какой недостаток имеет синусно косинусный вращающийся трансформатор

Какой недостаток имеет синусно косинусный вращающийся трансформатор

Вращающимся, или как его еще называют, поворотным трансформатором (ВТ), называют электрические устройства индукционного типа, предназначенные для получения определенных значений переменного напряжения в зависимости от угла поворота ротора.

Конструктивные особенности

Конструкция поворотного трансформатора состоит из статора и ротора. Они выполнены из набранных и изолированных между собой пластин из электротехнической стали, в которых сделаны пазы для укладки обмоток: двух взаимно перпендикулярных на роторе, и двух взаимно перпендикулярных на статоре. Пространственный сдвиг обмоток ротора и статора составляет 90 угловых градусов, относительно друг друга. Концы обмоток статора закрепляются непосредственно на неподвижных клеммах, а концы обмоток ротора подсоединяются к клеммам через токосъемные щетки или контактные кольца. Если угол поворота ротора ограничен, то допускается соединение обмоток ротора с клеммником, посредством гибких проводников.

Типы вращающихся трансформаторов

В зависимости от способа включения обмоток ротора и статора, поворотный трансформатор может быть:

Синусно-косинусный, который позволяет получать переменные напряжения, пропорциональные sin a или cos a, в зависимости от использующейся обмотки ротора. Если используется обе обмотки, то получаем синусно-косинусный поворотный трансформатор.

Линейный. Этот тип трансформатора дает возможность получить переменное напряжение, которое находится в прямолинейной зависимости от угла а.

Построитель. Такие поворотные трансформаторы, применяются в автоматических устройствах, для решения геометрических или математических задач, в качестве преобразователя пространственных координат.

Масштабный. Вращающиеся трансформаторы этого типа могут использоваться в фазовращателях, для согласования напряжений в отдельных модулях некоторых автоматических устройств, или в качестве датчика или приемника, при синхронизации угла поворота ротора и т.д.

На сегодняшний день, наиболее востребованными вращающимися трансформаторами являются устройства, основанные на синусно-косинусном подключении обмоток ротора.

Принцип действия поворотного трансформатора

Если поворотный трансформатор применяется в режиме поворота ротора до определенного угла, то обмотками компенсации и возбуждения этого устройства будут являться обмотки статора. В случае применения ВТ в режиме непрерывного вращения, в качестве компенсационной и возбуждающей обмоток будут выступать обмотки ротора, а в качестве вторичных обмоток – статора. Если устройство применяется в качестве измерительного прибора, то ВТ применяется со специальным редукторным механизмом повышенной точности позиционирования ротора. Редуктор может иметь внешнее подключение к валу устройства, а может монтироваться непосредственно в корпус поворотного трансформатора.

При подаче переменного тока со стабилизированным напряжением определенного значения на обмотку возбуждения, вырабатывается пульсирующий магнитный поток, который индуцирует электродвижущую силу в обмотках ротора, значение которой прямо пропорционально углу поворота ротора. Этот угол отсчитывается от положения ротора, когда его обмотка находится перпендикулярно к оси обмотки возбуждения.

Магнитные потоки, создающие электродвижущую силу в обмотках ротора, можно разделить на две группы: продольные, совпадающие с осью обмотки возбуждения и поперечные, к оси обмотки возбуждения. Продольные потоки приводят в движение ротор вращающегося трансформатора, а поперечные магнитные потоки, индуцируемые в обмотках, приводят к появлению погрешностей.

Меры борьбы с погрешностями в работе поворотных трансформаторов

Для борьбы с поперечными магнитными потоками, в современном приборостроении применяют метод симметрирования, который может быть выполнен как на обмотках статора, так и ротора. Симметрирование на обмотках ротора заключается во взаимной компенсации поперечных магнитных потоков нагрузкой, в роли которой выступают два сопротивления одинаковых по значению. При симметрировании на обмотках статора происходит ослабление поперечных магнитных потоков, за счет эффекта размагничивания перпендикулярно расположенной к ней обмотки статора.

Пределы погрешностей наиболее распространенных двухполюсных синусно-косинусных поворотных трансформаторов, варьируются в пределах 0,005 — 0,2 %. Погрешность высокоточных ВТ не должна превышать значений 0,01 – 0,03 %. Погрешность поворотных трансформаторов выступающих в качестве синхронизирующих датчиков составляет 1-10 угловых минут. Прецизионные трансформаторы поворотного типа имеют погрешность не более 1 угловой минуты. Если требуется более высокая точность позиционирования, то в таком случае, чаще всего применяются многополюсные ВТ. Погрешность такого устройства не превышает 30 угловых секунд.

Источник

Теория и практика применения датчиков угла поворота на основе СКВТ

Введение

СКВТ, изобретенные еще в 1930‑х годах, до сих пор остаются актуальными и успешно применяются в качестве датчиков угла поворота.

Свою известность СКВТ обрели благодаря относительно простой конструкции, надежной работе в самых тяжелых условиях эксплуатации и очень высокой точности измерения (в двухотсчетном варианте) угла поворота вала в следящих системах сервисных прецизионных приводов. Конструкция и принцип работы СКВТ изложены в литературе [1, 2]. Примеры внешнего вида показаны на рис. 1.

Рис. 1. Внешний вид синусно-косинусных вращающихся трансформаторов СКВТ:
а) в корпусном варианте ВТ 2.5;
б) в бескорпусном варианте ВТ 71

Современные датчики угла поворота, использующие альтернативные физические принципы (фотоэлектрический, магниторезистивный, эффект Холла, вибро-, гироскопический и др.), привлекательны, но, к сожалению, не могут конкурировать с СКВТ ни по диапазонам, ни по совокупности параметров условий эксплуатации. Поэтому именно СКВТ сегодня наиболее востребованы в специальной и военной аппаратуре: до сих пор им нет равных по указанным параметрам.

Главные проблемы СКВТ, всегда сдерживавшие их широкое практическое применение, заключаются в необходимости разработки сложных схемотехнических приемов подсоединения и способов выделения результатов измерений.

Напомним кратко, с привлечением временных диаграмм, суть известных способов применения СКВТ для измерения углов поворота выходного исполнительного вала.

Амплитудный способ получения данных СКВТ

Этот способ традиционно используется чаще других и заключается в возбуждении первичной обмотки синусоидальным током, полученным от генератора высококачественного гармонического сигнала с частотой от 1 до 20 кГц в зависимости от типа СКВТ. Далее, для выделения данных, заложенных в амплитудах считанных сигналов с косинусной и синусной обмоток, необходимо их демодулировать.

Временные диаграммы возбуждающего и выходных напряжений на обмотках СКВТ показаны на рис. 2.

Рис. 2. Временные диаграммы напряжений на обмотках СКВТ:
1. Красный график — сигнал модуляции на первичной обмотке возбуждения.
2. Синий график — ФКМ-сигнал на выходной синусной обмотке.
3. Зеленый график — ФКМ-сигнал на выходной косинусной обмотке.
4. Черный график — косинусный сигнал СКВТ на выходе фазового демодулятора.
5. Черный график — косинусный сигнал СКВТ после фильтрации модулирующей частоты

По виду сигналы на рис. 2 (второй и третий сверху) принято называть фазо-кодо-манипулированными (ФКМ). Они описываются известными формулами:

где j(t) — угол поворота выходного вала СКВТ. (Показан случай равномерного вращения.)

Функциональная схема формирования сигналов управления и обработки данных СКВТ показана на рис. 3а, а на рис. 3б приведена схема одного из главных узлов фазового демодулятора.

Рис. 3.
а) Функциональная схема обработки сигналов СКВТ;
б) схема фазового демодулятора

Ведущий генератор меандра Gen2 синхронизирует генератор синусоидального тока Gen1 и, кроме того, передает этот меандр в фазовые демодуляторы. Фазовый демодулятор представляет собой повторитель напряжения с управляемой полярностью сигнала на выходе. Отфильтрованный выходной косинусный сигнал (пятый график на рис. 2) и есть результат работы СКВТ.

Аналогично поступают с ФКМ-синусным сигналом.

Ответственными узлами за точность полученных результатов работы, а потому и схемотехнически сложными, являются генераторы модуляции Gen1 и Gen2, формирующие меандр и высококачественный гармонический сигнал со стабилизированной амплитудой, фазовые демодуляторы и фильтры.

Полная электрическая схема обработки сигналов СКВТ оказывается непростой и обычно вызывает у разработчиков желание поискать какой-нибудь датчик попроще…

Способ фазового сдвига сигналов СКВТ

Этот способ используют гораздо реже, чем первый, хотя бы из-за того, что в нем требуется не один, а два высококачественных гармонических сигнала: синусоидальной и косинусоидальной формы со стабилизированными амплитудами и с частотой от 1 до 20 кГц в зависимости от типа СКВТ.

В отличие от первого способа возбуждение СКВТ производят гармоническими токами синусной и косинусной формы, подавая их на соответствующие «синусную» и «косинусную» обмотки. Они порождают в магнитопроводе СКВТ вращающееся магнитное поле, в которое помещена еще одна, выходная обмотка. В ней-то и индуцируется выходное напряжение, сдвинутое по фазе на угол поворота вала датчика относительно опорного сигнала, например относительно сигнала «синусной» обмотки.

В качестве опорного можно использовать сигнал «косинусной» обмотки с соответствующими поправками в расчетах.

Затем фазовый сдвиг, как правило, измеряют подсчетом заполняющих высокочастотных импульсов (рис. 4, четвертый график). Чем выше частота их следования, тем выше точность измерений СКВТ. Временные диаграммы возбуждающих и выходных напряжений на обмотках СКВТ показаны на рис. 4.

Рис. 4. Временные диаграммы возбуждающих и выходных напряжений на обмотках СКВТ:
1. Красный график Y = U0sin(ωt) — сигнал возбуждения, подаваемый на выходную «синусную» обмотку.
2. Синий график — сигнал возбуждения, подаваемый на выходную «косинусную» обмотку.
3. Зеленый график Y = U0sin(ωt+j) — выходной сигнал СКВТ на входной «возбуждающей» обмотке, сдвинутый по фазе на угол j поворота выходного вала.
4. Черный график — выходной сигнал «меандр», модулированный частотой генератора счетных импульсов

Видно, что выходной сигнал «меандр» счетных импульсов нужно синтезировать по формуле:

Источник

Какой недостаток имеет синусно косинусный вращающийся трансформатор

§ 6.1 Общие положения

Поворотными (вращающимися) трансформаторами называются небольшие индукционные машины, преобразующие угол поворота ротора в напряжение, пропорциональное либо самому углу, либо его функции.

Различают: 1) синусно-косинусные поворотные трансформаторы (СКПТ), которые выдают два напряжения, изменяющиеся по гармоническому закону U_s= U_msina и U_c = U_mcosa; 2)линейные поворотные трансформаторы (ЛПТ), выходное напряжение которых изменяется по закону U = ka.

Рис.6.1. Условная схема поворотного трансформатора

ПТ относятся к электрическим машинам высокой точности. Достаточно сказать, что изменение взаимной индуктивности между статором и ротором должно отличаться от гармонического закона не более чем на 0,05%.

Потребляемая поворотными трансформаторами мощность составляет несколько вольт-ампер при напряжении до 115 В и частоте 50, 400 и 2500 Гц.

§ 6.2. Синусно-косинусные поворотные трансформаторы.

Для начала рассмотрим работу СКПТ в режиме холостого хода. (Z_н =µ).

Рис.6.2. Схема включения СКПТ в режиме холостого хода

С использованием этого понятия

т.е. в режиме холостого хода ЭДС СКПТ являются гармоническими функциями угла поворота ротора.

Рис.6.2. Схема включения СКПТ в режиме нагрузки а) и диаграмма потов б)

При подключении к синусной обмотке нагрузки Z_sн по обмотке потечет ток

где Е_s— ЭДС синусной обмотки при нагрузке. Возникнет поток синусной обмотки Ф_s, ось которого совпадает с осью синусной обмотки (рис.6.2). Разложим его на продольную Ф_sd и поперечную Ф_sq составляющие: Ф_sd = Ф_ssina и Ф_sq= Ф_scosa.

Продольная составляющая пытается размагнитить СКПТ, но ее действие компенсируется увеличением тока возбуждения.

Поэтому в первом приближении можно считать, чтопоток возбуждения и в режиме холостого хода и в режиме нагрузки остается примерно одинаковым Ф_во

Ф_вн. Он наведет в синусной обмотке ЭДС взаимной индуктивности, практически равную ЭДС при холостом ходе

Поперечный поток Ф_sq является потоком самоиндукции, который тоже индуцирует ЭДС

Тогда полное значение ЭДС синусной обмотки при нагрузке

Решив это уравнение относительно E_s, получим

Если бы нагрузку подключили к косинусной обмотке, получили бы

Рис.6.3. Зависимости выходного напряжения СКПТ при холостом ходе (1), нагрузке (2) и амплитудной погрешности от угла поворота ротора

Поскольку коэффициенты а и b комплексные числа, можно говорить об амплитудной и фазовой погрешностях.

На рис. 6.3 показаны зависимости ЭДС синусной обмотки при холостом ходе (кривая 1), при нагрузке (кривая 2) и амплитудной погрешности (кривая 3) в функции угла поворота ротора.

§ 6.3 Симметрирование синусно-косинусных поворотных трансформаторов.

С целью устранения искажающего действия поперечного потока Ф_q, осуществляют так называемое симметрирование поворотного трансформатора. Оно может быть первичным и вторичным.

Сущность первичного симметрирования состоит в том, что поперечный поток Ф_sq, пульсируя по оси компенсационной обмотки, индуцирует в ней ЭДС и ток, который создает магнитный поток Ф_к, направленный встречно потоку Ф_sq (рис.6.4,б). В результате поток Ф_sqи его искажающее действие в значительной мере уменьшаются.

Рис.6.4. К вопросу о первичном симметрировании СКПТ

Достоинством первичного симметрирование является то, что при изменении нагрузки автоматически изменяется величина потока Ф_к, вследствие чего степень компенсации потока Ф_sq остается практически постоянной.

Недостатком первичного симметрирования служит зависимость тока возбуждения СКПТ от угла поворота ротора

Вторичное симметрирование выполняется со стороны ротора в том случае, когда нагрузка подключается только к одной обмотке, например к синусной. Оно заключается в замыкании второй роторной обмотки на сопротивление Z_нс (рис.6.5,а). Его сущность состоит в том, что поперечные составляющие потоков Ф_sq и Ф_cq всегда направлены встречно и при правильном выборе Z_нс в значительной мере ослабляют друг друга (рис.6.5,б).

При выполнении вторичного симметрирования F_sq= F_cq или

Выразим токи роторных обмоток через ЭДС и сопротивления

При отсутствии поперечных потоков, учитывая W_sk_o = W_ck_o

Из этого уравнения следует, что для осуществления вторичного симметрирования необходимо, чтобы симметрирующее сопротивление Z_сн было равно сопротивлению нагрузки Z_sн.

Рис.6.5. К вопросу о вторичном симметрировании СКПТ

Недостаток вторичного симметрирования заключается в том, что оно практически выполнимо только при постоянной нагрузке. Достоинством служит независимость тока возбуждения от угла поворота ротора

На практике, там, где это возможно, выполняют одновременно и первичное и вторичное симметрирование СКПТ (рис.6.6), добиваясь почти полного уничтожения искажающего действия поперечного потока ротора.

Рис.6.6. Первичное и вторичное симметрирование СКПТ

Источник

§4.2.Вращающиеся (поворотные) трансформаторы

Вращающимися трансформаторами называют электрические микромашины переменного тока, предназначенные для преобразования угла поворота Θ в напряжение, пропорциональное некоторым функциям угла (например, sinΘ или cos Θ) или самому углу поворота ротора.
Вращающиеся трансформаторы (ВТ) применяют в аналого-цифровых преобразователях «угол – амплитуда –код» и «угол – фаза – код» цифровых следящих систем и систем программного управления промышленными роботами и автоматами; в системах дистанционной передачи угла повышенной точности и в электромеханических вычислительных устройствах, предназначенных для решения тригонометрических задач и преобразования координат.
Возможны несколько режимов работы вращающихся трансформаторов в зависимости от схемы включения их обмоток:
1) синусно – косинусные ВТ, у которых выходное напряжение одной обмотки пропорционально синусу угла поворота ротора, а другой обмотки – косинусу угла поворота ротора (СКВТ);
2) линейные ВТ, у которых выходное напряжение пропорционально углу поворота ротора (ЛВТ); получение линейной в определенном угловом диапазоне выходной характеристики сводится к аппроксимации прямой линии функцией типа f(Θ)=sinΘ/(1+C*cosΘ), где С – постоянный коэффициент;
3) масштабные ВТ, у которых выходное напряжение пропорционально входному, и коэффициент пропорциональности (масштаб) определяется углом поворота ротора;
4) датчики и приемники трансформаторных дистанционных передач угла (ВТДП), выполняющие функции, аналогичные трансформаторным сельсинам;
5) преобразователи координат, осуществляющие поворот осей декартовой системы координат или переход к полярной системе координат (построители);
6) индукционные фазовращатели, осуществляющие преобразование пространственного угла во временной.
Основным требованием, предъявляемым к вращающимся трансформаторам, является максимальная точность преобразования угла в напряжение по заданному функциональному закону. В зависимости от условий применения к вращающимся трансформаторам может быть предъявлен ряд специальных требований (см. Введение). Большинство существующих ВТ рассчитано на номинальную частоту 400 Гц, но может работать в диапазоне частот до 4000 Гц.

Конструкция.
Вращающиеся трансформаторы в основном являются двухполюсными машинами. Однако в аналого-цифровых преобразователях «угол – код» и системах дистанционной передачи угла повышенной точности применяют и многополюсные вращающиеся трансформаторы, которые будут рассмотрены далее в § 4.3.
Двухполюсные вращающиеся трансформаторы по конструкции и наличию скользящего контакта можно разделить на контактные и бесконтактные.

Рис 4.4 а,б

Рис 4.4 в

На рис. 4.4, а показана конструктивная схема контактного вращающегося трансформатора. Магнитопроводы статора 1 и ротора 3 собирают из листов электротехнической стали или пермаллоя, изолированных друг от друга лаком.
В пазах магнитопроводов статора и ротора размещают по две распределенные обмотки, сдвинутые между собой на 90°. Обмотки статора 2 выполняют обычно одинаковыми, т.е. у них совпадает число витков, схема соединения витков и сечение обмоточного провода. Одинаковыми изготавливают и роторные обмотки 4. Пространственное расположение обмоток показано на рис. 4.4, б; В₁ – обмотка возбуждения, В₂ – квадратурная обмотка, С и К – синусная и косинусная обмотки. Возможны два варианта расположения обмоток: возбуждения и квадратурная (первичные) на статоре, синусная и косинусная (вторичные или выходные) на роторе; и наоборот. В дальнейшем при рассмотрении принципа работы и характеристик за основу принят первый вариант расположения обмоток.
Выводы статорных обмоток подводят непосредственно к соединительным панелям, выводы роторных обмоток вращающихся трансформаторов контактного типа выводят через токосъемное устройство: четыре контактных кольца 5 и щетки 6.
В бесконтактных вращающихся трансформаторах напряжения с обмоток ротора можно снимать (подавать) с помощью переходных кольцевых трансформаторов.
В таком вращающемся трансформаторе на месте колец и щеток располагают переходные кольцевые трансформаторы. В общем случае их должно быть два, но при определенных схемах включения вращающихся трансформаторов удается обойтись одним переходным трансформатором. В двухобмоточном кольцевом трансформаторе (рис. 4.4, в) обмотки 5 и 7 расположены, соответственно, на кольцевых магнитопроводах 6 и 8. Обмотки выполнены в виде сосредоточенных катушек, магнитные оси которых совпадают с направлением вала. Вследствие концентричного расположения при повороте ротора взаимоиндуктивность обмоток не меняется. При подаче на статорную обмотку кольцевого трансформатора переменного однофазного напряжения поток Ф_т наводит в его роторной обмотке неизменную по амплитуде вторичную ЭДС. Соединив проводами роторную обмотку кольцевого трансформатора с одной из основных роторных обмоток вращающегося трансформатора, можно подавать (или снимать) напряжение без колец и щеток. Длина бесконтактных вращающихся трансформаторов больше, чем контактных, в связи с необходимостью размещения переходных трансформаторов. Однако существенное повышение надежности окупает этот недостаток. Конструкция вращающихся трансформаторов и технология их изготовления должны обеспечивать при повороте ротора изменение взаимоиндуктивности М между обмотками статора и ротора по закону, наиболее близкому к идеальной синусоиде. Допустимое отклонение от идеального закона во многих случаях не должно превышать 0,005 %.

Синусно-косинусные ВТ. Принцип действия.
Принцип работы вращающихся трансформаторов рассмотрим на примере получения синусной функции угла поворота ротора.

Рис 4.5 а

В этом режиме (рис. 4.5а) обмотка возбуждения В₁ присоединена к источнику переменного напряжения U₁. Выходная обмотка С подключена к внешней нагрузке, характеризуемой сопротивлением Z_нс =R_нс+jX_нс. Квадратурная обмотка В₂ и выходная обмотка К разомкнуты и не принимают никакого участия в работе ВТ (на рис. 4.5 отсутствуют).
Взаимоиндуктивность М_c между обмотками В₁ и С изменяется от угла поворота ротора Θ по закону

где М_max – максимальная взаимоиндуктивность, соответствующая совпадению осей В₁ и С.
Поскольку максимальная взаимоиндуктивность пропорциональна произведению чисел витков индуктивно связанных катушек, то уравнение (4.3) можно преобразовать

где Λ-магнитная проводимость, значение которой не зависит от угла поворота вследствие равномерности воздушного зазора; w_1эф., w_2эф.— числа эффективных витков первичных и вторичных обмоток.

Рис 4.5 б

На основании уравнения (4.4) можно утверждать, что характер изменения взаимоиндуктивности Мс остается прежним, если число витков обмотки С рассматривать (рис. 4.5б) как геометрическую сумму “продольных витков” w_2эф.sin Θ, ось которых совпадает с осью обмотки В₁ и “поперечных витков” w_2эф.cosΘ, ось которых перпендикулярна оси обмотки В₁. Собственное сопротивление обмотки С, пропорциональное квадрату чисел витков, при этом также сохраняется неизменным, т.к. (w_2эф.sin Θ)2+(w_2эф.cosΘ)2=w_22эф.. Все это позволяет заменить схему рис. 4.5а эквивалентной схемой на рис. 4.5б.

1. Работа ВТ при холостом ходе (Z_нс = ∞ ; I_с = 0). ЭДС Ес обмотки С определяется только потоком взаимоиндукции между обмоткой В₁ и продольными витками w_2эф.sin Θ, т.е. только продольным потоком Ф_d. Тогда

где E_в1 – ЭДС обмотки возбуждения; К_e=w_2эф./w_1эф. – коэффициент трансформации по ЭДС.
Следовательно,

т.е. ЭДС обмотки С при холостом ходе ВТ в рассматриваемой схеме является синусоидальной функцией угла поворота ротора Θ.

2. Работа ВТ при нагрузке (Z_нс≠ ∞; I_с≠ 0). Продольный поток Ф_d создается совместным действием МДС обмотки возбуждения и МДС “продольных витков” синусной обмотки и примерно равен потоку в режиме холостого хода. Индуцируемая им в “продольных витках” ЭДС взаимоиндукции определяется как и в случае холостого хода

Ток I_с, протекая по “поперечным виткам” w_2эф.sin Θ, создает поперечный поток Фqc, который не сцеплен с обмоткой возбуждения и значит не может быть скомпенсирован за счет увеличения тока в ней. Поток Ф_qc индуцирует в “поперечных витках” ЭДС самоиндукции

где ω – угловая частота напряжения питания; L – индуктивность, пропорциональная квадрату числа витков и магнитной проводимости Λ:

L=(w_2эф.sin Θ) 2 Λ (4.9)

Полная ЭДС, индуцируемая в обмотке С,

É_c= É_cM+É_cL (4.10)

где Z_с =R_с +jx_с— комплексное сопротивление синусной обмотки (R_с— активное сопротивление, x_с— индуктивное сопротивление рассеяния).
Подставляем (4.7) и (4.8) в (4.10) и с учетом (4.9) и (4.11) находим

Из выражения (4.12) следует, что при нагрузке синусного ВТ происходит искажение синусоидального характера зависимости Ес от угла Θ (в знаменателе содержится в·cos 2 Θ), т.е. появляется погрешность отображения функциональной зависимости. Физически это искажение обусловлено появлением при нагрузке поперечного потока Ф_qc, т.е. поперечной реакцией выходной обмотки. Для уменьшения искажения необходимо уменьшить значение множителя в, что может быть достигнуто при больших значениях нагрузочного сопротивления. Поскольку множитель в является комплексным, то при изменении Θ изменяется и фаза выходной ЭДС.

Рис 4.6

Погрешность отображения функциональной зависимости, вызванная реакцией, показана на рис. 4.6, где кривая 1— идеальная синусоида, кривая 2— выходная характеристика ВТ по (4.12) при в≠0, кривая 3 представляет собой зависимость погрешности ΔЕ_c от угла поворота ротора. Графически кривая 3 получается как разность кривых 1 и 2.
Аналогичным образом можно рассуждать и в том случае, когда рабочей выходной обмоткой является обмотка К, а обмотка С разомкнута. При этом взаимоиндуктивность между обмотками В₁ и К изменяется по закону М_к=М_maxcos Θ и машина превращается в косинусный ВТ, для которого ЭДС при холостом ходе

Симметрирование ВТ.
Поскольку выходное напряжение вращающихся трансформаторов должно строго подчиняться закону синуса или косинуса угла поворота ротора, то приходится прибегать к так называемому симметрированию, т.е. устранению погрешности от поперечной реакции выходных обмоток путем компенсации этой реакции.

Рис 4.7 а

Рис 4.7 б

При первичном симметрировании вращающегося трансформатора используется квадратурная обмотка В₂, которая замыкается на внешнее сопротивление Z_внВ2. Витки этой обмотки на эквивалентной схеме (рис. 4.7а) и “поперечные витки” роторной обмотки С представляют собой трансформатор, первичной обмоткой которого является обмотка С, а вторичной – обмотка В₂. Ток I_с, протекая по “поперечным виткам” w_2эф.cosΘ обмотки С, создает магнитный поток Ф_В2, сцепленный с обмоткой В₂. В ней индуктируется трансформаторная ЭДС и течет ток I_В2. Значение результирующего поперечного потока Фq определяется геометрической суммой потоков Ф_В2 и Ф_qc обеих обмоток. При малом значении Z_внВ2 режим трансформатора близок к короткому замыканию и взаимное размагничивающее действие обеих обмоток настолько велико, что значение результирующего поперечного потока Фq стремится к нулю при любом значении сопротивления нагрузки Zнс. Можно доказать, что влияние поперечной реакции исчезает полностью, если включить в цепь обмотки В₂ сопротивление Z_внВ2= Z_внВ1, где Z_внВ1— внешнее сопротивление источника питания. Если ВТ подключен к выводам мощного источника питания, выходное сопротивление которого близко к нулю, то условием первичного симметрирования является Z_внВ2=0. Как видно, условие симметрирования от сопротивления нагрузки не зависит.
Следует отметить, что при первичном симметрировании входное сопротивление вращающегося трансформатора зависит от угла поворота ротора. Это затрудняет применение ВТ с первичным симметрированием в многоступенчатых схемах.
При вторичном симметрировании вращающегося трансформатора, обмотка С которого подключена к приемнику с входным сопротивлением Z_нс, включается соответствующее сопротивление Z_ик и в цепь второй выходной обмотки К. Из эквивалентной схемы (рис. 4.7б) видно, что токи I_c и I_к, протекая по “поперечным виткам” w_2эф.sinΘ, создают поперечные потоки Ф_qc и Ф_qк, направленные в противоположенные стороны, т.е. взаимно ослабляющие друг друга. Для полной компенсации поперечного потока (Ф_q=0) необходимо равенство поперечных потоков Ф_qc и Ф_qк, т.е. должно соблюдаться равенство ЭДС “поперечных витков” I_cw_2эф.cos Θ=I_кw_2эф.sin Θ.
Нетрудно доказать, что это равенство справедливо только при

Выражение (4.16) является условием полной компенсации поперечной реакции при вторичном симметрировании вращающегося трансформатора. При выполнении условия вторичного симметрирования входное сопротивление вращающегося трансформатора не зависит от угла поворота ротора.
Применение вторичного симметрирования затрудняется при переменной нагрузке вращающегося трансформатора, так как ее значение входит в условие симметрирования (4.16). Наименьшая степень искажения выходных характеристик синусно-косинусного вращающегося трансформатора достигается при совместном применении первичного и вторичного симметрирования.
Итак, при выполнении условий симметрирования ЭДС выходных обмоток и при нагрузке будут изменяться строго по закону синуса и косинуса от угла поворота ротора Θ. Очевидно, по этому же закону будут изменяться и выходные напряжения; максимальное значение этих напряжений зависит от значения и характера нагрузочного сопротивления. Коэффициент трансформации ВТ по напряжению К_u, равный отношению наибольшего выходного напряжения к напряжению возбуждения, несколько отличается от отношения чисел витков К_c. Фаза выходного напряжения симметричного СКВТ отличается от фазы напряжения возбуждения U₁ на угол φ и дискретно меняется на 180° через 180° угла поворота ротора. При соблюдении условия симметрирования выходные напряжения на основании (4.5) и (4.6) можно записать в виде

Источник