ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ для прогнозирования ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.

ΠšΠ‘Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΠΉ сосСд (KNN)

Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… сосСдСй ΠΎΠ½ Π²Π·Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· k сосСдСй Π² соотвСтствии с ΠΈΡ… расстояниСм, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ запрос, Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ больший вСс блиТайшим сосСдям.

Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ KNN устойчив ΠΊ ΡˆΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ усрСдняСт k-Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… сосСдСй.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° классификатора

ПослС обучСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ являСтся ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° классификатора для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π΅Π³ΠΎ примСнимости.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ удСрТания

БущСствуСт нСсколько ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнным являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ удСрТания. Π’ этом ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… дСлится Π½Π° 2 Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π² качСствС тСста ΠΈ обучСния 20% ΠΈ 80% соотвСтствСнно. Набор ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для обучСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ тСста Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ Π΅Π΅ прогностичСской силы.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Π΅ΡΡ‚Π½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ°

Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ° являСтся распространСнной ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π² машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. К-кратная пСрСкрСстная ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ модСль Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π°. Π’ этом ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ разбиваСтся Π½Π°ΠšΠ²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ сохраняСтся для тСстирования, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для обучСния. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс повторяСтся Π½Π° протяТСнии всСго k сгибов.

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²

ΠšΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ ROC (Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ характСристики ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°)

ΠšΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ ROC ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сравнСния классификационных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ компромисс ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ истинно ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ROC являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ точности ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Когда модСль Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π°, ΠΈ модСль с идСальной Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ 1,0

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

5 Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² машинного обучСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ

Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Dec 29, 2020 Β· 5 min read

Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· самых извСстных ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ 1959 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ IBM Артур Бамюэл Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π²Π²Ρ‘Π» Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ПослС этого сфСра МО Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π»Π° большой интСрСс Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹Ρ…, Π² особСнности ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»Π°ΡΡŒ Π² классификациях.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π», с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ начинаСтся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, β€” это машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ описываСт Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ способны ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, собирая ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² процСссС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Для создания Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΌ Π° шинного обучСния Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π˜Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ этот этап обучСния, ΠΎΠ½ смоТСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ знания, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ схоТиС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ машинного обучСния Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π° 4 ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

1. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² контролируСтся Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² процСссС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Для этого ΠΎΠ½ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ устанавливаСт ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ.

2. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· учитСля. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ участиС Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°. Π’ этом случаС ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ нСизвСстны ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ самим Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ.

3. ΠŸΠΎΠ»Ρƒ-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° сочСтаСт ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ обучСния Π±Π΅Π· учитСля. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° маркируСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ лишь Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°.

4. ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’ этом Ρ‚ΠΈΠΏΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° примСняСтся Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° исслСдованиС/освоСниС. Π•Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° проста: машина ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ дСйствиС, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ опираСтся Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ дСйствия.

КаТдая ΠΈΠ· этих ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. НапримСр, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ значСния Π½Π° ΠΈΡ… основС ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹. Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ обучСния Π±Π΅Π· учитСля Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½ΠΈΡ….

Π’ основС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· этих ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, составлСнныС для выполнСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Ρ‘ΠΌ 5 Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ спСциалист ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

β„–1: РСгрСссия

Алгоритмы рСгрСссии β€” это Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ обучСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для поиска Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ влияния нСзависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡƒΡŽ.

Π’Π° ΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° примСняСтся ΠΈ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, сущСствуСт мноТСство Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² рСгрСссионных Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ распространённыС срСди Π½ΠΈΡ…:

1. ЛинСйная рСгрСссия. Π­Ρ‚ΠΎ самый простой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ рСгрСссии. Π’ Π½Ρ‘ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ для модСлирования ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ зависимой (прСдсказанная) ΠΈ нСзависимой (ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

2. ЛогистичСская рСгрСссия. Π’ этом Ρ‚ΠΈΠΏΠ΅ примСняСтся бинарная зависимая пСрСмСнная. Он Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

3. ГрСбнСвая рСгрСссия. Если рСгрСссионная модСль оказываСтся слишком слоТной, грСбнСвая рСгрСссия ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ коэффициСнт ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

4. РСгрСссия Лассо (LASSO). РСгрСссия LASSO (О ΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ наимСньшСй Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π°) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° ΠΈ рСгуляризации ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

5. Полиноминальная рСгрСссия. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ линия Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, поэтому Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ строятся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ.

β„– 2: ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ Π² машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ β€” это процСсс группирования ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ катСгориям Π½Π° основС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ классифицированного Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ относится ΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ обучСния. Π’ Π½ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ катСгоризация Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Ρ‘Ρ‚ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ. Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ всСм ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² классификации β€” это сортировка входящих элСктронных писСм ΠΊΠ°ΠΊ спам ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ спам.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² классификации. Рассмотрим 4 Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ…:

1. К-Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… сосСдСй(KNN). Π­Ρ‚ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для поиска k Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅.

2. Π”Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊ-схСмы, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° подмноТСства, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… разбиваСтся Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

3. Наивный БайСс. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ условной вСроятности Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ вычисляСт шанс, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Ρ‘Ρ‚ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡŽ.

4. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π’ этом Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ согласно ΠΈΡ… стСпСни полярности, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ X/Y прогнозирования.

β„–3: АнсамблированиС

Ансамбли β€” это ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ обучСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² машинного обучСния для построСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ голосования ΠΈΠ»ΠΈ усрСднСния. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ примСняСтся Π² классификации, Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ β€” Π² рСгрСссии.

БущСствуСт 3 основных Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ансамблСвых Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ²:

1. Бэггинг. Алгоритмы ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ всС ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ опрСдСляСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ голосования.

2. Бустинг. Π’ этом Ρ‚ΠΈΠΏΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ отбираСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ голосования с вСсами.

3. Π‘Ρ‚Π΅ΠΊΠΈΠ½Π³ (Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅). Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· названия, этот ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, располоТСнных Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π΅. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ прСдставляСт собой ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ β€” ΠΌΠ΅Ρ‚Π°-Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹, основанныС Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.

β„–4: ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ

Алгоритмы кластСризации относятся ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ обучСния Π±Π΅Π· учитСля ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ для Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ кластСрС большС схоТи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ находятся Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ….

Алгоритмы кластСризации дСлятся Π½Π° 4 Ρ‚ΠΈΠΏΠ°:

1. ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΠ΄. Он ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² кластСры, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… условиях ΠΈ характСристиках. k-срСдних β€” Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ популярный Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ ΠΈΠ· этой ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

2. ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ Π½Π° основС плотности. Π’ этом Ρ‚ΠΈΠΏΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ соСдиняСт области с высокой ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² кластСры, создавая распрСдСлСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

3. ΠšΠ»Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ Π½Π° основС распрСдСлСний. Алгоритм этого Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ гауссовскиС распрСдСлСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ распрСдСлСния.

4. Π˜Π΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹. Π’ этом Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ строится иСрархичСская Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎ кластСров. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ кластСров ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ, объСдиняя ΠΈΡ… Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Π΄Ρ€Π΅Π²Π°.

β„–5: Поиск ассоциативных ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»

АссоциативныС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ относятся ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π±Π΅Π· учитСля ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСсколько ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² окаТутся вмСстС Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ основном ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π·ΠΈΠ½Ρ‹.

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ распространённый срСди Π½ΠΈΡ… β€” Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Apriori. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ½ примСняСтся Π² Ρ‚Ρ€Π°Π½Π·Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π±Π°Π·Π°Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹ элСмСнтов, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ ассоциативныС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°.

НапримСр, Ссли Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ ΠΈ Ρ…Π»Π΅Π±, Ρ‚ΠΎ, скорСС всСго, ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΡ‘Ρ‚ яйца. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ строятся исходя ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΎΠΊ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… посСтитСлСй. ПослС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ассоциативныС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π² соотвСтствии с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ довСрСнности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ опрСдСляСтся Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ Π½Π° основС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ эти Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ вмСстС.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мысли

МашинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ самых популярных ΠΈ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ исслСдованных ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‡ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ большСй точности ΠΈ быстрого выполнСния, постоянно Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 4 ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ: ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· учитСля, ΠΏΠΎΠ»Ρƒ-ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. КаТдая ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… содСрТит мноТСство Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ я рассказал ΠΏΡ€ΠΎ 5 Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² обучСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ΠΊΡƒ Π² машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. Они Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ, поэтому Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… Π²Π½Π΅Π΄Ρ€ΡΡ‚ΡŒ, Π° лишь ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² самых популярных инструмСнтах Python для машинного обучСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Scikit Learn, ΡƒΠΆΠ΅ установлСна большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этих Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ².

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΉ совСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²: Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅, освойтС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² классификации Π² машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Scikit-Learn

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ

ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² классификации Π² машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Scikit-Learn

Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Для машинного обучСния Π½Π° Python написано ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ. БСгодня ΠΌΡ‹ рассмотрим ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· самых популярных β€” Scikit-Learn.

Scikit-Learn ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ процСсс создания классификатора ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Ρ‘Ρ‚ΠΊΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ машинного обучСния, рСализуя ΠΈΡ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ понятной, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΎΠΉ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Scikit-Learn?

Scikit-Learn β€” это Python-Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°, Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ разработанная David Cournapeau Π² 2007 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π’ этой Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ находится большоС количСство Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² для Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с классификациСй ΠΈ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ.

Scikit-Learn базируСтся Π½Π° Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ SciPy, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹

Π’ систСмах машинного обучСния ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ систСмах нСйросСтСй ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹. Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ подаётся Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹, принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (Π°Π½Π³Π». features).

ΠŸΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ сущСству ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌ экспСримСнтС β€” ΠΎΠ½ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Ρ„Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ ΠΈ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ количСствСнно ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ.

Когда ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ систСмы машинного обучСния, эта систСма пытаСтся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ совпадСния, Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. На Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ гСнСрируСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ этой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ (Π°Π½Π³Π». label), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρƒ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСкая ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°, выданная ΠΈΠΌ систСмой, Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·) ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ послС классификации.

Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ контСкстС машинного обучСния классификация относится ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ обучСния ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹ систСмы, ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹, Π° ваТная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡƒΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ классы. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, какая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²Π°ΠΆΠ½Π°, Π° ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ классификации β€” сортировка Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… растСний Π½Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Β«ΠΏΠ°ΠΏΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈΒ» ΠΈ «покрытосСмСнныС». Подобная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π”Π΅Ρ€Π΅Π²Π° РСшСний β€” ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² классификатора Π² Scikit-Learn.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· учитСля Π² систСму ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ сама Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ эти Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ классификация относится ΠΊ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ обучСния с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, способ обучСния Π±Π΅Π· учитСля Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ обучСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ β€” это ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для нСйросСти, которая Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° вывСсти ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ для Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ процСссС обучСния ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ с ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ классификатора ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒΡŽ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ дСлятся Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹: Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для обучСния ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ для тСстирования. НС стоит ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Π»Π°ΡΡŒ, Ρ‚. ΠΊ. модСль ΡƒΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Β«Π·Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Π½Π°Β» ΠΏΠΎΠ΄ этот Π½Π°Π±ΠΎΡ€.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ классификаторов

Scikit-Learn Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ доступ ΠΊΠΎ мноТСству Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² классификации. Π’ΠΎΡ‚ основныС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…:

На сайтС Scikit-Learn Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ этих Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² с ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΌ пояснСниСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ k-Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… сосСдСй (K-Nearest Neighbors)

Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ поиска ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ дистанции ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ тСстируСмым ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ блиТайшими ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ классифицированным ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°. ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ относится ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ классу, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ блиТайший ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (Decision Tree Classifier)

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ классификатор Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° всё мСньшиС ΠΈ мСньшиС подмноТСства Π½Π° основС Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π², Ρ‚. Π΅. Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ подмноТСства своя ΡΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ катСгория. Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ количСство ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ критСрия ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ Π΄ΠΎ подмноТСства Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ. Если ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΠ΅Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ получится Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ЛСс (Π°Π½Π³Π». Random Forest).

Наивный байСсовский классификатор (Naive Bayes)

Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ классификатор вычисляСт Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ принадлСТности ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ классу. Π­Ρ‚Π° Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычисляСтся ΠΈΠ· шанса, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ событиС ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚, с ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π° ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ΅Π΄ΡˆΠΈΠ΅ события.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ классифицируСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° считаСтся нСзависимым ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ дискриминантный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (Linear Discriminant Analysis)

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ размСрности Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, проСцируя всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° линию. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ эти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² классы, Π±Π°Π·ΠΈΡ€ΡƒΡΡΡŒ Π½Π° ΠΈΡ… расстоянии ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, относится ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌ классификации, Ρ‚. Π΅. ΠΎΠ½ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… с Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² (Support Vector Machines)

Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π€ΠΎΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ классификации машинноС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² рисовании Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ кластСрами Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² классы. Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ классу, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны β€” ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ классу.

ΠšΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ рисуСмыми линиями ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… сторонах, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ свою Β«ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» опрСдСлСния класса. Когда всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ построСны, сторона, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ β€” это класс, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ эти Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚.

ЛогистичСская рСгрСссия (Logistic Regression)

Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ° Π΅ΡΡ‚ΡŒ своя ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°, равная Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 0 ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 1. ЛогистичСская рСгрСссия являСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ классификатором ΠΈ поэтому ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… прослСТиваСтся какая-Ρ‚ΠΎ линСйная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ классификации

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° классификации β€” эта любая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, Π³Π΄Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… классов. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, кошка Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ собака, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ качСства Π²ΠΈΠ½Π° Π½Π° основС Π΅Π³ΠΎ кислотности ΠΈ содСрТания алкоголя.

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ классификации Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ классификаторов. НапримСр, Ссли классификация содСрТит ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Ρ‚ΠΎ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‚ΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ логистичСская рСгрСссия.

По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ накоплСния ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ подходящий Ρ‚ΠΈΠΏ классификатора. Однако Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ являСтся рСализация Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… подходящих классификаторов ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.

РСализация классификатора

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шаг Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ классификатора β€” Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚ Π² Python. Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ это выглядит для логистичСской рСгрСссии:

Π’ΠΎΡ‚ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… классификаторов, рассмотрСнных Π²Ρ‹ΡˆΠ΅:

Однако, это Π½Π΅ всС классификаторы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Scikit-Learn. ΠŸΡ€ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ страницС Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

ПослС этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ экзСмпляр классификатора. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ создав ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ с классификатором.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ классификатор Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ этим Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Β«ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³Π½Π°Ρ‚ΡŒΒ» Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅.

ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² классификатор Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ fit :

Π­Ρ‚ΠΈ этапы (созданиС экзСмпляра, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ классификация) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основными ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с классификаторами Π² Scikit-Learn. Но эта Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ классификаторами, Π½ΠΎ ΠΈ самими Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ классификатор Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ вмСстС Π½Π°Π΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ классификации, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² процСссах машинного обучСния Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ машинного обучСния

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ содСрТит Π² сСбС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ этапы: ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, созданиС ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ², созданиС классификатора, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ классификатора, составлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ², ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ классификатора ΠΈ настройка ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для классификатора β€” ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΡƒΡŽ для классификации Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΠΈΠΈ Π² этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ отклонСния β€” всС ΠΈΡ… Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ классификатора. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ этап называСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (Π°Π½Π³Π». data preprocessing).

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ шагом Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈ тСстовыС Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹. Для этого Π² Scikit-Learn сущСствуСт отличная функция traintestsplit.

Как ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сказано Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, классификатор Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ создан ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ПослС этих шагов модСль ΡƒΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹. Бравнивая показания классификатора с фактичСски извСстными Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎ точности классификатора.

ВСроятнСС всСго, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Β«ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ» ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ классификатора, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ Π½Π΅ достигнитС ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ точности (Ρ‚. ΠΊ. маловСроятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ классификатор Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ всСм вашим трСбованиям с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ запуска).

НиТС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прСдставлСн ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ машинного обучСния ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ.

РСализация ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° классификации

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… iris достаточно распространён, Π² Scikit-Learn ΠΎΠ½ ΡƒΠΆΠ΅ присутствуСт, достаточно лишь Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ:

Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Ρ‚ΡƒΡ‚ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ CSV-Ρ„Π°ΠΉΠ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ здСсь.

Благодаря Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹, Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚. ЕдинствСнноС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ β€” ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ столбцы (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ID ) Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Π‘ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΎΠΉ Pandas ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Β«Π½Π°Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒΒ» Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ строки/столбцы с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ iloc() :

Код Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ строку ΠΈ столбСц, ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π·Π°Π² ΠΏΡ€ΠΈ этом послСдний столбСц.

Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ вас Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π² Π² скобках Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ столбцов:

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ тСстовыС Π½Π°Π±ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ train_test_split() :

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ экзСмпляр классификатора, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ k-Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… сосСдСй:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эти Π΄Π²Π° классификатора:

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ классификаторы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π² ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎ врСмя ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ точности классификатора. БущСствуСт нСсколько способов это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ.

НуТно ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ показания ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ фактичСски Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ, значСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±Ρ‹Π»ΠΈ сохранСны Ρ€Π°Π½Π΅Π΅.

Π’ΠΎΡ‚, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊ:

ΠŸΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ каТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ KNN Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅. Π’ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° нСточностСй для SVC:

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ с Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° Π² Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ. Π’ΠΎΡ‚ для сравнСния ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΈ классификации для KNN:

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° классификатора

Когда Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ точности классификатора, Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ².

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ классификации

Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ классификации ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ всСго, ΠΈ поэтому этот ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ точности β€” это число ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ², Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° число всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ говоря, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΠΊΠΎ всСм.

Π₯ΠΎΡ‚ΡŒ этот ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ быстро Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ явноС прСдставлСниС ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ классификатора, Π΅Π³ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ класс ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ хотя Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ, рСкомСндуСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ классификации.

ЛогарифмичСскиС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ЛогарифмичСских ΠŸΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ (Π°Π½Π³Π». Logarithmic Loss) β€” ΠΈΠ»ΠΈ просто логлосс β€” ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, насколько классификатор Β«ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Β» Π² своём ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π΅. Логлосс Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ принадлСТности ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡƒ классу, суммируя ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ прСдставлСниС ΠΎΠ± «увСрСнности» классификатора.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 1 β€” «совсСм Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Β» ΠΈ Β«ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Β» соотвСтствСнно. Логлосс сильно ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° классификатор сильно Β«ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Β» Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ROC-ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ (AUC)

Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠΉ классификации. ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ ROC-ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ прСдставляСт ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ классификатора Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ подходящиС ΠΈ Π½Π΅ подходящиС ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ классу ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹.

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1.0 : вся ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΡƒΡŽ, прСдставляСт собой ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ классификатор. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, 0.5 ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ классификатора соотвСтствуСт случайности. ΠšΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ рассчитываСтся с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ точности ΠΈ спСцифичности ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ расчётах ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ здСсь.

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° нСточностСй

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° нСточностСй (Π°Π½Π³Π». Confusion Matrix) β€” это Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прогнозирования классификатора Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ классов. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ классификатора находятся Π½Π° оси X, Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ (Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) β€” Π½Π° оси Y.

Π―Ρ‡Π΅ΠΉΠΊΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ количСством ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² классификатора. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ‹ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° Π² Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

ΠžΡ‚Ρ‡Ρ‘Ρ‚ ΠΎ классификации

Π’ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ Scikit-Learn ΡƒΠΆΠ΅ встроСна Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ‡Ρ‘Ρ‚Ρ‹ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ классификатора. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‡Ρ‘Ρ‚Ρ‹ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ понятноС прСдставлСниС ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ с Scikit-Learn, Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² классификации. ПослС этого стоит Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ классификаторов. Однако ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… нюансов Π² классификации ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *